北师大版数学九年级上册 4.6《利用相似三角形测高》教学设计（表格式）

4.6《利用相似三角形测高》教学设计
课型 新授课 上课时间 第10周 主备人
项目 主备内容 二备内容
教学目标 1.使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质． 2.通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题． 3.培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．
教学重点 综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题
教学难点 抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．
教 学 过 程
实施步聚 主备内容 二备内容
内 容 活动内容
温故知新 相似三角形的性质有哪些？ 判定两个三角形的方法有哪些？ 回顾相似三角形的性质和判定方法
新知探究 (
F
) 1、从图1中可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形,即 ∽ 。需测量的数据是 . 2、如图2，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标 杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得 ∽ 。需测量的数据是 . 3、如图3，这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，于是得相似三角形 或 需测量的数据是 . 参照图形，想一想怎样进行测量，并说明其中的道理. 展示证明的过程，并与同伴交流. 小组内互相交流讨论测量方案. 完成填空，小组内展示.
交流研讨与展示 1.如下图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度.（精确到0.1m）．多少？ 2.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。 小组讨论小明的测量方案，并明确只要测量出哪些数据，就可以求出旗杆的高度. 独立完成题目，小组展示.
总结 测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决. 测高方法二：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用标杆测量高度”的原理解决. 测高方法三：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决. 学生个人展示，教师归纳
当堂训练 1.某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为 米 2、高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度。 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC. 独立完成题目，教师精讲.
板书设计 4.6利用相似三角形测高 方法一：利用阳光下的影子 方法二 利用标杆 方法三:利用镜子的反射
作业布置 完成《全程突破》P66至P67
教学反思