沪教版（五四学制）数学八上 17.1 一元二次方程 教案（表格式）

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课 题 17.1一元二次方程 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．能说出一元二次方程的概念，会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项。2．理解方程的根的意义，会判断一个数是不是方程的根，知道方程的根为特殊值的时方程系数和常数项的特征。3．经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程，培养用数学的意识，体验数学抽象的过程与辩证唯物主义观。
重 点 一元二次方程中的相关概念及一般形式。
难 点 正确识别一般式中的“项”及“系数”；特别记住二次项系数不为零的条件。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、引入：1．一块长方形绿地面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析： 我们已经知道可以运用方程解决实际问题.现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，则可得方程：x(x＋10)＝1200 整理可得， x2＋10x－1200=0二、新授：（一）观察思考：1. 观察下列这些方程：；；；； ； 2.讨论：这些方程有哪些共同点？ (1)只含有一个未知数，因此都是一元方程； (2)未知数的最高次数都是2，因此都是二次方程；(3)方程两边都是关于未知数的整式，因此都是整式方程 符合上述特征的方程叫做一元二次方程。3．定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。4．一般式：任何个一元二次方程都可以化成： 的形式，这种形式简称一元二次方程的一般式。其中叫做二次项，是二次项系数；叫做一次项，是一次项系数；叫做常数项。（二）例题分析：例1：把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数.(1)； (2)；解：(1) (2) 或注：一元二次方程的二次项系数可为正也可以为负，为了计算的方便，一般写成正。例2：判断2、5、-4是不是一元二次方程x+x=8-x的根.解：注：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解又叫做方程的根。例3：观察下列方程，哪些方程有一个根为0，哪些方程有一个根为1，哪些方程有一个根为－1？ (1)； (2)；(3)； (4)；(5)；(6)归纳特征：有一根为0，则常数项； 有一根为1，则； 有一根为－1，则；三、练习： 课本P26/ 1－4四、小结：1. 一元二次方程的概念，注意3小点；2. 一元二次方程的一般形式，以及项、系数的名称；3. 一元二次方程有特殊根0、1、－1时系数的特征。五、作业：练习册：习题17.1拓展：有一个面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m,恰好变成一个正方形，求这个长方形的长和宽（请设出未知数，列出方程） 师生共同分析，学生思考回答观察方程特征讨论、归纳、得出定义识记概念师生共同完成师生共同完成思考、讨论、归纳特征完成练习谈收获和注意点探讨完成拓展
板书设计：
课后反思：