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课 题 18.3－2反比例函数 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．能画出反比例函数的图像；2．能结合图像分析总结出反比例函数的性质；3．初步领会数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想。
重 点 结合图像分析总结出反比例函数的性质；描点画出反比例函数的图像
难 点 结合图像分析总结出反比例函数的性质；描点画出反比例函数的图像
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、复习提问1．什么叫正比例函数？什么叫反比例函数？2．如何画正比例函数的图像？正比例函数有什么性质 （强调画函数图像的步骤）那么如何画反比例函数的图像呢？反正比例函数有什么性质 (板书：反比例函数的图像与性质)二、新授：例1：(一)画一画：作反比例函数和的图像(二)说一说：请学生代表讲解画函数图像的步骤：第一步，确定的取值范围（）取互为相反数的 的值列表，并求出对应的的值，保证图像的精确性和整体轮廓；第二步，在直角坐标系里标出每一对实数（，）所对应的点；第三步，用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来。解：先作反比例函数的图像…－6－5－4－3－2－1123456……－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…解：再作反比例函数的图像…－6－5－4－3－2－1123456……11.21.5236－6－3－2－1.5－1.21…分别描点画图如下: (三)议一议：你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？与同伴交流。(四)想一想：观察和的图像，找出它们的相同点和不同点？教师可将和的图像用不同的颜色描出，从(1)函数图像分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？三个问题引导学生通过类比正比例函数的性质，得出一般规律并鼓励学生用自己的语言叙述规律(五) 记一记：教师板书反比例函数的性质：(1)当＞0时，函数图像的两个分支分别分布在第一、三象限内，在每一个象限中，随的增大而减小；(2)当＜0时，两个分支分别分布在第二、四象限内，在每一个象限中，随的增大而增大。(3)两个分支都无限接近但永远不能达到轴和轴。学生齐读一遍，教师强调“在每一个象限中”(二)巩固、拓展：1、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4）.（1）分别写出这两个函数的表达式;（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流.三、练习： P71/1-4 四、小结：1、你有什么收获？2、你觉得画反比例函数的图像应注意哪些问题？3、反比例函数的性质是什么 4、看书P146-149，圈划反比例函数的性质.五、作业：练习册：习题18.3(2) 复习旧知给学生足够的时间，要求学生以小组形式，分工合作完成函数的图像，教师巡回观察指导，引导学生对自变量的取值展开讨论讨论注意点学生回答问题归纳反比例函数的性质讨论完成习题学生完成练习谈收获和注意点
板书设计：1．画反比例函数的图像应注意的问题；2．反比例函数的性质；3. 例题解题格式
课后反思：_ 月_ _日 星期__ 第__周
课 题 18.3－3反比例函数 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．能利用反比例函数的性质，确定反比例函数中参数的取值范围，进一步体会数形结合的思想方法；2．能利用正比例函数、反比例函数的知识以及待定系数法，确定组合型函数的解析式。
重 点 利用反比例函数的性质，确定反比例函数中参数的取值范围；利用正比例函数、反比例函数的知识以及待定系数法，确定组合型函数的解析式
难 点 利用反比例函数的性质，确定反比例函数中参数的取值范围；利用正比例函数、反比例函数的知识以及待定系数法，确定组合型函数的解析式
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、复习提问1．什么叫正比例函数？什么叫反比例函数？2．正比例函数、反比例函数的性质？正比例函数反比例函数的图像分别时什么？二、新授：例1：已知反比例函数.(1)如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值；(2)如果在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围例2：已知： ，与x成正比例，与x成反比例，当时，，时，，求y与x的解析式分析：用提问的方式对此题加以分析：(1)与x成正比例是什么含义？与x成反比例是什么含义？用x分别把 ， 表示出来得；注意：因为、表示关于x的两不同的函数，所以比例系数不同.(2)根据，写出y与x的函数表达式，即用x把y表示出来得(3)用待定系数法求解y与x的函数表达式解：设其中k都是不等于零的常数，因为，所以由题意得 ∴三、练习： P73/1-3四、小结：1、你有什么收获？
2、你觉得采用待定系数法求组合型函数解析式的步骤是怎 样的？3、看书重点圈划例题4五、作业：练习册：习题18.3(3)拓展：如图，已知A、B两点是反比例函数 (X>0)的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D,连结AB,AO,BO,探索梯形ABDC的面积与△ABO的面积的比值是多少？ 复习旧知学生自主解决，(1)用待定系数法(2)反比例函数的性质的初步运用此题学生有难度，帮助学生理解题意，理清思路，学生完成练习谈收获和注意点讨论完成拓展题
板书设计：1．正比例函数、反比例函数的解析式、性质；2. 例题解题格式
课后反思：_ 月_ _日 星期__ 第__周
课 题 18.3－1反比例函数 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．通过现实中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系。2．理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式。3．在反比例函数概念引入和应用中，进一步体会函数与现实生活密切相关，通过类比的思想学习求反比例函数解析式的方法
重 点 知道反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式。
难 点 知道反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、引入：1、在一块平地上，划出一个占地面积为600平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边为x米，另一边为y米.（1）当x取下列数值时，填表：x（米）102030405060100150y（米）学生回答，教师填表(2)完成上表后，学生回答下列问题：当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？y怎样变化？（当x越大时，y越小；当x越小时，y越大）(3)算一算，上表中对应的x和y的乘积，你发现什么？（x与y的积为常数100）(4)变量y是x的函数吗？为什么？（变量y是x的函数.对x的每一个值，都有一个y的值）二、新授：(一)探讨学习新知：你能再举出一个类似的例子吗？ 1、引出成反比例概念：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.用数学式子表示两个变量x、y成反比例，就是xy=k，或表示为，其中k为不等于零的常数.(二)例题：1．例题1、下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？菱形的面积为20平方厘米，变量分别是菱形的一边长a（厘米）和这条边上的高h（厘米）.被除数为100，变量分别是除数r和商q.一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v（米/秒）和跑完全程所用的时间t（秒）.2、从针对性练习中引出反比例函数定义定义域为不等于零的一切实数的函数，（ k为不等于零的常数）叫做反比例函数，其中k也叫比例系数.3．学生练习(1)一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为和，那么变量是变量的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
(2)某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？小组间相互讨论，同桌间交流，请学生回答.4．例2：已知的反比例函数，且当x=2时，y=9.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值三、练习： P68/1-4 四、小结：1.反比例函数的概念；2.待定系数法求反比例函数解析式五、作业：练习册：习题18.3(1) 学生思考、回答问题激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望.学生展示自己的发现，体会象引例中的两个变量之间的关系.理解、识记反比例概念会判断两个变量之间的反比例关系，同时感知反比例函数归纳反比例概念，强调反比例函数特征利用待定系数法完成例题学生完成练习谈收获和注意点
板书设计：1．反比例函数的概念；2．待定系数法求反比例函数解析式步骤 3. 例题解题格式
课后反思：
