第四章《图形的相似》§4-4-3 探索三角形相似的条件 教学设计
课型 新授课 上课时间 第9周 主备人
项目 主备内容 二备内容
教学目标 1.掌握相似三角形的判定定理3；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理3．（难点）
教学重点 相似三角形的判定定理3
教学难点 相似三角形的判定定理3应用
教 学 过 程
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 教学方法
温故知新 1.在△ABC和△A′B′C′中，若∠B＝∠B′，AB＝6，BC＝8，B′C′＝4，则当A′B′＝ ___________时，△ABC∽△A′B′C′. 2.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且＝＝. 若DE＝4，则BC＝___________ . 回顾上节课的内容，为本节课内容做铺垫. 点学生口答.
探究新知 知识点一：线段的比 例题1：如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？ 如果：，证明：△ABC∽△A′B′C′ 通过问题探究相似三角形判定定理3. 学生动手在教材圈画相关概念.
尝试练习一 例题2:如图所示，在△ABC和△ADE中， ∠BAD=20°,求∠CAE的度数. 学生独立思考，点名学生口答
探究新知 例题1:如图，在 Rt△ABC 与 Rt△A′B′C′中， ∠C =∠C ′= 90°，且 求证：△ A′B′C′∽△ABC. 学生动手运用相似三角形判定定理3
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 实施方法
交流研讨 例题2：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm， A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm． 求证：△ABC与△A′B′C′相似． 同桌讨论思考题，判定完相似进行性质应用.
尝试练习三 1.已知：如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似？ 学生独立思考，学生动手实践，列出解题步骤。
课堂小结 1.相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似． 2.根据题目的具体情况，选择适当的方法判定三角形相似．
当堂检测 ppt展示 学生独立思考，点名学生口答
板书设计 4.4.3探索三角形相似的条件（3） 三角形判定定理（3）：如果两个三角形三边对应成比例，则这两个三角形相似 2.三角形判定定理（3）的应用
作业布置 《全程突破》第25课时 探索三角形相似的条件（3）
教学反思第四章《图形的相似》 4-4-1《探索相似三角形相似条件》教学设计
课型 新授课 上课时间 第8周 主备人
项目 主备内容 二备内容
教学目标 1．掌握三角形相似的判定方法. 2．会用相似三角形的判定方法来证明及计算.
教学重点 三角形相似的判定定理1
教学难点 相似三角形的判定方法来证明及计算
教 学 过 程
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 教学方法
温故知新 1、相似多边形的定义？ 2、如右图，△ABC与△DEF相似，记作 。 对应角： = 、 = 、 = 。 对应边成比例： = = 。 回顾复习上节课多边形相似性质，为本节课内容做铺垫. 点学生口答.
探究新知 1、（1）观察右边两个三角形△ABC，△DEF，只有一个角相等，其中∠ABC=∠DFE，它们一定相似吗？ （2）观察右边两个三角形△ABC，△DEF，有两个角相等，其中∠A=∠D，∠C=∠F，∠B和∠E相等吗？测量三边的长度，探求对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 教材P89做一做内容，通过动手作图，进一步探索三角形相似条件。
判定定理 三角形相似的判定定理1的内容： 学生通过小组探索归纳结论
尝试练习 如右图，若∠ACD=∠B，则△ ∽△ 对应边成比例式为： ∠ADC= 学生独立思考，点名学生口答
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 实施方法
交流研讨 【内容一】1、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=8，AD=6，DE=3 ， 求BC的长。 【内容二】 2、如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）。 学生先独立思考，然后与同桌讨论，利用比三角形相似判定定理解决相关问题. 选派代表书写答案
拓展提升 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E. 求证：△ADE∽△MAB 求DE的长
课堂小结 两角分别相等的三角形相似. 学生回答
当堂检测 PPT展示 学生独立思考，点名学生回答
板书设计 4.4.1相似三角形和判定定理1 相似三角形的定义、表示、相似比 判定定理1 两个分别相等的三角形相似.
作业布置 《全程突破》第23课时 探索相似三角形相似条件
教学反思第四章《图形的相似》 4-4-2《探索相似三角形相似条件》教学设计
课型 新授课 上课时间 第8周 主备人
项目 主备内容 二备内容
教学目标 1．掌握三角形相似的判定方法2. 2．会用相似三角形的判定2方法来证明及计算.
教学重点 三角形相似的判定定理2
教学难点 相似三角形的判定方法2来证明及计算
教 学 过 程
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 教学方法
温故知新 1、如右图，ΔABC和ΔADE中， ∠A=40°，∠B=80°，∠D=80°， ∠E=60°。ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）。 2、已知△DEF∽△ABC,∠A=50°,∠B=70°，DE=4cm ，DF=5cm ,AB=8cm , 则 ∠F= ， AC= 。 回顾复习上节课多边形相似性质，为本节课内容做铺垫. 点学生口答.
设问导入 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？ 学生思考，并回答该题
探究新知 1.观察右图△ABC与△A’B’C’，其中∠A= ，都等于给定的值k=2。 完成下列问题：∠B ，∠C ，则△ABC和 相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。 教材P91做一做内容，通过动手作图，进一步探索三角形相似条件。
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 实施方法
归纳总结 三角形相似的判定方法2： 两边 且 相等的两个三角形相似。 学生通过小组探索归纳结论
讨论思考 如右图△ABC与△DEF，其中两边成比例，且其中一边所对的角∠B=∠E=50°，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？ 学生先独立思考，然后与同桌讨论，并归纳结论
交流研讨 1.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。 AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。 学生先独立思考，然后与同桌讨论，利用比三角形相似判定定理解决相关问题. 选派代表书写答案
课堂小结 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 学生回答
当堂检测 PPT展示 学生独立思考，点名学生口答
板书设计 4.4.2相似三角形和判定定理1 .
作业布置 《全程突破》第24课时 探索相似三角形相似条件
教学反思第四章《图形的相似》§4-4-4黄金分割教学设计
课型 新授课 上课时间 第9周 主备人
项目 主备内容 二备内容
教学目标 1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2.能对黄金分割进行简单运用．（重点、难点）
教学重点 理解黄金分割的定义，熟记黄金比；
教学难点 .能对黄金分割进行简单运用
教 学 过 程
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 教学方法
温故知新 1．三边成比例的两个三角形________． 2．两角分别________的两个三角形相似． 3．两边________且________相等的两个三角形相似． 回顾上节课的内容，为本节课内容做铺垫. 点学生口答.
探究新知 例题1;一个五角星如下图所示. 问题：度量C到点A、B的距离, 与 相等吗？ 通过问题探究相黄金分割 学生动手在教材圈画相关概念.
尝试练习一 已知点C是线段AB的黄金分割点，若＝，则＝________，＝________. 已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，若AB＝4 cm，则AC的长为( ) A．(2－2)cm B．(6－2)cm C．(－1)cm D．(3－)cm 学生独立思考，点名学生口答
探究新知 例题2：如图所示,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使BD= AB 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 点C是线段AB的黄金分割点吗 学生动手运用研究黄金分割的实际操作
实施步骤 主备内容 二备内容
内 容 实施方法
交流研讨 例题1.古希腊时期的巴台农神庙，如果把图中的用虚线表示的矩形画成图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，＝.点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 同桌讨论思考题，研究黄金分割的实际比例
尝试练习三 1．把长为7 cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为( ) A. B. C. D. 学生独立思考，学生动手实践，口述答案
课堂小结 1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 2．一条线段有几个黄金分割点？ 3．如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？ 4．如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？
当堂检测 ppt展示 学生独立思考，点名学生口答
板书设计 4.4.4 黄金分割 1.黄金分割的概念： ＝≈0.618. 2.黄金分割的应用
作业布置 《全程突破》第26课时 黄金分割
教学反思
