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课 题 17.4－1二次三项式的因式分解式 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．理解二次三项式的分解式与一元二次方程的根之间的联系。2．利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。3．领会认识问题和解决问题的一般规律：由一般到特殊，再由特殊到一般。
重 点 会用求根法将二次三项式因式分解。
难 点 正确应用公式法分解二次三项式。
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教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、复习：1．把下列各式因式分解(1) (2)2. 解下列方程(1) (2)从上面的题目中可以看出，方程的两个跟为时，一般式3.把下列各式分解因式(1) (2) 想一想，如何分解？解(1)：方程的根是 即: , 第(2)题让学生练习，然后加以分析二、新授： （一）新课导入：二次三项式的因式分解（板书课题）方法探究如果方程有两个实数根:=、=，那么写出代数式得因为=+=－·= 上面等式，从右到左就是把ax+bx+c分解因式.因此,把二次三项式ax+bx+c(a≠0)分解因式时,如果b-4ac≥0,那么先用公式法求出方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个实数根、，再写出分解式②如果b-4ac<0，那么方程ax+bx+c=0(a≠0)没有实数根，ax+bx+c在实数范围内不能分解因式.问：解方程 得 因式分解对吗？（二）例题分析：例1把分解因式例2 把分解因式．三、练习：课本P45/1－3四、小结：1.这节课我们学习了二次三项式在实数范围内因式分解的方法，方法是：先求出二次三项式的两个根、，再将写成.2．二次三项式因式分解的条件是：当，二次三项式在实数范围内可以分解；当时，二次三项式在实数范围内不可以分解.五、作业：练习册：习题17.4(1) 学生解答上面两道题目，观察、思考两题的区别和联系学生练习方法探究：通过推导公式验证上一步的猜想教师边引导边板书，学生回答注意解题格式完成练习谈收获和注意点
板书设计：1. 二次三项式在实数范分解的方法2．二次三项式因式分解的条件3．例题解题格式
课后反思：_ 月_ _日 星期__ 第__周
课 题 17.4－2一元二次方程的应用 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．会列一元二次方程解应用题。2．掌握一些实际问题中的基本数量关系。3．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力。
重 点 能够根据实际问题正确列出方程解题。
难 点 能够根据实际问题正确列出方程。
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教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、复习：列方程解应用问题的步骤是什么？ ①审题 ②设未知数 ③列方程 ④解方程（并检验） ⑤写答二、新授： （一）例题分析：例题1：一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？解：设这块长方形绿地的宽为x米，根据题意，得方程x(x+10)=1200整理得x+10x-1200=0即（x-30）(x+40)=0.负数根不符合实际意义，应舍去.所以 x=30.x+10=40.答：绿地得长和宽分别是40米和30米.例题2：某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。(1)长方形的面积是1152平方米；(2)长方形的面积是1800平方米；(3)长方形的面积是2000平方米；解：设长方形垂直于墙的一边为米，则另一边为()米 根据题意，得方程：(1) 整理得： 解得：经检验，都符合实际意义。当时，＝96当时，＝24答：长方形相邻两条的长分别是12米和96米，或48米与24米。(2) ；整理得： 解得：经检验，都符合实际意义当时，＝60答：长方形相邻两条的长分别是30米和60米。(3) 整理得： 因为，所以此方程无实数根答：用120米长的铁栅栏按题中要求围仓库，长方形面积不可能是2000平方米。例题3：某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率相同，求这个增长率.【分析】月增长率=（本月产值—上月产值）/上月产值×100%.由此可得：本月产值=上月产值×月增长率+上月产值 =上月产值×（1+月增长率）如果该厂产值的月增长率用x表示，那么八月份的产值为 _____________万元；九月份的产值为_____________万元；解：设这个工厂 每月产值得增长率为x.根据题意,得方程100·(1+x)2=144,即 (1+x)=1.44,所以1+x=1.2或1+x= -1.2(不合题意,舍去).得 x=0.2=20%.答:这个工厂八、九两月的增长率为20%.（降低率问题提一下）三、练习：课本P47/1－2四、小结：1．以面积或体积为背景的应用题要抓住面积或体积公式列方程.2．增长率问题要分清增长前后的数量关系及增长的次数.3．要对方程的根进行检验，这一步必不可少五、作业：练习册：习题17.4(2) 回顾旧知根据题意从面积出发寻找等量关系.师生共同分析完成如果某个量原来的值是a,每次增长的百分率是x,则增长1次后的值是a(1+x),增长2次后值是a(1+x)2,……增长n次后的值是a(1+x)n,这就是重要的增长率公式；②同样,若原来的量的值是a,每次降低的百分率是x,则n次降低后的值是a(1-x)n,这就是降低率公式.完成练习对增长率问题和几何应用题的思考方法总结规律
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课后反思：
