沪教版（五四学制）数学八上 16.2 最简二次根式和同类二次根式 练习（含答案）

16.2最简二次根式和同类二次根式
一、单选题
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．化简x，正确的是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．下列根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．6个 D．5个
6．下列说法正确的是（ ）
A．同类二次根式一定是最简二次根式．
B．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式．
C．若几个二次根式都是最简二次根式，那么它们一定是同类二次根式．
D．判别二次根式是否是同类二次根式与根式的系数无关，只与被开方数有关．
7．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（ ）
A．2 B．-1 C．3 D．-1或3
9．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
10．把二次根式化简为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．二次根式因为不符合最简二次根式的条件：___________________________，所以它不是最简二次根式．
12．二次根式，，，中，与是同类二次根式的是__________
13．如果最简根式2与4是同类二次根式，那么m=_______．
14．中是最简二次根式的是_____．
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则
三、解答题
16．是否存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
17．最简根式与能是同类根式吗？若能，求出、的值；若不能，请说明理由.
18．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
19．如果最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．C
10．A
11．被开方数中不含能开的尽方的因式
12．
13．9
14．﹣
15．1
16．不存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式．
17．解：假设它们是同类根式，则：
，解得.
∵ 当时，，，
∴ 两根式皆无意义.
∴ 假设错误，它们不能是同类根式.
18．当a＝3，b＝48；当a＝12，b＝27.
19．（1）a=3；(2)4