人教版(新)四上 第八单元 2.烙饼问题【优质课件】

(共22张PPT)
烙饼问题
数学广角——优化
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目录
情境
导入
01
探究
新知
02
课堂
练习
03
课堂
小结
04
情境导入
01
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！
5分钟
探究新知
02
交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
怎样才能尽快吃上饼？
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
1.先讨论商量烙饼的方案；
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；
4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
合作要求：
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
一张一张的烙。
1
正1
第1次
反1
第2次
6分钟
2
正2
第1次
反2
第2次
6分钟
3
正3
第1次
反3
第2次
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
方案一：
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
先烙两张，再烙第三张。
1
2
3
方案二：
正1
正2
反1
反2
6分钟
正3
反3
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二张反面。
1
2
3
方案三：
正1
正2
3分钟
反1
正3
3分钟
时间：3×3=9(分钟)
反2
反3
3分钟
交流：哪种方法比较合理？
方案三
方案二
方案一
3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张 正 反
每二张 正 反
第三张 正 反
3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张 正 反
每二张 正 反
第三张 正 反
3分钟 3分钟 3分钟
第一张 正 反
每二张 正 反
第三张 正 反
第三种方案比较合理，也最节省时间。
思考:方案三为什么最节约时间 它节省时间的奥秘在哪呢
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。
这是“烙三张饼的最佳方法”。
小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间
4张
5张
6张
7张
8张
9张
10张
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张
27分钟
或三张三张烙
或三张三张烙
两张两张烙
30分钟
思考：仔细观察, 你发现了什么？
饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间
4张
5张
6张
7张
8张
9张
10张
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张
27分钟
或三张三张烙
或三张三张烙
两张两张烙
30分钟
思考：仔细观察, 你发现了什么？
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。
如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
课堂练习
03
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
5×3＝15（分钟）
√
√
√
√
√
√
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟5条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟8条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟15条鱼最少需要（ ）分钟。
20
25
40
75
判断对错,错的改正过来。
煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟
6+3+3=12（分钟）
×
分析
没有运用“烙饼问题”的技巧。
正解:
3+3+3=9(分钟)
课堂小结
04
这节课你们都学会了哪些知识？
烙饼最节省时间的方法
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。
如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
同学们，下节课见！
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