【夺冠冲刺】第六章 反比例函数阶段性复习精选精练（含答案）

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第六章 反比例函数
一、单选题
1．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点A与点B关于原点对称，点C在第四象限，∠ACB=90°．点D是轴正半轴上一点，AC平分∠BAD，E是AD的中点，反比例函数（）的图象经过点A,E．若△ACE的面积为6，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则的值是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
5．已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
6．如图，已知动点，分别在轴，轴正半轴上，动点在反比例函数图象上， 轴，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
A．越来越小 B．越来越大
C．不变 D．先变大后变小
7．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像在第一、三象限
B．它的函数值y随x的增大而减小
C．点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是
D．若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则＜
8．如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
9．某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．反比例函数（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3.
12．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大，则此函数的表达式可以为_____．
13．若函数是反比例函数，那么k的值是_____．
14．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
15．如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_________．
16．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．
17．如图，直线经过原点，与双曲线交于、两点，轴于点，且的面积是3，则的值是______．
三、解答题
18．已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．
（1）根据图象位置，求m的取值范围；
（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．
19．如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数的图象与一次函数的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标．
20．如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值小于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，在x轴上是否存在点P，使S△OCP＝S四边形OABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题：
(1)求m的取值范围；
(2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．A
11．4
12．答案不唯一，如
13．0
14．m＞2．
15．
16．y＝(x＞0)
17．
18．（1）m＞5；（2）m＝13．
19．（1），；（2）A(-1，6)，C(6，-1)．
20．（1）；（2） 或 ；（3）在x轴上是否存在点P,见解析.
21．(1)
(2)，理由见解析
试卷第1页，共3页
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