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课 题 17.3－2一元二次方程根的判别式 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．能说出根的判别式及其在根的判别中的作用。2．能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。3．通过从具体到抽象的认识活动，锻炼观察、分析、归纳、概况能力。
重 点 会用判别式判定一元二次方程根的情况。
难 点 正确理解“当时，方程无实数根。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、复习：1．一元二次方程的一般形式？说出二次项系数，一次项系数及常数项.2．一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？3．不解方程，判别下列方程的根的情况：(1)； (4)(2)； (3)(5)； (6)4.一元二次方程，方程有两个不相等的实数根△>0； 方程有两个相等的实数根△=0；方程没有实数根△<0.方程有两个实数根△≥0；二、新授： （一）例题分析：例1 当取何值时，关于的方程（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？解：(1)当,即时，方程有两个不相等的实数根.(2)当，即时，方程有两个相等的实数根.(3)当，即时，方程没有实数根.例2 当取何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）.解： 当时，即时，方程有实数根.这时，方程的根是， 即例3、已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及这时方程的根.解：把原方程化为 .因为方程有两个相等的实数根，所以由，得，解得 或①把代入原方程，得，即，这时原方程的根是.②把代入原方程，得，即，这时原方程的根是例4、若是非负整数，且关于的方程有两个实数根，求的值.解：因为方程有两个实数根，所以由，解得，又因为，解得，即.（联立,)实系数一元二次方程有实数根必须具备两个条件：（1）；（2），两者不可缺一，但在实际应用时，学生往往会忽视的情况，在教学时应引起注意三、练习：课本P42/1－2四、小结：本节课是上节课的延续和深化，通过本节课的内容的学习知道了不解方程，可以知道根的情况，而且知道根的情况，还可以确定待定的未知数系数的取值范围。五、作业：练习册：习题17.3(2) 复习旧知，学生巩固练习体会“定理”与“逆定理”的灵活应用运用判别式求出符合题意的字母的取值范围培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能应用根的判别式判解字母方程是学生学习的薄弱处，教师带领学生一起完成，归纳注意点把k回代，求出原方程的根；两种情况分开写完成练习谈收获和注意点
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课后反思：_ 月_ _日 星期__ 第__周
课 题 17.3－1一元二次方程根的判别式 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．能说出根的判别式及其在根的判别中的作用。2．能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。3．通过从具体到抽象的认识活动，锻炼观察、分析、归纳、概况能力。
重 点 会用判别式判定一元二次方程根的情况。
难 点 确理解“当时，方程无实数根。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、复习：解下列方程：(1) (2) (3)二、新授：（一）回顾旧知：一个一元二次方程根的情况有三种：(1)当时，方程的根是.(2)当时，方程的根是.(3)当时，方程没有实数根。定义：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△”表示，记作△=.归纳：一元二次方程 当时，方程有两个不相等的实数根； 当时，方程有两个相等的实数根； 当时，方程没有实数根。 反之也成立： 当方程有两个不相等的实数根时，； 当方程有两个相等的实数根时，； 当方程没有实数根时， （二）例题分析：例1、不解方程，判别下列方程的根的情况：(1)； (2)； (3).解：例2、关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗 为什么？解： 因为是实数，所以，即.所以，此方程一定有实数根.三、练习：课本P41/1－2四、小结：1. 的值与一元二次方程的根的关系；2．运用根的判别式判断方程的根的情况.。五、作业：练习册：习题17.3(1) 复习旧知，学生巩固练习回忆旧知归纳、识记定义熟记根的判别式与方程的根的情况应用根的判别式判断方程的根的情况隐含配方的思想，体会并应用。完成练习谈收获和注意点
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课后反思：
