沪教版（五四学制）数学八上 19.3 逆命题和逆定理 教案（表格式）

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课 题 19.3逆命题和逆定理 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．知道原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理等概念。2．会写一个命题的逆命题，并会证明它的真假。3．知道每一个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理。
重 点 写出一个命题的逆命题。
难 点 判断逆命题的真假性。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、新授：（一）复习引入：前面我们学习了命题的概念，谁能说一说什么叫命题？“判断一件事情的句子叫做命题.”我们还知道，命题都有两部分，即题设和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”．（二）例题分析：例题1 回答下列问题：(1)已知命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.”请问这个命题的题设和结论分别是什么？(2)已知命题“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角.”请问这个命题的题设和结论分别是什么？(3)上面两个命题有什么不同，请你说说看.命题题设结论如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.两个角是同一个角的余角两个角相等如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角.两个角相等两个角是同一个角的余角第一个命题的题设和结论与第二个命题的题设和结论是相反的.概念：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.
就例1来说，如果说“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等①”为原命题，则“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角②”为逆命题.我们说①②两个命题叫做互逆命题.例题2 写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断逆命题的真假.解：命题“全等三角形的面积相等”可写成“如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等”.它的逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形”.这个逆命题是假命题.例如，如图，但显然不全等.注意点： （1）注意组织适当的语句叙述出逆命题，不能只是把原命题的条件和结论交换位置. （2）通过举反例证明一个命题是假命题. （3）原命题正确，而它的逆命题不一定正确.三、练习：课本P102/1－3四、小结：①命题都有两部分，__________，________.②什么叫互逆命题，原命题、逆命题、互逆定理，逆定理？③如何证明一个命题是正命题或是假命题？五、作业：练习册：习题19.3 学生回顾旧知回答问题学生通过自己的观察和理解总结出概念学生写出逆命题，并证明画图，举出反例关注并牢记注意点完成练习自主小结，谈收获
板书设计：1. 互逆命题，原命题、逆命题、互逆定理，逆定理的概念2．例题解题过程3．证明一个命题是正命题或是假命题的流程
课后反思：