第七单元百分数的应用易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第七单元百分数的应用易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（ ）。
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等
2．黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后黄阿姨共提取（ ）元。
A．9000 B．4500 C．209000 D．204500
3．100增加10%后，再减少10%，结果是（ ）。
A．100 B．110 C．99 D．90
4．为迎接省文明城市创建，某市要修一条公路第一周修了全长的23%，第二周修了全长的38%，第二周比第一周多修了300米，这条公路全长（ ）米。
A．1500 B．1600 C．1800 D．2000
5．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，买这套套装实际付了（ ）元。
A．1368 B．72 C．1440 D．1710
6．银行两年期的存款年利率是2.10%。爸爸把8000元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ）
A．8000×2.10%×2 B．8000×（1＋2.10%）×2
C．8000×（1＋2.10%×2） D．8000×（1＋2.10%）
7．羊绒毛衣加工店同时加工了两件羊绒毛衣，每件各卖得600元。但是其中一件赚了，另一件赔了，加工这两件羊绒毛衣（ ）。
A．不赚不赔 B．赚了50元 C．亏了50元 D．亏了100元
8．在含盐率的盐水中，盐是水的（ ）。
A．25 B．60 C．80 D．20
二、填空题
9．奶奶把5000元存入银行，存定期五年，年利率为3.60%，到期后本金和税后利息一共可以取回( )元钱。
10．六（3）班同学参加体育达标检测，4人未达标，达标率为92%。六（1）班有学生( )人。
11．（1）合唱小组中男生人数比女生人数少( )%，绘画小组中女生人数比男生人数多( )%。
合唱小组男生20人 女生25人 绘画小组男生15人 女生30人
（2）乐器小组的人数比绘画小组的少。乐器小组有( )人。
12．高铁最高时速350千米/时，特快时速是140千米/时，高铁比特快时速提高了( )%。
13．9吨比( )吨少40%，( )米比20米多20%。
14．奇思家买了一套价值200万元的住房，若一次性付清房款就有九六折的优惠。由于买房时要按实际房价的1.5%缴纳契税，所以奇思家一次性付清房款需缴纳契税( ) 万元。
15．下面是朱老师的一张储蓄存单，他的存款到期时可得到的本金和利息共计( )元。
16．李明家上个月交电费50元，本月交电费45元，本月比上月节约了( )%。
三、解答题
17．五六年级学生去清理白色垃圾。五年级清理的质量占总质量的40%，六年级清理的质量占总质量的60%，五年级比六年级少清理15千克白色垃圾，两个年级一共清理了多少千克？
18．下面是某城市2015—2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计图。
（1）写出2015~2020年分类垃圾的质量变化情况。
（2）2015年的分类垃圾比2016年的少百分之多少？2018年的未分类垃圾比2019年的多百分之多少？
19．“水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9月用水360吨，10月用水324吨。
（1）10月比9月节约用水百分之几？
（2）水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%，11月应付水费多少元？
20．新丰工厂原有职工128人，其中男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干名，这时男职工人数占全厂总人数的40%，新丰工厂现在有多少名职工？
21．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。
（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？
（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？
22．妈妈把贝贝的2000元压岁钱存二年定期，二年定期的年利率为2.75%，到期时可取回多少钱？
23．王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%，鸭占家禽总数的15%，鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？
24．某社区清理了一批垃圾，可回收垃圾占总数的25%，易腐垃圾占总数的。易腐垃圾比可回收垃圾多吨，这批垃圾共有多少吨？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】假设原价为100元，先把原价看作单位“1”，即原价的（1＋10%）是提价后的价钱，进而把提价后的价钱看作单位“1”，即提价后的价钱的90%是现价，根据一个数乘分数的意义，求出现价；即现价＝原价×（1＋10%）×90%，把相关数值代入计算即可。
【详解】假设原价是100元，则：
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×0.9
＝99
99＜100，所以现价低于原价。
故答案为：B
【点睛】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2．C
【分析】到期后黄阿姨共提取的钱数，根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【详解】200000＋200000×2×2.25%
＝200000＋90000
＝209000（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。
3．C
【分析】先算出100增加10%后的结果，再在此结果的基础上减少10%，即可得解。
【详解】100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110
110×（1－10%）
＝110×0.9
＝99
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的简单应用，注意减少的10%是以增加了10%后的数量为单位“1”的。
4．D
【分析】由题意可知：300米对应全长的38%－23%＝15% ，根据分数除法的意义，用300÷15%即可求出全长。
【详解】300÷（38%－23%）
＝300÷15%
＝2000（米）
故答案为：D
【点睛】找出与已知量对应的百分率是解答本题的关键。
5．A
【分析】先把套装的原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，求出打折后的价钱，进而把打折后的价钱看作单位“1”，实际付了打折后价钱的（1－5%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可求出实际付的钱数。
【详解】1800×80%×（1－5%）
＝1440×0.95
＝1368（元）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要明确题中两个单位“1”的不同，进而根据一个数乘百分数的意义进行解答。
6．C
【分析】本息＝本金×年利率×存期＋本金，由此代入数据，进而得解。
【详解】8000×2.10%×2＋8000
＝8000×（1＋2.10%×2）
＝8000×1.042
＝8336（元）
故选：C。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，找清数据，代入公式计算即可。
7．C
【分析】把羊绒毛衣的成本看作单位“1”，那么600元是其中一件成本的（1＋20%），是另一件成本的（1－20%），根据分数除法的意义，分别用除法求出成本价，进而解答。
【详解】600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600÷（1－20%）
＝600÷0.8
＝750（元）
500＋750＝1250（元）
600＋600＝1200（元）
1250＞1200，亏了。
1250－1200＝50（元）
这个商店卖出这两件羊绒毛衣亏了50元。
故选择：C。
【点睛】此题考查了已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数，找准单位“1”，用除法解答。
8．A
【分析】含盐率的盐水中，盐占20%，则水占1－20%＝80%，求盐是水的百分之几，用盐占的百分率÷水占的百分率即可。
【详解】
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时注意盐水＝盐＋水。
9．5900
【分析】利息＝本金×存期×年利率，然后加上本金即可解答。
【详解】5000×5×3.60%＋5000
＝900＋5000
＝5900（元）
【点睛】此题主要考查学生对利息问题的解答。
10．50
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，没达标率＝1－达标率；则总人数＝未达标人数÷未达标率。由此代入数据求解。
【详解】4÷（1－92%）
＝4÷8%
＝50（人）
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
11． 20 100 27
【分析】（1）先求出合唱小组中男女人数差，再用人数差除以女生人数乘100%，就是男生人数比女生少百分之几；先求出绘画小组中男女人数差，用人数差除以男生人数乘100%，就是女生比男生多百分之几；
（2）求出绘画小组的总人数，把总人数看作单位“1”，乐器小组的人数比绘画小组的少，那么乐器小组总人数＝绘画小组总人数×（1－），据此解答。
【详解】（1）
（25－20）÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
（30－15）÷15×100%
＝1×100%
＝100%
（2）
（30＋15）×（1－）
＝45×
＝27（人）
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12．150
【分析】根据（高铁最高时速－特快时速）÷特快时速×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（350－140）÷140×100%
＝210÷140×100%
＝1.5×100%
＝150%
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
13． 15 24
【分析】（1）根据题意，用9÷（1－40%）即可解答；
（2）根据题意，用20×（1＋20%）即可解答。
【详解】（1）9÷（1－40%）
＝9÷0.6
＝15
（2）20×（1＋20%）
＝20×1.2
＝24
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。
14．2.88
【分析】打九六折就是现价是原价的96%，用原价×96%求出实际房价，再用实际房价×1.5%即可求出契税；据此解答。
【详解】200×96%×1.5%
＝192×1.5%
＝2.88（万元）
【点睛】本题主要考查折扣及税率问题，解题时注意前后单位“1”不同。
15．1070
【分析】根据；利息＝本金×利率×时间，带入数据，求出利息，再加上本金，即可求出到期可得本金和利息共多少钱。
【详解】1000×3.5%×2＋1000
＝35×2＋1000
＝70＋1000
＝1070（元）
【点睛】本题考查利率公式的应用，关键是熟记公式。
16．10
【分析】用两个月的电费差，再除以上个月的电费，再乘100%，就是本月比上月节约了百分之几；即可解答。
【详解】（50－45）×50×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
17．75千克
【分析】由题意知：五年级清理的质量占总质量的40%，六年级清理的质量占总质量的60%，五年级比六年级少清理总质量的20%，总质量的20%就是15千克。用数量除以对应的分率即可得垃圾的总质量。据此解答。
【详解】15÷（60%－40%）
＝15÷20%
＝75（千克）
答：两个年级一共清理了75千克。
【点睛】明确15千克对应占总质量的20%，用数量除以对应的分率是解答此题的关键。
18．（1）见详解；
（2）37.5%；35%
【分析】（1）直接观察折线统计图，写出2015~2020年分类垃圾的质量变化情况即可；
（2）用2016年的分类垃圾质量减去2015年的差除以2016年的分类垃圾质量即可；用2018年的未分类垃圾质量减去2019年的差除以2019年的未分类垃圾质量即可。
【详解】（1）2015~2020年分类垃圾的质量逐年增加，呈现上升趋势。
（2）（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%；
（13.5－10）÷10×100%
＝3.5÷10×100%
＝35%
答：2015年的分类垃圾比2016年的少37.5%；2018年的未分类垃圾比2019年的多35%。
【点睛】此题考查了折线统计图的应用，能够从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
19．（1）10%
（2）437.4元
【分析】（1）先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用节约的吨数除以9月份的用水量即可。
（2）把10月份的用水量看成单位“1”，11月比10月约节约用水10%，那么11月的用水量就是10月份的（1－10%），用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。
【详解】（1）（360－324）÷360
＝36÷360
＝10%
答：10月份比9月份节约用水10%。
（2）324×（1－10%）×1.5
＝324×90%×1.5
＝291.6×1.5
＝437.4（元）
答：11月应付水费437.4元。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
20．160名
【分析】由于原来男职工人数占全厂总人数的25%，单位“1”是原来全厂总人数，单位“1”已知，用乘法，即128×25%＝32（名），可以设调进男职工x名，则此时男职工人数：（32＋x）人，全厂总人数：（128＋x）名，由于此时全厂总人数×40%＝男职工人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，之后再加上128即可求出现在有多少人。
【详解】解：设后来调进男职工x名。
128×25%＝32（人）
32＋x＝（128＋x）×40%
32＋x＝128×40%＋40%x
x－40%x＝51.2－32
60%x＝19.2
x＝19.2÷60%
x＝32
32＋128＝160（名）
答：新丰工厂现在有160名。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意调进男职工，此时男职工人数增加，总人数也会增加。
21．（1）故事书；童话书
（2）900本；108本
【分析】（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；
（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。
【详解】（1）30%＞27%＞25%＞18%
答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。
（2）3600×25%＝900（本）
3600×（30%－27%）
＝3600×3%
＝108（本）
答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
22．2110元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，带入数据，求出利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。
【详解】2000×2.75%×2＋2000
＝55×2＋2000
＝110＋2000
＝2110（元）
答：到期时可取回2110元。
【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记公式。
23．320只
【分析】根据题意，用鸡占总数的30%－鸭占总数的15%，求出鸡比鸭多的分率，对应的是48只，再用48÷鸡比鸭多占的分率，即可求出王大爷一共养了多少只家禽。
【详解】48÷（30%－15%）
＝48÷15%
＝320（只）
答：王大爷一共养了320只家禽。
【点睛】本题考查已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
24．吨
【分析】设这批垃圾有x吨，根据“易腐垃圾比可回收垃圾多吨”列出方程求解即可。
【详解】解：设这批垃圾有x吨
x－25%x＝
x＝
x＝
答：这批垃圾共有吨。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
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