【夺冠冲刺】第六章 数据的收集与整理阶段性复习精选精练（含解析）

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第六章 数据的收集与整理
一、单选题
1．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
2．为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（ ）
A．抽查该县20-30岁的在职干部 B．抽查该县县城20-30岁的青年
C．随机抽查该县500名20-30岁青年 D．抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年
3．如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（ ）

甲比乙多 B．乙比甲多
C．甲、乙一样多 D．无法确定哪一户多
4．下列说法正确的是（ ）
A．折线图易于显示数据的变化趋势
B．条形图能显示每组数在总体中所占百分比
C．扇形图易于比较每组数的大小差别
D．扇形图能显示每组的具体数据
5．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　)
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
6．为了了解某校七年级名学生的跳绳情况（秒跳绳的次数），随机对该年级名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：，则以下说法正确的是( )
A．跳绳次数不少于次的占
B．大多数学生跳绳次数在范围内
C．跳绳次数最多的是次
D．由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人
7．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
8．在频数分布表中，所有频数之和（ ）
A．是1 B．等于所有数据的个数
C．与所有数据的个数无关 D．小于所有数据的个数
9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
10．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　 　)
A．400名 B．450名 C．475名 D．500名
二、填空题
11．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____．
12．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有____件.
13．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.
年份 1996 1997 1998 1999 2000
GDP/万亿元 6.6 7.3 7.9 8.2 8.9
14．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
15．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．
16．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有_____次．
17．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为________．
三、解答题
18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg） 频数
4.0～4.5 2
4.5～5.0 a
5.0～5.5 3
5.5～6.0 1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
20．勤劳是中生民的传统美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：，，，，．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的作息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中________，类别D所对应的扇形圆心角的度数是________度；
（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？
21．小明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），绘制出如下的统计图①和统计图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次记录的总天数为_____________，图①中m的值为______________；
（Ⅱ）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天），试估计步数为1.1万步的天数．
参考答案：
1．A
【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．
【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
2．C
【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可．
【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；
B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；
C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；
D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，
故选C．
【点睛】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键．
3．B
【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可
【详解】，
根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，
乙比甲多，
故选B．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．A
【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可．
【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；
选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误．
故选：A．
【点睛】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
5．B
【分析】根据统计图的特点判定即可．
【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．
故选：B．
【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
6．A
【分析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是次；由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），进行判断即可得．
【详解】A、跳绳次数不少于次的占，选项说法正确，符合题意；
B、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内，选项说法错误，不符合题意；
C、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是次，选项说法错误，不符合题意；
D、由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），选项说法错误，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解．
7．C
【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．
【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是，故A选项正确；
B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为人，故B选项正确；
C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是，故C选项错误；
D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为人，则“感恩”的人数为人，人数最多，故D选项正确，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键．
8．B
【分析】根据频数与频率的关系，审清题意频数之和等于所有数据的个数，频率之和等于1，即可得解．
【详解】A. 频数分布表中，所有频率之和是1，故选项A不正确 ；
B. 频数之和等于所有数据的个数，故选项B正确；
C. 在频数分布表中，所有频数之和与所有数据的个数有关 ，故选项C不正确；
D. 在频数分布表中，所有频数之和等于所有数据的个数，故选项D不正确．
故选择B．
【点睛】本题考查频数分布表中的频数与频率问题，频数之和等于总数，频率之和等于1，注意区分是解题关键．
9．D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.
【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．B
【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．
【详解】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，
∴该校考生的优秀率是：×100%=30%，
∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450（名）；
故选B．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．
11．3150名．
【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．
【详解】解：由题意可知，150名学生占总人数的百分比为：，
∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为8400×=3150(名) ．
故答案为：3150名．
【点睛】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
12．48
【详解】从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9，
故则全班上交的作品有9÷=48，
故答案为48．
13．0.575
【分析】由表格中的数据可知，4年增长了8.9-6.6=2.3万亿元，所以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.3÷4求出．
【详解】解：∵2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，
∴平均每年比上一年增长的GDP为：（8.9-6.6）÷4=0.575（万亿元）．
故答案为0.575．
14．5000
【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，
所以该商场全年的营业额为万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000．
【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．
15．②④③①
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】解：正确统计步骤的顺序是：
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
故答案为：②④③①．
【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
16．43
【分析】根据频数分布直方图直接解答.
【详解】解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，
故答案为43.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键.
17．86.4°
【分析】用360°乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可．
【详解】解：由题意得
．
故答案为：86.4°．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
18．（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.
【详解】（1）观察频数分布直方图可得出a=4；
（2）每组含前一个边界值，不含后一个边界值，
∵2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg，
∴总质量小于51.5kg，∵51.5×0.8=41.2元＜50元，
∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
【点睛】此题主要考察条形统计图的应用.
19．(1)50
(2)240
(3)见解析
【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解；
（2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解；
（3）从条形图中人数的分布情况即可解答．
（1）
解：所抽取的学生总人数为（人），
（2）
解：D选项的人数为：（人），
∴（人），
∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人；
（3）
解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为：
，，，，，
根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在之间的学生占10%，劳动时间在之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在之间的学生占总人数的30%，劳动时间在之间的学生占总人数的20%，劳动时间在之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键．
20．（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）224名
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
（2）根据统计图中的数据，可以得到B类和C类的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以得到m和的值；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
【详解】解：（1）本次共调查了名学生，
故答案为：50；
（2）B类学生有：（人），
D类学生有：（人），
补全的条形统计图如下图所示：
；
（3），
即，
类别D所对应的扇形圆心角的度数是：，
故答案为：32，57.6；
（4）（人），
即该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均数为1.22万步，众数为1.3万步，中位数为1.2万步；（Ⅲ）若小明坚持健步走一年（记为365天），步数为1.1万步的天数约为73天
【分析】（Ⅰ）根据统计图②的数据可以计算除总天数，根据扇形统计图的数据求出m的值.
（Ⅱ）根据数据图分析，用步数×天数算出总步数，然后再除以天数之和，可求得平均数，在这组数据中，1.3出现了8次，出现的次数最多，可求得众数，从小到大排序能得到中间的数字是1.2，可求得中位数.
（Ⅲ）样本中的数据显示步数为1.1万约占20％，用总天数365×20％可求得结果.
【详解】解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；
（Ⅱ）∵ =;
∴ 这组数据的平均数为1.22万步;
∵ 在这组数据中，1.3万步出现了8次，出现的次数最多;
∴ 这组数据的众数为1.3万步;
∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的数是1.2万步;
∴ 这组数据的中位数为1.2万步;
（Ⅲ）∵在统计的健步走的步数样本数据中，步数为1.1万约占20％;
∴估计365天中，步数为1.1万约占20％;
365×20％=73;
答：若小明坚持健步走一年（记为365天），步数为1.1万步的天数约为
73天.
【点睛】本题主要考查了通过扇形统计图和条形统计图中的数据求解众数、中位数、平均数，理解图表的意义很重要.
试卷第1页，共3页
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