第四单元多边形的面积易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级上册北师大版（含答案）

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第四单元多边形的面积易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．如图，两个等底等高的三角形，它们的面积（ ），周长（ ）。
A．相等，相等 B．相等，不相等 C．不相等，相等 D．不相等，不相等
2．一个三角形的底是6cm，与它等底等高的平行四边形的面积是36cm2，三角形底边上的高是（ ）。
A．6cm B．8cm C．18cm D．12cm
3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小 C．面积不变，周长变小 D．面积不变，周长变大
4．一个三角形，底边长8cm，这条底边上的高是5cm，它的面积是（ ）。
A．13cm2 B．20cm C．20cm2 D．40cm2
5．平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的6倍
6．一个梯形高不变，上底、下底各扩大2倍，面积会扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
7．沿梯形两腰中点的连线把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形（如图），平行四边形的高（ ）。
A．等于梯形的高 B．等于梯形的高的2倍 C．等于梯形的高的一半
8．下图中的阴影部分面积之和与空白部分的面积相比（ ）。
A．空白的部分面积大 B．阴影部分的面积之和大 C．一样大 D．无法确定
二、填空题
9．一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，得到新梯形比原梯形的面积( )。（填变大、变小、不变）
10．一个平行四边形的面积是120平方厘米，高是20厘米，它的底是( )厘米；如果高是15厘米，它的底是( )厘米。
11．一个平行四边形的面积是26平方厘米，和它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
12．一个三角形的底是16cm，面积是32cm ，它的高是( )cm。
13．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如图），已知种黄瓜的面积是300m2，这块梯形菜地的面积是( )m2。
14．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。
15．一个三角形的面积是56平方厘米，它的一条底边长是7厘米，这条底边上的高是( )。
16．娟娟家在一块底边为6m、高为5m的三角形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块三角形空地上的鲜花可以卖( )元。
三、图形计算
17．计算下列图形的面积。（单位：m）
18．求阴影部分的面积。（单位：米）
（1）
（2）
四、解答题
19．靠墙边围成一个平行四边形形的花坛，这个平行四边形靠墙的一边长是6米，从靠墙的一边到对边的距离量得18米，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？如果每平方米的土地的鲜花卖300元，这块地上的鲜花可以卖多少钱？
20．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，原梯形的面积是多少平方厘米？（提醒：可以先分别画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，再想办法计算。）
21．已知一个三角形风筝的面积为640cm2，如图所示，淘气想沿着图中虚线安装一根木条加固，请你计算出这根木条的长度。
22．刘伯伯家有一块梯形菜地（如下图），他把空白的部分用来种西红柿，阴影部分用来种土豆。如果平均每平方米收获10千克土豆，刘伯伯的这块菜地一共可收获多少千克土豆？（单位：米）
23．一个梯形，如果上底减少4cm，它就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少8cm2；如果上底增加6cm，就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
24．实验小学在学校操场的一角利用一面墙围了一块菜地（如图）。竹篱笆的全长是43米，这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的周长就是三条边的长度之和，据此解答。
【详解】根据三角形的面积公式可知，等底等高的两个三角形，它们的面积是相等的。由图可以看出两个三角形的周长是不相等的。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了三角形的面积计算，需牢记公式并能灵活运用。
2．A
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此可得：三角形的面积是36÷2＝18平方厘米，底是6厘米，带入三角形面积公式即可求出底边上的高。
【详解】36÷2×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”求出三角形的面积。
3．B
【分析】长方形拉成平行四边后的周长是不变的，长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小；据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
故答案为：B
【点睛】本题考查平行四边形易变性的特征，以及周长和面积公式的灵活运用。
4．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
故选择：C
【点睛】此题考查了三角形的面积计算，牢记公式认真计算即可。
5．C
【分析】根据平行四边形的面积公式及积的变化规律直接得出答案即可。
【详解】平行四边形的面积＝底×高，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的3×2＝6倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式。
6．A
【分析】设原来梯形的面积S＝（a＋b）h÷2，如果上底、下底各扩大2倍，面积为（2a＋2b）h÷2＝2（a＋b）h÷2＝（a＋b）h，与原来梯形面积比较，扩大2倍，据此选择。
【详解】由分析可知，一个梯形高不变，上底、下底各扩大2倍，面积会扩大2倍。
故选择：A
【点睛】此题考查了有关梯形的面积，也可通过赋值法解答。
7．C
【分析】观察图形，梯形变为平行四边形后它的面积没有改变，梯形的（上底＋下底）变为平行四边形的底，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2与平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形的高为原来梯形高的一半。
【详解】由分析可知；沿梯形两腰中点的连线把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形，平行四边形的高变为原来梯形高的一半。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用。
8．A
【分析】由题意知：阴影部分是一个三角形，这个三角形的与平行四边形等高不等底，底比平行四边形的底小。依据三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半可知，这个三角形面积不到平行四边形面积的一半。据此解答。
【详解】因阴影部分三角形与平行四边形等高不等底，底比平行四边形的底小。所以三角形面积小于平行四边形面积的一半。空白部分的面积大于平行四边形面积的一半。
故答案为：A
【点睛】掌握三角形面积与它等底等高的平行四边形面积的关系是解答本题的关键。
9．不变
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。
【详解】梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，则上、下底的和不变，故面积不变。
【点睛】本题主要考查对梯形面积公式的理解。
10． 6 8
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，面积和高已知，求底用面积除以高，将数据代入公式即可求其底。
【详解】120÷20＝6（厘米）
120÷15＝8（厘米）
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法。
11．13
【分析】假定平行四边形的底是a，高是h，则面积是：a×h＝26平方厘米；和它等底等高的三角形面积是：a×h÷2＝26÷2＝13平方厘米。据此解答。
【详解】假定平行四边形的底是a，高是h，则面积是：a×h＝26（平方厘米）
和它等底等高的三角形面积是：a×h÷2＝26÷2＝13（平方厘米）
【点睛】掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系是解答本题的关键。
12．4
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可知h＝2S÷a，已知三角形的面积是32平方厘米，底是16厘米，据此解答。
【详解】32×2÷16
＝64÷16
＝4（cm）
【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握情况。
13．750
【分析】根据题意，种黄瓜地是一个三角形，已知面积和底，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出高，也就是这块梯形菜地的高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】300×2÷30
＝600÷30
＝20（m）
（30＋45）×20÷2
＝75×20÷2
＝1500÷2
＝750（m2）
【点睛】本题考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
14．100
【分析】正方形的周长＝边长×4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。
15．16厘米
【分析】三角形高＝面积×2÷底，据此代入数据计算即可。
【详解】56×2÷7
＝112÷7
＝16（厘米）
这条底边上的高是16厘米。
【点睛】此题考查了三角形面积的相关计算，求三角形的底或高时，需先让面积×2。
16．4500
【分析】先求出三角形土地的面积，然后再乘300即可。
【详解】300×（6×5÷2）
＝300×15
＝4500（元）
【点睛】三角形的面积公式为本题的考查重点。
17．22.75m ；26m
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】6.5×7÷2＝22.75（m ）
6.5×4＝26（m ）
18．（1）810平方米；
（2）12平方米
【分析】（1）阴影部分面积等于底是54米，高是30米的三角形面积；
（2）阴影部分是一个梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求得。
【详解】（1）54×30÷2
＝1620÷2
＝810（平方米）
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
19．108平方米；32400元
【分析】根据题意可知，平行四边形的底边是6米，底边对应的高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出花坛的面积。用花坛的面积乘单位面积鲜花可买的价钱，即可求出鲜花一共可以卖多少钱。
【详解】18×6＝108（平方米）
108×300＝32400（元）
答：这个花坛的面积是108平方米，这块地上的鲜花可以卖32400元。
【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积计算，找出底和对应的高是解题关键。
20．25平方厘米
【分析】根据题意可知，如果上底增加4厘米，梯形变成一个平行四边形，增加部分是一个底是4厘米，高是梯形的高的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，也就是梯形的高；如果上底减少3厘米，变成一个三角形形，说明梯形的上底是3厘米，下底是4厘米与3厘米的和，即（4＋3）厘米，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。
【详解】如下图所示：
梯形的高：10×2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
上底：3厘米
下底：4＋3＝7（厘米）
梯形面积：（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
答：梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用；关键明确利用上底增加和减少求出梯形的上底和下底。
21．32cm
【分析】观察图形可知，图中虚线的长度就是这个三角形的高，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。
【详解】640×2÷40
＝1280÷40
＝32（cm）
答：这根木条长32cm。
【点睛】此题考查了三角形面积的相关应用，需牢记公式并能灵活运用。
22．750千克
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是8米，下底是15米，高是10米的梯形面积－底是8米，高是10米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积，再乘10，就是这块地一共可收多少千克土豆。
【详解】（8＋15）×10÷2－8×10÷2
＝23×10÷2－80÷2
＝230÷2－40
＝115－40
＝75（千克）
75×10＝750（千克）
答：刘伯伯的这块菜地一共可收获750千克土豆。
【点睛】本题考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
23．28平方厘米
【分析】梯形的上底减少4cm，它就变成一个三角形，说明梯形的上底就是4厘米；如果上底增加6cm，梯形就变成一个平行四边形，说明梯形的下底比上底多6厘米，则梯形的下底是4＋6＝10厘米。如下图所示，梯形变成三角形后，阴影部分就是比原来的梯形减少的面积。已知阴影部分的面积是8平方厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”，用8乘2除以4即可求出三角形的高，即原来的梯形的高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】4＋6＝10（厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（平方厘米）
答：原来梯形的面积是28平方厘米。
【点睛】读懂题意，确定梯形的上底和下底，并根据三角形的面积公式求出梯形的高是解题的关键。
24．195平方米
【分析】因为篱笆长是43米，据此减去梯形的高13米，即可得出上下底之和，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。
【详解】（43－13）×13÷2
＝30×13÷2
＝390÷2
＝195（平方米）
答：这块菜地的面积是195平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用。
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