沪教版（五四学制）数学八上 19.10 两点的距离公式 教案（表格式）

19.10两点的距离公式
二、教学设计
内容分析 学习本课知识前，学生已对直角坐标系有了简单了解，并已经掌握了与坐标轴平行的直线上两点间的距离的求法。本节课平面直角坐标系内任意两点间的距离公式的推导是建立在学生已有的知识基础上，是前面已学知识的综合应用，公式的推导是运用代数方法研究几何问题，充分体现了数形结合的数学思想。通过公式推导和应用，学生的分析问题、解决问题的能力能得到一定的培养与提高。
设计思路 利用“微视频”和数字教材预学习，将直角坐标平面内两点距离公式的推导前置，为后续学习的探究活动留下充足的时间。通过合作交流预学习内容，引出课题，完善公式，掌握新知。公式应用过程体现了由浅入深，循序渐进理念，为了帮助学生掌握公式并能灵活应用公式解决问题，本节课主设计了如下的层次练习：（1）已知两点求距离（2）判断已知三点构成的三角形形状（3）已知两点根据条件求第三个点的坐标。关于数学思想方法的渗透。为了帮助学生体会数形结合和方程的数学思想，在本节课探究活动的设置中，以问题驱动，采取小组合作探究的方式，放手让同学们针对问题各抒己见，充分讨论，合作共享。数字教材的应用课前利用插入附件功能插入微视频，预习公式推导，为课堂教学提供更大空间，锻炼学生自主学习能力；课中利用圈划功能标注公式，拍照插入图片留在相应位置。利用数字教材配套练习，及时检测学生课堂学习情况；课后，同学将学习的过程性资料上传，以备复习。
教学目标 教学目标：1．经历探求直角坐标平面内两点的距离的过程，掌握两点间的距离公式；2．初步学会运用两点的距离公式来解决简单的几何问题，体会数形结合、分类讨论和 方程的数学思想；3. 通过参与课堂活动，体会合作学习乐趣，提高学习数学兴趣。
过程设计
教学环节 活动过程 设计意图
预习 1.观看“微视频”.2.完成预学单. 通过微视频预学习,让学生感悟新知,为后续学习提供资源.
课堂分享 预学交流，引入新课交流预学单问题4、问题5，交流得出直角坐标平面内任意两点两点间的距离AB的思路，并验证的两种特殊情况。 两点的距离公式： 如果已知直角坐标平面内任意两点,那么A、B两点的距离．注：1.当，时AB=；2.当，时AB=. 通过师生互动，生生互动，交流分享得到两点距离公式的经验与体会,掌握要点.同学将完善后的预习单拍照插入课本，以便复习巩固.运用数字教材圈划功能圈划两点的距离公式,突出重点.
公式初步应用 公式应用,巩固新知例题1.知直角坐标平面内的两点A (-1,4)、 B (-4,-2)，求A、B两点的距离．解：∵∴ 即时检测1：数字教材习题一在平面直角坐标系中，点P(1，2)到原点的距离为（ ）A.1 B. C. D. 直接应用公式求两点距离，体会公式运用的方法,掌握解题格式.通过数字教材练习，统计数据，分析问题,巩固要点.
探究活动 合作学习，培养能力探究1.已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(-1,4)、(-4,-2)、(2,-5)，试判断△ABC的形状．请同学分组交流探究，作答。即时检测2：数字教材习题三由(-1,1)、(2,1)、(2, -3)为顶点的三角形是（ ）A.锐角三角形； B.钝角三角形；C.等边三角形； D.直角三角形. 通过本例让学生感悟用两点间距离公式解决几何问题的解题思想，进一步熟悉两点间距离公式灵活应用.通过合作学习，互帮互助，取长补短，分享智慧.利用数字教材笔记功能，记录解决此类问题的方法,积累解题经验.通过数字教材练习，统计数据，分析问题,巩固要点.
拓展延伸 四、总结提高，拓展延伸探究2.已知直角坐标平面内的两点A(-1,4)、B(-4,-2)，点P在x轴上，且PA=PB,求点P的坐标。变式：已知直角坐标平面内的两点A(-1,4)、B(-4,-2)，你能添加适当的条件，仍然能求出点P的坐标吗？ 通过训练，巩固本课所学知识，检测运用所学知识解决问题的能力，并体会代数法解几何问题，方程思想，数形结合的思想.
课堂小结 这节课上你收获了什么？ 同学整理学习的过程性资料，留下学习痕迹，积累学习成果.
作业 老师选择合作探究2变式的部分自编题目上传云端，每个同学任做两道题目。 分享小组成果，积累学习经验
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