新初一预科1.2.4 绝对值强化训练（专项突破）-小升初衔接数学试卷人教版（预习试卷）

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新初一预科绝对值强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一、单选题
1．已知 ，则 的相反数是（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
2．对于代数式 的值，下列说法正确的是（　　）
A．比 大 B．比 小 C．比k小 D．比k大
3．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（　　）
A．5或11 B．－5或－11 C．－5 D．－11
4．若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
5．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段 的长度为（　　）
A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　）
A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c
8．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b c<0；④0<<1．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③
二、填空题
9．2021的相反数的绝对值是　 　.
10．已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是　 　．
11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝　 　．
12．已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x-y=　 　．
13．若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝　 　．
14．如图所示在数轴上的点A对应的数为a，B对应的数为b，则a，b与0的大小关系为　 　< 0 <　 　．
15．有理数 ， ， 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简 　 　.
16．设a，b，c为不为零的实数，且 ，那么 ，则x的值为　 　．
三、解答题
17．已知 ， ，且 ，求 的值.
18．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，化简：|a﹣b|﹣（﹣3a+b﹣1）+2．
19．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号将它们连结起来.
-4， ， ， ， ，0
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.
21．已知|x|=3，|y|=7
（ 1 ）若x＜y，求x﹣y的值；
（ 2 ）若xy＞0，求x+y的值；
（ 3 ）求x2y﹣xy2+21的值．
22．已知a、b互为倒数，c能够使得 有最小值，d<0，且 ，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】2021
10．【答案】-1或-5
11．【答案】-1-c
12．【答案】-3或-1
13．【答案】1
14．【答案】a；b
15．【答案】-3b
16．【答案】3或-1
17．【答案】解：因为 ， ，
所以 或-3， 或-5.
又因为 所以 或-3， ，
①当 ， 时 .
②当 ， 时 .
所以 的值为-11或1.
18．【答案】解：由数轴可知：，故。
原式
．
19．【答案】解：∵ ， ， ，
∴在数轴上表示如图，
∴ .
20．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2
当m=2时原式=0+8-3=5；
当m=-2时原式=0+4×（-2）-3=-11；
原式的值是5或﹣11.
21．【答案】解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
（1）当x＜y时，x=3，y=7或x=﹣3，y=7，
此时x﹣y=﹣4或﹣10；
（2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x=3，y=7或x=﹣3，y=﹣7，
此时x+y=10或﹣10；
（3）由x=±3，y=±7，
由x=±3，y=±7，
当x=3，y=7时，原式=-84+21=-63；
当x=3，y=-7时，原式=84+21=105；
当x=-3，y=7时，原式=210+21=231；
当x=-3，y=-7时，原式=-210+21=-189．
22．【答案】解：∵a、b互为倒数，c能够使得（c-3）2+6有最小值，d＜0，且|d-3|=4，
∴ab=1，c=3，d=-1，
∴ ．
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