第六单元组合图形的面积易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级上册北师大版（含答案）

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第六单元组合图形的面积易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．如图，三角形ABC的面积是36平方分米，且BD＝DE＝EC，那么三角形ADE的面积是（ ）平方分米。
A．36 B．24 C．12 D．6
2．如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（ ）平方厘米。
A．185 B．370 C．740 D．407
3．学校操场的占地面积大约是（ ）。
A．3400平方千米 B．3400公顷 C．3400平方米
4．如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．98 C．56 D．196
5．下图为某湖的平面图，如果每一个方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。
A．60—65平方千米 B．30—35平方千米
C．5—10平方千米 D．20—25平方千米
6．下图中与图1面积相等的图形有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．有一块平行四边形果园的底是200米，高是100米，这块果园面积是（ ）。
A．2000平方米 B．0.2平方千米 C．2公顷 D．20公顷
8．在下图的方格纸中，设三角形的面积为，三角形的面积为 ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
9．你知道吗？（填面积单位）
一间普通教室的占地面积约50( )，一个标准操场的占地面积约1( )，天安门广场的占地面积约40( )，故宫占地面积约720000( )，山西孝义总面积约945( )。
10．①1.8km2＝( )公顷 ②4公顷800m2＝( )公顷
③730000m2＝( )km2 ④1.5km2＝( )km2( )公顷
11．边长是( )米的正方形面积是1公顷，边长是1000米的正方形面积是1( )。
12．下面每个小方格的边长表示1cm，把下面各图形的面积填在括号里。
( )cm2 ( )cm2
13．在操场上画出了一个边长是10米的正方形，想一想，10000个这样的正方形是( )平方米，合( )公顷，正好是( )。
14．淘气出生时，脚印的面积大约是( )cm2。（每个小方格的边长是1cm）
15．下图中，长方形的面积是，阴影部分的面积是( )。
16．如图，大小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、图形计算
17．计算下面图形的面积。
18．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
四、解答题
19．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。
（1）这面流动红旗的面积是多少？
（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）
20．第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？
21．李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
22．一块不规则的小麦试验田的形状如图所示。
（1）这块试验田的面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果每公顷小麦的年产量是10吨，这块试验田一年能收小麦多少吨？
23．2008年奥运会的主体赛场——国家体育场南北长330米，东西宽280米，占地多少公顷？如果每平方米站4人，这个主体育场可容纳多少人？
24．如图，工人师傅要铺一块长方形草坪，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米。那么草坪部分面积有多大？如果每平方米草坪8.5元，铺这个草坪需要多少钱？
25．大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。
参考答案：
1．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，又BD＝DE＝EC，所以BC＝3×DE，所以三角形ABC的面积是三角形ADE面积的3倍，据此解答。
【详解】36÷3＝12（平方分米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，明确三角形ABC的面积是三角形ADE面积的3倍是解题的关键。
2．D
【分析】因为平行四边形的面积是484平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，由图可知梯形和平行四边形等高，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可计算梯形（阴影）的面积。
【详解】（15＋22）×（484÷22）÷2
＝37×22÷2
＝407（cm2）
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，关键是要利用平行四边形面积求出梯形的高。
3．C
【分析】边长是1千米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形，面积是1公顷，边长是1米的正方形面积是1平方米，根据所给情境灵活选择即可。
【详解】由分析可知，学校操场的占地面积大约是3400平方米。
故选择：C
【点睛】此题考查了面积单位认识的题目，要根据实际情况以及所给数据的大小灵活选择。
4．D
【分析】观察图形可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，已知正方形的周长是56厘米，根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，求出正方形的边长；再根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积。
【详解】56÷4＝14（厘米）
14×14＝196（平方厘米）
故答案选：D
【点睛】本题考查正方形周长公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
5．D
【分析】每一个方块代表1平方千米，湖在图中占了大约20至25个格子，也就是20平方千米到25平方千米，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果每一个方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在20—25平方千米之间。
故答案为：D
【点睛】本题关键是数出湖占了大约多少个格子，可以利用割补取整法计算。
6．B
【分析】假设小方格的边长是1，则前面7个图形的面积根据：正方形的面积公式：边长×边长；长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求出前面7个图形的面积，最后一个图形右边的三角形移动到左边的区域，就变成一个长是4，宽是2的长方形，再根据长方形的面积公式即可求解，之后找和图1面积相同的即可。
【详解】假设小方格的边长是1；①的面积：4×2＝8
②的面积：4×2＝8
③的面积：4×2÷2＝8÷2＝4；
④的面积：（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝8
⑤的面积：4×2÷2＝8÷2＝4
⑥的面积：2×2＝4
⑦的面积：8×2÷2＝16÷2＝8
⑧的面积：4×2＝8
①＝②＝④＝⑦＝⑧
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
7．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出面积，换算成平方千米、公顷数，结合选项选择即可。
【详解】200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷＝0.02平方千米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，明确平方米、公顷、平方千米的进率是解题的关键。
8．A
【分析】假定每一个小方格的边长是1。的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底是2，下底是1，高是4）和两个三角形的面积（分别是底2，高3；底3，高1）的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底1，下底3，高4）和两个三角形面积（分别是底3，高1；底1，高3）
【详解】假定小方格的边长是1。
＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2
＝16－1.5－3－6
＝16－（1.5＋3＋6）
＝16－10.5
＝5.5
＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2
＝16－1.5－1.5－8
＝16－（1.5＋1.5＋8）
＝16－11
＝5
5.5﹥5
故答案为：A
【点睛】通过观察，发现每一个三角形的面积都是大正方形的面积去掉一个梯形和两个三角形的面积的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面积公式将假定数值代入，继而求得精确的解答。而用数格子方法很难准确判定大小。
9． 平方米 公顷 公顷 平方米 平方千米
【分析】根据生活经验、数据大小以及对面积单位的认识，选择合适的面积单位即可。
【详解】一间普通教室的占地面积约50平方米，一个标准操场的占地面积约1公顷，天安门广场的占地面积约40公顷，故宫占地面积约720000平方米，山西孝义总面积约945平方千米。
【点睛】此题考查了面积单位的选择，要联系生活实际灵活选择。
10． 180 4.08 0.73 1 50
【分析】1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】①1.8km2＝180公顷
②4公顷800m2＝4.08公顷
③730000m2＝0.73km2
④1.5km2＝1km250公顷
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11． 100 平方千米
【详解】根据对公顷、平方千米大小的认识可知，边长是100米的正方形面积是1公顷，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
12． 6 7.5
【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格计算。
【详解】第一个图形整格有6个，所以面积是6×1＝6（cm2）
第一个图形整格有3个，不满一格的有9个，所以面积是：3＋9×0.5＝7.5（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。
13． 1000000 100 1
【分析】根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的面积，再用乘法计算10000个这样的正方形的面积，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此解答。
【详解】10×10×10000
＝100×10000
＝1000000（平方米）
1000000平方米＝100公顷＝1平方千米
【点睛】熟记面积单位之间的进率，掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
14．13.5
【分析】用数格的方法即可估测出淘气出生时脚印的面积，整格的按1平方厘米计算，不足格的按半格（即0.5平方厘米）计算，再把二者相加就是淘气出生时脚印的面积大约数。
【详解】整格数：7格
7×1＝7（cm2）
不足格：13格
13×0.5＝6.5（cm2）
7＋6.5＝13.5（cm2）
即淘气出生时，脚印的面积大约是13.5cm2。
【点睛】用数方格的方法估测不规则图形的面积，分整格和不足格，不足格一律按半格计算。
15．30
【分析】图中长方形的长和三角形的底相等，长方形的宽和三角形的高相等，根据长方形和三角形面积公式可知，阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知：阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，即：
60÷2＝30（）
【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确这个长方形长和宽与三角形底和高的关系。
16．42
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于左右两个阴影三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2列式解答即可。
【详解】左边阴影三角形的面积为：6×6÷2＝18（平方厘米）
右边阴影三角形的面积为：8×6÷2＝24（平方厘米）
18＋24＝42（平方厘米）
【点睛】也可用大正方形的面积加小正方形的面积减去一个三角形的面积和一个梯形的面积。
17．264cm2
【分析】观察图形，通过填补的方法，可知该图形的面积＝梯形的面积－长方形的面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】如图：
（12＋12＋20＋20）×12÷2－20×6
＝64×12÷2－120
＝384－120
＝264（cm2）
18．560cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是40cm，宽是20cm的长方形面积－底是（40－28）÷2cm，高是20cm的两个平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】40×20－（40－28）÷2×20×2
＝800－12÷2×20×2
＝800－6×20×2
＝800－120×2
＝800－240
＝560（cm2）
19．（1）2600
（2）12面
【分析】（1）如图：
把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。
（2）1m＝100cm， 2m＝200cm；分别求出200cm里面有2个70cm、余下60cm，200cm里面有5个40cm，用2×5求出能做多少面这样的流动红旗；剩下的正方形布还能继续做这样的流动红旗，用60除以40，求出商和余数；用200除以70，求出商和余数；再把它们的商相乘，最后用它们的积加上2×5的积，即可解答。
【详解】（1）（60＋70） × （40÷2） ÷2×2
＝130×20÷2×2
＝2600÷2×2
＝2600（）
答：这面流动红旗的面积是2600。
（2）2m＝200cm
200÷70＝2（面）……60（cm）
200÷40＝5（面）
2×5＝10（面）
60÷40＝1（面）……20（cm）
200÷70＝2（面）……60（cm）
1×2＝2（面）
10＋2＝12（面）
答：最多能做12面这样的流动红旗。
如图：
【点睛】本题考查了平面图形的分割以及梯形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
20．18.96平方分米
【分析】由图意可知，指示牌的面积是由一个长5.6dm、宽2.4dm的长方形加上一个底为4.6dm、高为（8－5.6）dm的三角形组成，长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2
＝13.44＋5.52
＝18.96（平方分米）
【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，熟练掌握长方形和三角形的面积公式是解答的关键。
21．5220块
【分析】观察图形可知，新房一面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与底是8m，高是2.5米的三角形组成的，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再×90，就是砌这面墙用多少块砖。
【详解】（8×6＋8×2.5÷2）×90
＝（48＋20÷2）×90
＝（48＋10）×90
＝58×90
＝5220（块）
答：砌这面墙至少要用5220块砖。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，把图形转化为规则图形进行解答。
22．（1）18700平方米； 1.87公顷
（2）18.7吨
【分析】（1）可以把这块试验田看成：长200米，宽110米的长方形面积减底是110米，高是60米的三角形面积，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解；1公顷＝10000平方米，之后再转换单位即可；
（2）用试验田的面积乘10即可求出一年能收小麦多少吨。
【详解】（1）200×110－110×60÷2
＝22000－3300
＝18700（平方米）
18700平方米＝1.87公顷
答：这块试验田的面积18700平方米；合1.87公顷。
（2）1.87×10＝18.7（吨）
答：这块试验田一年能收小麦18.7吨。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，把它分成基本图形面积再求解，熟练掌握基本图形的面积并灵活运用。
23．9.24公顷；369600人
【分析】用330×280求出占地面积，然后把单位换算成公顷即可；再用占地面积×4即可求出容纳的人数。
【详解】330×280＝92400（平方米）
92400平方米＝9.24公顷
答：体育场占地9.24公顷。
92400×4＝369600（人）
答：这个主体育场可容纳369600人。
【点睛】此题主要考查学生对长方形面积公式以及1公顷＝10000平方米的应用。
24．200平方米；1700元
【分析】由图可知，路（平行四边形的高）的长和长方形的长度相等，利用平行四边形面积公式，路长为：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一个长方形：长20米，宽12－2＝10（米），则面积为：20×10＝200（平方米）；用面积再乘每平方米草坪的价格即可求出共需要多少钱。
【详解】12－2＝10（米）
40÷2＝20（米）
10×20＝200（平方米）
200×8.5＝1700（元）
答；草地面积200平方米，需要1700元。
【点睛】题主要考查组合图形的面积，关键利用平行四边形、长方形面积公式解题。
25．50平方厘米
【分析】观察图形可知，大三角形ABC的面积等于底是6厘米，高是6厘米三角形面积＋上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米梯形的面积，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高；梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6÷2＋（6＋10）×4÷2
＝36÷2＋16×4÷2
＝18＋64÷2
＝18＋32
＝50（平方厘米）
答：大三角形ABC的面积是50平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
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