第一单元长方体与正方体易错题模拟检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体易错题模拟检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 947.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-19 21:30:15 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体易错题模拟检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽6分米，高8分米。不小心将前面的玻璃打碎了，修理时新配的这块玻璃的面积是（ ）。
A．8平方分米 B．48平方分米 C．0.8平方米 D．60平方分米
2．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
4．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（ ）立方分米。
A．144 B．108 C．27 D．54
5．下面的物体中，体积比1立方分米大的是（ ）。
A．1个鸡蛋 B．1个篮球 C．1粒花生 D．1颗草莓
6．如图，从长方体中拿掉一个小正方体后它的表面积和原来相比，（ ）。
A．比原来小 B．和原来相等 C．比原来大
7．用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，一共能摆出（ ）种不同的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是a米，这个长方体的表面积是（ ）平方米。
A．12a B．12a C．10a D．10a
二、填空题
9．在括号里填入合适的单位名称。
（1）一个茶杯的容积是320( )。
（2）卡车车厢的体积大约是30( )。
10．5.02吨＝( )吨( )千克 43毫升＝( )升
690公顷＝( )平方千米( )公顷 1元8分＝( )元
11．玲玲有一块长方体积木，表面积是208平方厘米，底面积是48平方厘米，底面周长是28厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
12．下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，体积至少是( )立方厘米。
13．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满了3杯，小军只倒了2杯多。( )的杯子容积大一些。
14．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是( )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买( )平方分米的蜡光纸。
15．如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
16．将一个长2米的长方体钢材截2段，表面积比原来增加2.4平方分米。这根钢材原来的体积是( )立方分米。
三、图形计算
17．求下面图形的表面积和体积．
四、解答题
18．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了48平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？
19．一间教室长8米，宽6米，高4米。
（1）这间教室所占的空间有多大？
（2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？
20．有一个长方体饼干包装盒，体积是480立方厘米，长15厘米，宽8厘米。这个饼干包装盒的高是多少厘米？
21．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？
22．一节通风管长1.8米，横截面是一个边长是2分米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？
23．一个正方体容器的棱长是40厘米，容器内的水面高35厘米，现将一根长60厘米、横截面的面积是400平方厘米的长方体铁棒垂直插入水中，会溢出多少升水？
24．一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长×高＝长方体前面的面，进行分析。
【详解】1米＝10分米
10×8＝80（平方分米）
80平方分米＝0.8平方米
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，注意统一单位。
2．C
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体展开图的能围成正方体，不是正方体展开图，不能围成正方体。
【详解】A．1－4－1型，是正方体展开图，能围成正方体；
B．1－4－1型，是正方体展开图，能围成正方体；
C．不是正方体展开图，不能围成正方体；
D．1－4－1型，是正方体展开图，能围成正方体。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题意可知：长方体的底面周长与高是12分米；又底面是一个正方形，则底面边长是12÷4＝3分米，由此求出底面积，进而得出体积。
【详解】12÷4＝3（分米）
3×3×12
＝9×12
＝108（立方分米）
故答案为：B
【点睛】明确长方体侧面展开图与长方体的关系是解题的关键。
5．B
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个篮球的体积比1立方分米大。
【详解】A．根据生活实际，1个鸡蛋的体积在1立方厘米和1立方分米之间，与题意不符；
B．根据生活实际，1个篮球的体积比1立方分米大，符合题意；
C．根据生活实际，1粒花生的体积大约是1立方厘米，与题意不符；
D．根据生活实际，1颗草莓的体积在1立方厘米和1立方分米之间，与题意不符。
故答案为：B
【点睛】此题考查对体积单位的认识，在生活实际中，能够正确体验1立方厘米和1立方分米的大小，是解决此题的关键。
6．C
【分析】原来长方体有6×2＋4×2＋6×2个小正方形面积，拿掉一个小正方体后，图形中有4×2＋6×2＋5×2＋4个小正方形面积；由此可以进行判断。
【详解】原来长方体表面积：
6×2＋4×2＋6×2
＝12＋8＋12
＝32（个正方形面）
拿掉一个小正方体后的表面积：
4×2＋6×2＋5×2＋4
＝8＋12＋10＋4
＝20＋10＋4
＝30＋4
＝34（个小正方形面）
34＞32
从长方体中拿掉一个小正方体后它的表面积和原来相比增大了。
故答案选：C
【点睛】本题考查认真观察分析能力，灵活解决问题的能力。
7．C
【分析】用12个棱长1厘米的小正方体摆成大长方体，可以摆成第一种：12个小正方体摆成一排；长是1厘米，宽是1厘米，高是12厘米；第二种：可摆成：长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米；第三种：可摆成：长是3厘米，宽是1厘米，高是4厘米；第四种：可摆成：长是2厘米，宽是2厘米，高是3厘米，一共有4种不用摆法，据此解答。
【详解】根据分析可知，用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，一共能摆成4种不同的长方体。
故答案选：C
【点睛】根据长方体的特征，找出不同的摆法，每种所摆成的长方体的长、宽和高是解答本题的关键。
8．D
【分析】如图，长方体的长是2a米，宽和高都是a米，根据长方体表面积公式计算即可。
【详解】（2a×a＋2a×a＋a×a）×2
＝（2a ＋2a ＋a ）×2
＝5a ×2
＝10a （平方米）
故答案为：D
【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
9． 毫升##mL 立方米##m3
【分析】根据对体积单位和容积单位和数据大小的认识，结合实际经验，进行解答。
【详解】（1）一个茶杯的容积是320毫升
（2）卡车车厢的体积大约是30立方米
【点睛】本题考查选择合适的计量单位，以及结合生活实际解答问题。
10． 5 20 0.043 6 90 1.08
【分析】1吨＝1000千克；1升＝1000毫升；1平方千米＝100公顷；1元＝100分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】5.02吨＝5吨20千克
43毫升＝0.043升
690公顷＝6平方千米90公顷
1元8分＝1.08元
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11．192
【分析】用表面积－上下两个面的面积＝前后左右4个面的面积，前后左右4个面的面积÷底面周长＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，求出体积即可。
【详解】208－48×2
＝208－96
＝112（平方厘米）
112÷28＝4（厘米）
48×4＝192（立方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
12．27
【分析】观察这个物体可知，这个物体的最长边是3厘米，如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，则大正方体的棱长至少是3厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积。
【详解】3×3×3＝27（立方厘米）
【点睛】明确大正方体的棱长是解题的关键。
13．小军
【分析】相同的液体，所用容器个数越少，说明容器的容积越大；据此解答
【详解】小军的杯子容积大；同样的饮料，小芳正好倒满3杯，小军倒了2杯多，小军的杯子容积大一些。
【点睛】此题考查容积的认识，容积指容器所能容纳物体的体积的大小；也可结合实际情况来解答。
14． 6 56
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求出高是多少；由于在它的表面蒙上彩色蜡光纸，则相当于求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】40÷4－2－2
＝10－2－2
＝8－2
＝6（分米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
15．45
【分析】把长方体木料截成3段后，表面积增加了4个横截面，用表面积增加的面积除以4，求出一个横截面的面积，再乘长方体木料的长即可。注意换算单位。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
30×（6÷4）
＝30×1.5
＝45（立方分米）
原来木料的体积是45立方分米。
【点睛】此题考查了长方体体积的计算，明确长方体的体积＝底面积×高，学会灵活运用是解题关键。
16．24
【分析】一个的长方体钢材截成2段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成2段，横截面多出了2个，这2个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是2.4÷2平方分米，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20厘米
2.4÷2×20
＝1.2×20
＝24（立方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的切拼以及长方体的体积，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
17．（1）1350cm2 3375cm3 （2）516dm2 720dm3
【详解】（1）15×15×6=1350(cm2)
15×15×15=3375(cm3)
（2）(15×6+15×8+6×8)×2=516(dm2)
15×6×8=720(dm3)
18．144立方分米
【分析】长方体高增加2厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
答：原来的长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面边长是解题的关键。
19．（1）192立方米
（2）146平方米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗面积，即可解答。
【详解】（1）8×6×4
＝48×4
＝192（立方米）
答：这间教室所占的空间有192立方米。
（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14
＝48＋（32＋24）×2－14
＝48＋56×2－14
＝48＋112－14
＝160－14
＝146（平方米）
答：粉刷的面积一共有146平方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。
20．4厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用长方体的体积除以长和宽即可求出高。
【详解】480÷15÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
答：这个饼干包装盒的高是4厘米。
【点睛】要牢记长方体的体积公式并灵活运用。
21．384平方厘米；720立方厘米
【分析】（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；
（2）根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】这个长方体纸盒的长是12cm，宽是16－6＝10（cm），高是6cm，
12×10＋（12×6＋10×6）×2
＝120＋（72＋60）×2
＝120＋132×2
＝120＋264
＝384（平方厘米）
12×10×6
＝120×6
＝720（立方厘米）
答：这张硬纸板的面积是384平方厘米；这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。
22．720平方分米
【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。
【详解】1.8米＝18分米
2×4×18×5
＝8×18×5
＝720（平方分米）
答：做5节这样的通风管共需铁皮720平方分米。
【点睛】解题时要明确通风管道没有上、下底。
23．8升
【分析】先求出正方体容器剩余的容积，再和铁棒垂直插入水中部分的体积作对比，看水是否会溢出，如果溢出，则用铁棒垂直插入水中排出水的体积，即水中部分的铁棒体积减去容器剩余部分的体积即可求出溢出水的体积。
【详解】正方体容器剩余的体积：
40×40×（40－35）
＝1600×5
＝8000（立方厘米）
铁棒垂直插入水中部分的体积：
400×40＝16000（立方厘米）
16000立方厘米＞8000立方厘米
所以，水会溢出，则溢出水的体积：
16000－8000＝8000（立方厘米）＝8升
答：会溢出8升水。
【点睛】本题考查体积公式的应用，关键是要判断铁棒插入水中后会不会溢出，再进行后面的计算。
24．（1）3.2分米
（2）21.2平方分米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】16厘米＝1.6分米
（1）4×1×1.6＝6.4（立方分米）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
答：这时水深3.2分米。
（2）2×1＋2×3.2×2＋1×3.2×2
＝2＋12.8＋6.4
＝21.2（平方分米）
答：水与容器的接触面的面积是21.2平方分米。
【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
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第一单元长方体与正方体易错题模拟检测卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽6分米，高8分米。不小心将前面的玻璃打碎了，修理时新配的这块玻璃的面积是（ ）。
A．8平方分米 B．48平方分米 C．0.8平方米 D．60平方分米
2．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
4．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（ ）立方分米。
A．144 B．108 C．27 D．54
5．下面的物体中，体积比1立方分米大的是（ ）。
A．1个鸡蛋 B．1个篮球 C．1粒花生 D．1颗草莓
6．如图，从长方体中拿掉一个小正方体后它的表面积和原来相比，（ ）。
A．比原来小 B．和原来相等 C．比原来大
7．用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，一共能摆出（ ）种不同的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是a米，这个长方体的表面积是（ ）平方米。
A．12a B．12a C．10a D．10a
二、填空题
9．在括号里填入合适的单位名称。
（1）一个茶杯的容积是320( )。
（2）卡车车厢的体积大约是30( )。
10．5.02吨＝( )吨( )千克 43毫升＝( )升
690公顷＝( )平方千米( )公顷 1元8分＝( )元
11．玲玲有一块长方体积木，表面积是208平方厘米，底面积是48平方厘米，底面周长是28厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
12．下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，体积至少是( )立方厘米。
13．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满了3杯，小军只倒了2杯多。( )的杯子容积大一些。
14．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是( )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买( )平方分米的蜡光纸。
15．如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
16．将一个长2米的长方体钢材截2段，表面积比原来增加2.4平方分米。这根钢材原来的体积是( )立方分米。
三、图形计算
17．求下面图形的表面积和体积．
四、解答题
18．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了48平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？
19．一间教室长8米，宽6米，高4米。
（1）这间教室所占的空间有多大？
（2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？
20．有一个长方体饼干包装盒，体积是480立方厘米，长15厘米，宽8厘米。这个饼干包装盒的高是多少厘米？
21．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？
22．一节通风管长1.8米，横截面是一个边长是2分米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？
23．一个正方体容器的棱长是40厘米，容器内的水面高35厘米，现将一根长60厘米、横截面的面积是400平方厘米的长方体铁棒垂直插入水中，会溢出多少升水？
24．一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长×高＝长方体前面的面，进行分析。
【详解】1米＝10分米
10×8＝80（平方分米）
80平方分米＝0.8平方米
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，注意统一单位。
2．C
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体展开图的能围成正方体，不是正方体展开图，不能围成正方体。
【详解】A．1－4－1型，是正方体展开图，能围成正方体；
B．1－4－1型，是正方体展开图，能围成正方体；
C．不是正方体展开图，不能围成正方体；
D．1－4－1型，是正方体展开图，能围成正方体。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题意可知：长方体的底面周长与高是12分米；又底面是一个正方形，则底面边长是12÷4＝3分米，由此求出底面积，进而得出体积。
【详解】12÷4＝3（分米）
3×3×12
＝9×12
＝108（立方分米）
故答案为：B
【点睛】明确长方体侧面展开图与长方体的关系是解题的关键。
5．B
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个篮球的体积比1立方分米大。
【详解】A．根据生活实际，1个鸡蛋的体积在1立方厘米和1立方分米之间，与题意不符；
B．根据生活实际，1个篮球的体积比1立方分米大，符合题意；
C．根据生活实际，1粒花生的体积大约是1立方厘米，与题意不符；
D．根据生活实际，1颗草莓的体积在1立方厘米和1立方分米之间，与题意不符。
故答案为：B
【点睛】此题考查对体积单位的认识，在生活实际中，能够正确体验1立方厘米和1立方分米的大小，是解决此题的关键。
6．C
【分析】原来长方体有6×2＋4×2＋6×2个小正方形面积，拿掉一个小正方体后，图形中有4×2＋6×2＋5×2＋4个小正方形面积；由此可以进行判断。
【详解】原来长方体表面积：
6×2＋4×2＋6×2
＝12＋8＋12
＝32（个正方形面）
拿掉一个小正方体后的表面积：
4×2＋6×2＋5×2＋4
＝8＋12＋10＋4
＝20＋10＋4
＝30＋4
＝34（个小正方形面）
34＞32
从长方体中拿掉一个小正方体后它的表面积和原来相比增大了。
故答案选：C
【点睛】本题考查认真观察分析能力，灵活解决问题的能力。
7．C
【分析】用12个棱长1厘米的小正方体摆成大长方体，可以摆成第一种：12个小正方体摆成一排；长是1厘米，宽是1厘米，高是12厘米；第二种：可摆成：长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米；第三种：可摆成：长是3厘米，宽是1厘米，高是4厘米；第四种：可摆成：长是2厘米，宽是2厘米，高是3厘米，一共有4种不用摆法，据此解答。
【详解】根据分析可知，用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，一共能摆成4种不同的长方体。
故答案选：C
【点睛】根据长方体的特征，找出不同的摆法，每种所摆成的长方体的长、宽和高是解答本题的关键。
8．D
【分析】如图，长方体的长是2a米，宽和高都是a米，根据长方体表面积公式计算即可。
【详解】（2a×a＋2a×a＋a×a）×2
＝（2a ＋2a ＋a ）×2
＝5a ×2
＝10a （平方米）
故答案为：D
【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
9． 毫升##mL 立方米##m3
【分析】根据对体积单位和容积单位和数据大小的认识，结合实际经验，进行解答。
【详解】（1）一个茶杯的容积是320毫升
（2）卡车车厢的体积大约是30立方米
【点睛】本题考查选择合适的计量单位，以及结合生活实际解答问题。
10． 5 20 0.043 6 90 1.08
【分析】1吨＝1000千克；1升＝1000毫升；1平方千米＝100公顷；1元＝100分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】5.02吨＝5吨20千克
43毫升＝0.043升
690公顷＝6平方千米90公顷
1元8分＝1.08元
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11．192
【分析】用表面积－上下两个面的面积＝前后左右4个面的面积，前后左右4个面的面积÷底面周长＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，求出体积即可。
【详解】208－48×2
＝208－96
＝112（平方厘米）
112÷28＝4（厘米）
48×4＝192（立方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
12．27
【分析】观察这个物体可知，这个物体的最长边是3厘米，如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，则大正方体的棱长至少是3厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积。
【详解】3×3×3＝27（立方厘米）
【点睛】明确大正方体的棱长是解题的关键。
13．小军
【分析】相同的液体，所用容器个数越少，说明容器的容积越大；据此解答
【详解】小军的杯子容积大；同样的饮料，小芳正好倒满3杯，小军倒了2杯多，小军的杯子容积大一些。
【点睛】此题考查容积的认识，容积指容器所能容纳物体的体积的大小；也可结合实际情况来解答。
14． 6 56
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求出高是多少；由于在它的表面蒙上彩色蜡光纸，则相当于求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】40÷4－2－2
＝10－2－2
＝8－2
＝6（分米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
15．45
【分析】把长方体木料截成3段后，表面积增加了4个横截面，用表面积增加的面积除以4，求出一个横截面的面积，再乘长方体木料的长即可。注意换算单位。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
30×（6÷4）
＝30×1.5
＝45（立方分米）
原来木料的体积是45立方分米。
【点睛】此题考查了长方体体积的计算，明确长方体的体积＝底面积×高，学会灵活运用是解题关键。
16．24
【分析】一个的长方体钢材截成2段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成2段，横截面多出了2个，这2个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是2.4÷2平方分米，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20厘米
2.4÷2×20
＝1.2×20
＝24（立方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的切拼以及长方体的体积，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
17．（1）1350cm2 3375cm3 （2）516dm2 720dm3
【详解】（1）15×15×6=1350(cm2)
15×15×15=3375(cm3)
（2）(15×6+15×8+6×8)×2=516(dm2)
15×6×8=720(dm3)
18．144立方分米
【分析】长方体高增加2厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
答：原来的长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面边长是解题的关键。
19．（1）192立方米
（2）146平方米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗面积，即可解答。
【详解】（1）8×6×4
＝48×4
＝192（立方米）
答：这间教室所占的空间有192立方米。
（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14
＝48＋（32＋24）×2－14
＝48＋56×2－14
＝48＋112－14
＝160－14
＝146（平方米）
答：粉刷的面积一共有146平方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。
20．4厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用长方体的体积除以长和宽即可求出高。
【详解】480÷15÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
答：这个饼干包装盒的高是4厘米。
【点睛】要牢记长方体的体积公式并灵活运用。
21．384平方厘米；720立方厘米
【分析】（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；
（2）根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】这个长方体纸盒的长是12cm，宽是16－6＝10（cm），高是6cm，
12×10＋（12×6＋10×6）×2
＝120＋（72＋60）×2
＝120＋132×2
＝120＋264
＝384（平方厘米）
12×10×6
＝120×6
＝720（立方厘米）
答：这张硬纸板的面积是384平方厘米；这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。
22．720平方分米
【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。
【详解】1.8米＝18分米
2×4×18×5
＝8×18×5
＝720（平方分米）
答：做5节这样的通风管共需铁皮720平方分米。
【点睛】解题时要明确通风管道没有上、下底。
23．8升
【分析】先求出正方体容器剩余的容积，再和铁棒垂直插入水中部分的体积作对比，看水是否会溢出，如果溢出，则用铁棒垂直插入水中排出水的体积，即水中部分的铁棒体积减去容器剩余部分的体积即可求出溢出水的体积。
【详解】正方体容器剩余的体积：
40×40×（40－35）
＝1600×5
＝8000（立方厘米）
铁棒垂直插入水中部分的体积：
400×40＝16000（立方厘米）
16000立方厘米＞8000立方厘米
所以，水会溢出，则溢出水的体积：
16000－8000＝8000（立方厘米）＝8升
答：会溢出8升水。
【点睛】本题考查体积公式的应用，关键是要判断铁棒插入水中后会不会溢出，再进行后面的计算。
24．（1）3.2分米
（2）21.2平方分米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】16厘米＝1.6分米
（1）4×1×1.6＝6.4（立方分米）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
答：这时水深3.2分米。
（2）2×1＋2×3.2×2＋1×3.2×2
＝2＋12.8＋6.4
＝21.2（平方分米）
答：水与容器的接触面的面积是21.2平方分米。
【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
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