沪教版（五四学制）数学八上 19.1.2 命题和证明 教案（表格式)

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课 题 19.1－2命题和证明 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．知道定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等概念。2．会说出命题的结构，能够初步区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式。3．知道证明一个命题为真命题的一般过程；知道证明一个命题为假命题只要举一个反例。
重 点 区分命题的题设和结论并改写成“如果……那么……”。
难 点 证明一个命题为假命题。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、新授： (一)引入：在数学中，下列句子是同学们所熟悉的:(1)能够被2整除的数叫偶数(2)互为补角的两个角都是锐角(3)对顶角相等(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(5)两条直线被第3条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行(6)画的平分线(7)等角的余角相等吗？能界定某个对象含义的句子叫作定义；对某一件事情做出判断，像这样判断一件事情的句子叫作命题；其判断为正确的命题叫作真命题；其判断为错误的命题叫作假命题.请同学们在上面句子(1)至(7)中,找出定义、命题、真命题、假命题.数学命题通常由假设、结论两部分组成，可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论(二)例题分析：例1．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出这个命题的题设和结论.（1）对顶角相等；（2）同位角相等，两直线平行（3）同角的余角相等在以前的学习中，我们通过操作实验，归纳出一些基本事实.人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.有些命题是从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.请学生举例：依据公理或其他真命题，可以推导出的定理？确认一个命题是真命题，要经过证明.那么证明真命题需要有哪些步骤呢？（多媒体展示）证明真命题：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平行线互相平行.请学生总结证明真命题经过哪几个步骤？证明一个命题是假命题，只要举出一个反例.例2.证明“互为补角的两个角都是锐角”是假命题.请学生举出其他的假命题并证明.三、练习：课本P86/1－2四、小结：1．定义、命题、公理、定理等的概念。2．命题证明的步骤。五、作业：练习册：习题19.1(1) 学生也可举例深入学习理解，通过举例，复习旧知，理解概念，结合实例，初步形成正确的认识结合图形，对题设与结论分析，添上命题中被省略的词语学生举反例，教师补充说明完成练习谈收获和体会
板书设计：1. 定义、命题、公理、定理等的概念2. 命题证明的步骤3．例题分析过程及解题格式
课后反思：