湖南省张家界市桑植县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版无答案)

2022年上学期七年级期中教学质量检测
数学试卷
注意事项：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则等于（ ）
A．12 B．13 C．7 D．11
5．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
6．二元一次方程组，更适合用哪种方法消元（ ）
A．代入消元法 B．加减消元法 C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对
7．已知a，b满足方程组，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载；今有共买物．人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何 译文：今有人合伙购物．每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少 设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．把方程写成用含有x的代数式表示y的形式为：________．
10．已知，则ab的值是________．
11．已知是一个完全平方式，则k的值是________．
12．已知，则________．
13．已知：．则________．
14．我们可以用符号表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，；如果a为奇数，．例如：．设，…；依此规律进行下去，得到一列数，…（n为正整数），则________．
三、解答题（本题共8小题，共58分）
15．解方程的组（6分）
（1） （2）
16．分解因式（12分）
（1） （2）
（3） （4）．
17．运用所学乘法公式等进行简便运算（9分）
（1） （2） （3）
18．（5分）某学校举行“疫情防控”宣传活动．故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种奖品6件、B种奖品1件．共需100元；若购买A种奖品5件，B种奖品2件．共需88元
（1）A、B两种奖品每件各多少元
（2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件．那么总费用是多少元
19．（8分）先化简，再求值：
（1）．其中；
（2），其中；
20．（6分）若关于x，y的二元一次方程组，和有相同的解．
（1）求这两个方程组的解；
（2）求代数式的值．
21．阅读材料（6分）
现规定；求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方．我们把写作读作“2的圈3次方”．写作．读作“的圈4次方”，一般地，把写作a，读作“a的圈n次方”
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：_______，__________；
（2）下列关于除方的说法中，错误的是_______
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，1=1
C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_______，________
（4）想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为a=________
（5）算一算：_______．
22．（6分）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开成四块小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的正方形的边长是__________，
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】____________________﹔
【方法2】_______________________
（3）观察图2，与出这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，求mn的值．