4.3 用一元一次方程解决问题强化训练-小升初衔接数学试卷苏科版（预习试卷）

中小学教育资源及组卷应用平台
用一元一次方程解决问题强化训练-小升初衔接数学试卷苏科版（预习试卷）
一、单选题
1．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（　　）道题．
A．14 B．15 C．16 D．17
2．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　）
A．115元 B．120元 C．125元 D．150元
3．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（　　）
A．18x－800＝50x B．18x＋800＝50
C． ＝ D． ＝
6．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（　　）
A．（a+b）人 B．（b﹣a）人
C． 人 D． （b﹣a）人 2
7．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他实天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685 D．
二、填空题
9．某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润， 若这件衬衫的进价是 100元， 则这件衬衫的标价是　 　元.
10．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　 　．
11．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的，则原来的两位数是　 　．
12．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等），则x的值为 　 　．
13．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了　 　道题．
14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是　 　．
15．观察下表，从左向右依次在每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15.已知第3个数为7，第5个数为 ，第8个数为2，第10个数为 ，则第2022个数为　 　.
　 　 7 　 　 　 2 　 　
16．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的 ，第二天翻耕了剩下地的 ，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有　 　亩.
三、解答题
17．小明买了3块面包和1盒 元的牛奶，付出50元，找回19元.求1块面包的价格.
18．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多用30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流速度.
19．已知圆柱形容器A：内半径4cm，高为16cm；圆柱形容器B：内半径8cm，高为10cm．A中盛满水，B中空的．将A中的水倒入B中，此时B容器内水的高度是多少 （要求列一元一次方程方法求解）．
20．某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？
21．某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.问该校参加社会实践活动有多少人？
22．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm.已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？
23．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
四、综合题
24．如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点.
（1）求线段MN的长度.
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC＝a，BC＝b，其他条件不变，求MN的长度.
（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.设点P的运动时间为t（s）.当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，直接写出时间t.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】150
10．【答案】3
11．【答案】84
12．【答案】2
13．【答案】44
14．【答案】-2
15．【答案】11
16．【答案】114
17．【答案】解：设一块面包为x元，
由题意可得： ，
解得：x= 7.5，
答：1块面包的价格为7.5元.
18．【答案】解：设水流速度为 千米/时，
∵静水中速度是每小时26千米，
∴顺水速度为（x+26）千米/时，逆水速度为（26-x）千米/时，
∵顺水用3小时，逆水比顺水多用30分钟，
∴
解得：
答：水流速度为2千米/时.
19．【答案】解： B容器内水的高度是．得：
解得：
答：B容器内水的高度是4．
20．【答案】解：设安排生产瓶身的工人 人，则安排生产瓶底的工人 人，则
整理得：
解得： 则
答：安排生产瓶身的工人 人，则安排生产瓶底的工人 人.
21．【答案】解：设该校参加社会实践活动有人，根据题意，得
解方程，得
答：该校参加社会实践活动有225人
22．【答案】解：设乙走x秒第一次追上甲.
根据题意，得5x-x=4，
解得x=1.
∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲.
根据题意，得5y-y=8，解得y=2.
∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
∴乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上.
23．【答案】解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
，
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
24．【答案】（1）解：∵线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC= AC=5厘米，CN= BC=3厘米，
∴MN=MC+CN=8厘米
（2）解：∵AC=a，BC=b，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC= AC= a，CN= BC= b，
∴MN=MC+CN= a+ b；
（3）解：t为4或 或
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)