第四章 一元一次方程重难点检测卷-小升初衔接数学试卷苏科版（预习资料）

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第四章一元一次方程重难点检测卷-小升初衔接数学试卷苏科版（预习资料）
一、单选题
1．若 是关于x的方程 的解，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C． D．
2．已知关于x的方程2x－a ＋5 ＝ 0的解是x＝2，则a的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．若ax＝ay，则x＝y B．若a﹣x＝b+x，则a＝b
C．若x＝y，则x﹣5＝y+5 D．若，则x＝y
4．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．1 B．－1
C．1或－1 D．以上结果均错误
5．甲车间有54人，乙车间有48人，因工作的需要从乙车间调部分人去甲车间，调整后甲车间的人数是乙车间人数的2倍，若假设从乙车间调x人去甲车间，则可列方程（　　）
A．48＋x＝2（54﹣x） B．48＋x＝2×54
C．54﹣x＝2×48 D．54＋x＝2（48﹣x）
6．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（　　）
A．20吨 B．22吨 C．24吨 D．25吨
7．《孙子算经》一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（　　）
A． B．
C． D．
8．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值　 　．
10．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为　 　cm．
11．若 是关于x的方程 的解，则 　 　．
12．若关于
的方程
的解是
，则
的值是 　 　.
13．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究一种特殊的数——巧数.定义：若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大2，则这个巧数是　 　.
14．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台　 　元.
15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为　 　．
16．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝　 　．
三、计算题
17．解方程
（1）x-2(3-x)=6；
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
四、解答题
19．已知方程的解也是关于的方程的解，求的值．
20．等于什么数时，式子与的值相等？
21．一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）．
22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？
23．小明骑自行车的速度是12千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时到达．如果他全程乘坐速度为30千米/小时的公共汽车，那么会提前15分钟到达学校，求小明家离学校有多少千米？他骑自行车上学需要多长时间？
五、综合题
24．2021年是“12.9”运动86周年，汇川区各学校把“12.9”纪念活动作为学校爱国主义教育的重要活动列入德育计划，汇川区某中学12月9日，举行“状阔百年路，奋斗新征程”纪念“一二 九”歌咏比赛，七（1）、七（2）两班共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中七（1）班人数多于七（2）人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上
每套服装的价格 70元 65元 60元
如果两班分别单独购买服装，一共应付6740元.
（1）如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）七（1）、七（2）两班各有多少学生准备参加表演？（七（1）比七（2）班人数多）
（3）如果七（1）有3名同学抽调去参加赛12.9歌咏比赛主持人，不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过计算各种购买方案费用比较，你该如何购买服装才能最省钱？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】1
10．【答案】6
11．【答案】2
12．【答案】
13．【答案】24
14．【答案】4000
15．【答案】
16．【答案】﹣1
17．【答案】（1）解：原式=2+9÷3=5
x=4
（2）解：2（2+x）= 6-3（x-3）
4+2x = 6-3x+9
x=
18．【答案】（1）解：去括号得：，
移项合并得：，
方程两边同除以5，得：.
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
方程两边同除以，得：.
19．【答案】解：解方程，
去分母，得：12﹣2（x+1）=x+7，
去括号，得：12﹣2x﹣2=x+7，
移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣3，
化系数为1，得：x=1，
∵x=1也是方程的解，
∴，即6﹣（a﹣1）=0，
解得：a=7．
20．【答案】解：若要两式相等，则有，
∴当时，两式相等．
21．【答案】解：设这件服装的进价为元，得：（1+20%）=300，
解得：=150.
答：这件服装的进价为150元.
22．【答案】解：设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．
解得
∴
∴4做A部件，2做B部件．
A：
∴共能做160套仪器．
答：应用4做A部件，才能使生产的A、B刚好配套恰好配成这种仪器160套
23．【答案】解：设小明家离学校有千米，依题意得：
∴
∴小明骑自行车上学需要的时间为：（分钟）
∴小明家离学校有5千米，他骑自行车上学需要25分钟．
24．【答案】（1）解：6740-100×60，
=6740-6000，
=740（元）.
答：如果七（1）、七（2）两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省740元钱.
（2）解：设七（1）班有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则七（2）班有（100-x）名学生准备参加表演，
依题意得：65x+70×（100-x）=6740，
解得：x=52，
∴100-x=48.
答：七（1）班有52名学生准备参加表演，七（2）班有48名学生准备参加表演.
（3）解：52-3=49（人）.
方案一：各自购买服装需49×70+48×70=6790（元）；
方案二：联合购买服装需（49+48）×65=97×65=6305（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×60=6000（元）.
∵6790>6305>6000，
∴应该七（1）、七（2）两班联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱.
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