第三单元长方形和正方形经典题型练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

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第三单元长方形和正方形经典题型练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、图形计算
1．求下列图形的周长．
2．计算下面图形的周长。
（1） （2）
二、选择题
3．下列第（ ）组的两个长方形能拼成一个正方形。
A．长5厘米，宽3厘米 B．长6厘米，宽3厘米 C．长5厘米，宽4厘米
4．把一个边长是21厘米的正方形分成3个一样的长方形，每个长方形的周长是（ ）厘米。
A．56 B．49 C．28
5．下面图形都是有4个边长为1厘米的小正方形拼成的，比较它们的周长，（ ）。

A．都相等 B．不都相等 C．无法判断
6．将两块长9厘米、宽3厘米的卡纸重叠在一起（如图），重叠后图形的周长是（ ）厘米。
A．24 B．36 C．48
7．将一根52厘米的铁丝围成一个边长6厘米的正方形，还剩余（ ）。
A．14厘米 B．24厘米 C．28厘米
8．下图中，A的周长与B的周长相比，（ ）。
A．A的周长长 B．B的周长长 C．一样长
9．甲乙丙三张图的周长相比，（ ）。
A．甲最长 B．乙最长 C．丙最长
10．东东用一根长52厘米的铁丝围一个长方形，长方形的长是18厘米，它的宽是（ ）厘米。
A．17 B．16 C．8
三、填空题
11．一个长方形的宽是5米，长是宽的3倍，长方形的长是( )米，它的周长是( )米。
12．用6个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米，也可能是( )厘米。
13．下图是一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。剩下的小长方形的周长是( )厘米。
14．如正方形的周长是36分米，那么这个正方形的边长是( )分米。
15．一个长方形花圃，长9米，宽6米，它四周的栅栏一共长( )米。
16．一个长方形，正好可以剪成两个一样大的正方形，如果长方形周长是12厘米，那么正方形周长是 ( )厘米。
17．从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片中剪去一个正方形，正方形的边长最多是( )厘米，剩下部分是一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形。
18．王大爷原来有一个边长为4米的正方形鸡圈。最近，为了扩大规模，他把鸡圈的边长扩大到8米，则鸡圈的周长增加了( )米。
四、解答题
19．小红房间的小阳台是由6块边长6分米的正方形地砖拼成的。请你算一算，小红房间的阳台周长是多少分米？
20．如图，在一个长12分米，宽5分米的长方形中，剪去一个边长为4分米的正方形，剩下图形的周长是多少分米？
21．用4个边长为2厘米的小正方形拼成一个大的长方形或正方形。拼成图形的周长各是多少？（先分别画出拼成的示意图，再计算周长）
22．把一张正方形纸对折后，沿折痕可以剪成两张完全相同的长方形纸，这两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多12厘米。正方形纸的周长是多少厘米？
23．小刚从大正方形卡纸中剪下了一个长方形卡纸（如下图）。剪下的长方形卡纸的周长是多少厘米？
24．一张长方形纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？
参考答案：
1．(8＋4)×2＝24(米)　2＋3＋2＋3＝10(分米) 7×4＝28(分米)
【解析】略
2．（1）92厘米
（2） 28米
【详解】（1）16＋30＝46（厘米） 46×2＝92（厘米）
（2）7＋5＝12（米） 12×2＝24（米）
2＋2＝4（米） 24＋4 ＝28（米）
3．B
【分析】要使得两个长方形拼在一起是正方形，则这个长方形宽的2倍必须等于这个长方形的长，据此来判断。
【详解】3×2＝6（厘米）
4×2＝8（厘米）
故答案为：B
【点睛】正方形的四条边都相等，只要长方形的长是宽的2倍即可。
4．A
【分析】把这个正方形剪成3个同样的长方形后，长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽是原正方形边长除以3；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出周长即可。
【详解】21÷3＝7（厘米）；
（21＋7）×2
＝28×2
＝56（厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题的关键是先确定长方形的长与宽，再根据长方形周长公式求解。
5．A
【分析】由题意可得，根据“平移思想”可将三个图形均看做长3厘米，宽2厘米的长方形，据此选择即可。
【详解】以上3个图形都是有4个边长为1厘米的小正方形拼成的，比较它们的周长，都相等；故答案为：A。
【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确周长的定义即可。
6．B
【分析】由题意可得，将两块长9厘米、宽3厘米的卡纸重叠在一起，利用“平移思想”可以得到一个边长为9厘米的正方形，据此选择即可。
【详解】9×4＝36（厘米）
故答案为：B。
【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确“平移思想”。
7．C
【分析】由题意可得，先算正方形的周长：6×4＝24（厘米）；再用总长度减去正方形周长即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
52－24＝28（厘米）
故答案为：C。
【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确：周长＝边长×4。
8．C
【分析】根据周长的意义：周长是封闭图形一周的长度；A、B的周长都是长方形的长加上长方形的宽，再加上公共曲线边长，所以周长相等。
【详解】因为A的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
B的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以图形A的周长＝图形B的周长。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。
9．B
【分析】
如图所示，将乙丙的边平移后可知，甲、丙图形的周长相等，均等于长8厘米宽6厘米的长方形的周长。乙图形的周长比长8厘米宽6厘米的长方形的周长多2条竖直边长的长度和。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，这三个图形的周长从大到小排列为：乙图形周长＞甲图形周长＝丙图形周长。
故答案为：B
【点睛】本题考查巧用平移求图形周长的方法。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再进行解答。
10．C
【分析】由题干信息可知这个长方形的周长是52厘米，长是18厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的宽即可。
【详解】52÷2－18
＝26－18
＝8（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是对长方形周长公式的掌握与运用。
11． 15 40
【分析】由题意可得，因为长是宽的3倍，所以直接用5×3＝15厘米计算出长方形的长，再根据长方形的周长公式算出周长。
【详解】长：5×3＝15（厘米）
周长：（15＋5）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点睛】此题考查了长方形的周长，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2。
12． 14
10
【分析】根据题意，拼成的长方形，长6厘米，宽1厘米；或长3厘米，宽2厘米，再根据长方形的周长公式计算出周长即可。
【详解】①
长：6厘米，宽1厘米
周长：（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
②
长：3厘米，宽2厘米
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
【点睛】本题考查了长方形的周长，明确拼组后的长方形的长与宽是本题解答的关键。
13． 5 20 16
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；根据正方形的周长＝边长×4解答；剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】正方形的边长是5厘米。
5×4＝20（厘米）
则正方形的周长是20厘米。
（8－5＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
则剩下的长方形的周长是16厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽；再根据正方形和长方形的周长公式解答。
14．9
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，即可解答。
【详解】36÷4＝9（分米）
【点睛】本题考查了正方形的周长＝边长×4的理解和灵活运用。
15．30
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求得花圃的周长即可解答。
【详解】（9＋6）×2
＝15×2
＝30（米）
【点睛】掌握长方形的周长公式是解题的关键。
16．8
【分析】一个长方形，正好可以剪成两个一样大的正方形，说明长方形的长是宽的2倍，长方形的长加宽是6厘米，按照和倍问题求出长是4厘米，宽是2厘米，然后计算正方形的周长。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
【点睛】本题考查的是长方形和正方形的周长计算，找出长方形的长和宽的关系是求解问题的关键。
17． 8 8 4
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差；据此解答。
【详解】从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片中剪去一个正方形，正方形的边长最多是8厘米，剩下部分是一个长为8厘米，宽为：12－8＝4（厘米）的长方形。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
18．16
【分析】由题意可得，先算出正方形原来的周长：4×4＝16（米），再算出正方形现在的周长：8×4＝32（米），最后用现在的周长减去原来的周长即可解答。
【详解】4×4＝16（米）
8×4＝32（米）
32－16＝16（米）
【点睛】此题考查了正方形周长的应用，关键是明确：周长＝边长×4。
19．84分米或60分米
【分析】根据题意可知，用6块边长6分米的正方形地砖拼成的长方形如下图，再分别计算出各个长方形的长与宽，利用长方形周长计算公式，分别计算出拼成的各个长方形的周长即可。
【详解】拼成的图形如下：
（6＋1）×2×6
＝7×2×6
＝84（分米）
（3＋2）×2×6
＝5×2×6
＝60（分米）
答：小红房间的阳台周长是84分米或60分米。
【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。
20．34分米
【分析】观察图形可知，通过平移，剩下图形的周长可以转化成一个长12分米、宽5分米的长方形的周长，再根据长方形周长计算公式即可求出它的周长。
【详解】（12＋5）×2
＝17×2
＝34（分米）
答：剩下图形的周长是34分米。
【点睛】熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长，是解答此题的关键。
21．长方形20厘米，正方形16厘米
【分析】4个小正方形排成一行的话，得到的是长方形，此时长方形的长是8厘米，宽是2厘米；4个小正方形排成两行的话，得到的是正方形，此时正方形的边长是4厘米。
【详解】如图所示：
（厘米）
（厘米）
答：拼成的长方形周长20厘米，正方形周长16厘米。
【点睛】本题考查的是长方形和正方形的周长计算，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4。
22．24厘米
【分析】由题意可得，一张正方形纸对折后，沿折痕可以剪成两张完全相同的长方形纸，如图：，这两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多2条中间折痕的长度，据此解答即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：正方形纸的周长是24厘米。
【点睛】此题考查了正方形和长方形周长的应用，关键是明确：两张长方形纸的周长之和比正方形纸的周长多2条中间折痕的长度即可。
23．60厘米
【分析】观察图形可知，正方形的边长为24厘米，则一个小正方形的边长为24÷4＝6厘米。剪出的长方形的长为6×3＝18厘米。剪出的长方形的宽为6×2＝12厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×3＝18（厘米）
6×2＝12（厘米）
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：剪出的长方形周长是60厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
24．30厘米
【分析】根据题意，第一次剪的正方形的边长是15厘米，剩下部分是一个长15厘米、宽13厘米的长方形；第二次剪的正方形的边长是13厘米，剩下部分是一个长13厘米、宽2厘米的长方形，再根据长方形周长计算公式即可解题。
【详解】根据分析可得：
最后剩下部分的长是：28－15＝13（厘米）
宽是：15－13＝2（厘米）
（13＋2）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：最后余下的长方形周长是30厘米。
【点睛】要明确，从一个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。
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