【夺冠冲刺】第三章 位置与坐标阶段性复习精选精练（含解析）

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位置与坐标
一、单选题
1．在直角坐标系中，点和点关于轴对称，若点的坐标是，则点的坐标是( )
A． B． C． D．
2．点A（5，-4）在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知关于点A的坐标为，且的相反数为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）
6．到轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
7．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校
9．若点和点关于轴对称，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
二、填空题
11．点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
12．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．
13．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：
，2，，；
，，，4；
…
若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．
14．已知点，轴，，则点的坐标为______．
15．若a，b满足b＝﹣3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第 ___象限．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是______．
17．如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．
三、解答题
18．在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4
（1）写出图中点B的坐标　　；
（2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：　　；
（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；
（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于　　
19．已知：点，且点到轴、轴的距离相等．求点的坐标．
20．在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
时间 台风中心位置
东经 北纬
2010年10月16日23时
2010年10月17日23时
21．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示
（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；
（2），分别表示谁家所在的位置？
参考答案：
1．C
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【详解】解：∵点的坐标是，点和点关于轴对称，
∴点 ，．
故选∶ C．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握好对称点的坐标规律是解决本题的关键∶（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
2．D
【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【详解】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，
∴点A（5，-4）在第四象限，
故选D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.
3．C
【分析】直接利用关于轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出，的值，进而得出答案．
【详解】解：点与点关于轴对称，
，，
，，
则．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆关于轴对称点的符号关系是解题关键．
4．B
【分析】根据相反数的性质求得的值，进而根据关于轴对称的点的坐标特征求解即可．
【详解】解：∵的相反数为，
∴
点A关于x轴对称的点的坐标为
故选B
【点睛】本题考查了相反数的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．
5．A
【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．
【详解】如图所示：可得“炮”是原点，
则“兵”位于点：（﹣3，1）
故选A.
【点睛】此题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
6．D
【分析】到轴的距离等于5的点组成的图形是平行于轴，且到轴的距离是5的直线，分两种情况解答即可．
【详解】解：到轴的距离等于5的点组成的图形是与轴平行，且到轴的距离是5的两条直线，
到轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点和且与轴平行的两条直线，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标意义以及与图形相结合的具体运用，要把点的坐标和图形结合起来求解．
7．B
【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．
【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，
∵飞机E的坐标为(40，a)，
∴飞机D的坐标为(-40，a)，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
8．A
【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．
【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，
超市到原点的距离为，
医院到原点的距离为，
学校到原点的距离为，
体育场到原点的距离为，
故选：A．
【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．
9．D
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】点A（a 2，3）和点B（ 1，b＋5）关于x轴对称，
得a 2＝-1，b＋5＝-3．
解得a＝1，b＝ 8．
则点C（a，b）在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a 2＝-1，b＋5＝-3是解题关键．
10．A
【分析】根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
【详解】解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝ 3，
故选A．
【点睛】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
11．1
【分析】根据关于坐标轴的对称点的坐标特征，求出a，b的值，即可求解．
【详解】∵点P关于x轴对称点是，
∴P（a,-2）,
∵点P关于y轴对称点是，
∴b=-2，a=3，
∴1，
故答案是：1．
【点睛】本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握“关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等”是解题的关键．
12． ； 向西走2米，再向南走6米
【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.
【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：
数对表示向西走2米，再向南走6米，
故答案为：；向西走2米，再向南走6米.
【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键.
13．
【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．
【详解】数字可以化成：
，，，；
，，，；
∴规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，
∵，28是第14个偶数，而
∴的位置记为
故答案为：
【点睛】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．被开方数全部统一是关键．
14．（-8，-1）或（2，-1），
【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．
【详解】∵轴，点，
∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，
∵，
∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，
当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，
∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），
故答案为：（-8，-1）或（2，-1）
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．
15．四
【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数是非负数）可得a的值，进而得出b的值，再根据各个象限的点的坐标特征判断即可．
【详解】解：∵a，b满足b＝﹣3，
∴，
解得a＝2，
∴b＝﹣3，
∴P（a，b）为P（2，﹣3）在第四象限．
故答案为：四．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及平面直角坐标系中点的坐标特征，根据题意得出的值是解本题的关键．
16．（674，0）
【分析】该点按6次一循环的规律移动，用2022除以6，再确定商和余数即可．
【详解】解：由题意该点按“上→右→下→下→右→上”的方向每6次一循环移动的规律移动，且每移动一个循环向右移动2个单位长度可得，
2022÷6=337，
∴点P2022的横坐标为2×336+2=674，点P2022的纵坐标是0，
故答案为：（674，0）．
【点睛】此题考查了点的坐标方面规律问题的解决能力，关键是能准确理解题意确定出点移动的规律．
17．m、n同为奇数或m、n同为偶数
【分析】几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．
【详解】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，
若用（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数，
故答案为：m、n同为奇数或m、n同为偶数．
【点睛】本题考查了坐标表示位置：通过类比点的坐标考查解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．
18．（1）（﹣4，﹣2），（2）描点见解析，（4，2）（3）画图见解析，（4）30
【分析】（1）根据B的位置写出坐标即可；
（2）描出点C，根据C的位置写出坐标即可；
（3）作出A、B关于y轴的对称点A′、B′即可;
（4）根据S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′计算即可；
【详解】解：（1）观察可知点B的坐标为：B（﹣4，﹣2）；
故答案为（﹣4，﹣2），
（2）点C的位置如图所示，坐标为C（4，2），
故答案为（4，2）．
（3）△A′B′O如图所示，
（4）S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+ ×8×6＝30．
故答案为30．
【点睛】本题考查作图﹣轴对称变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的坐标变化规律，会用分割法求四边形面积．
19．点的坐标或
【分析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】点到轴、轴的距离相等．
，
，
或，
点的坐标或．
【点睛】本题考查了点的坐标，利用到两坐标的距离相等得出关于a的方程是解题关键．
20．答案见解析
【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．
【详解】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．
【点睛】此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．
21．（1） ；（2）小王，小周
【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；
（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.
【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，
结合图形可得：小赵在第列第行，
小李家在第列第行，所以可记为：
小张家在第列第行，所以可记为：
（2）表示第列第行，是小王家，
表示第列第行，是小周家.
【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.
试卷第1页，共3页
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