6.3 二次函数与一元二次方程（1）学案

九年级数学教学案
年级 九年级 学科 数学 执笔 审核 使用周次
课题 6.3 二次函数与一元二次方程（1） 课型 新授 章节 6.3.1 二
上课时间 班级 姓名 学习小组
学习目标 二次函数和横轴的交点与相应一元二次方程的根的关系利用它们的关系解决问题
重点难点 利用二次函数和横轴的交点与相应一元二次方程的根的关系解决一些相关问题函数图象的图形与方程解的关系处理
教 学 过 程 二次备课
一、自学： 观察 问题1、这两个等式是我们学过的函数与方程，能就x的值情况，大致描述一下，它们有什么不同呢？ 问题2、这个函数与方程有什么具体联系呢？（1）二次函数 ，当　　　　，就得方程 （２）方程的根与二次函数的　　　　　相同，是否可以理解为知道方程的根即可求得函数与横轴的交点坐标？二、探究活动： 根据二次函数图象与方程根的情况，发现规律如何？ 规律： 三、二次函数与一元二次方程的关系：两者是相互：（1）利用二次函数图象与横轴的位置关系获取方程根的情况；相反，（2）也可以依据方程根的情况知道二次函数图象与横轴的位置关系。例练：课堂练习：（1）你能说出此图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值；（2）借助上述图象，能说出；教后笔记