沪教版（五四学制）数学八上 19.5 角平分线 教案（表格式）

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课 题 19.5 角平分线 课 型 新授 教 时 1
教 学目 标 1．通过学生探究发现角平分线性质定理，理解并掌握角平分线性质定理及其逆定理。2．会应用性质定理及其逆定理解决问题。3．进一步提高观察、分析、解决问题的能力。
重 点 角平分线性质定理及其逆定理。
难 点 角平分线性质定理及其逆定理的区别及灵活应用。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、思考：一个角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线.角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？二、新授：操作探究：如果OC是∠AOB的平分线，在OC上任取一个与点O不重合的点P，从点P分别向边OA、OB作垂线段，那么这两条垂线段的长有怎样数量关系？经操作后猜想得到结论：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等. 学生证明这个猜想.已知：如图17-26，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.求证：PD=PE.证明：略.角平分线的性质定理：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.这个定理也有逆定理，请学生叙述并说明我们以后再进行证明.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到这个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.由上述的定理和逆定理可以知道：角的平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合.（一）例题分析：例1：已知：如图17-27，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为D、E.求证：点O在∠C的平分线上 证明：过点O作OF⊥AC，垂足为点F. ∵AO、BO分别是∠A、∠B的平 分线(已知)， OE⊥AB，OD⊥BC（已知）, OF⊥AC(所作)， ∴OE=OD，OE=OF（在角的平分线上的点到这个角两边距离相等）, ∴OD=OF（等量代换）.∴点O在∠C的平分线上（在一个角的内部且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上）三、练习：课本P106/1－4四、小结：角平分线的性质定理和判定定理五、作业：练习册：习题19.5(1) 回顾旧知操作猜想口头完成证明过程概括角平分线的性质定理，再讨论逆定理体会集合语言描述角的平分线综合运用两个定理体会两个定理的差别完成练习自主小结，谈收获
板书设计：1. 角平分线的性质定理和判定定理2．例题分析过程及解题格式
课后反思：