沪教版（五四学制）数学八上 17.1 一元二次方程的概念 练习（含答案）

17.1一元二次方程的概念
一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知关于x的方程有一个根是，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
3．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（　 　）
A．2025 B．2015 C．2021 D．2019
4．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
5．下列叙述正确的是（ ）
A．形如的方程叫一元二次方程
B．方程不含有常数项
C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0
D．是关于y的一元二次方程
6．关于的方程是一元二次方程，则值为（ ）
A．或 B． C． D．且
7．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．把一元二次方程y2＋2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（ ）
A．y2﹣y﹣2＝0 B．y2＋5y﹣2＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2﹣2y﹣1＝0
9．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　）
A．x1＝1，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．无法确定
10．若m是关于x的方程x2﹣2021x﹣1＝0的根，则（m2﹣2021m+3） （m2﹣2021m+4）的值为（ ）
A．16 B．12 C．20 D．30
二、填空题
11．方程（m-1）+3x+5=0为一元二次方程，则m的值为___．
12．已知是关于x的一元二次方程，则 ________
13．已知一元二次方程的一个根为－1，则c＝______．
14．一元二次方程化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______．
15．已知是方程的一个根，则代数式的值是______．
三、解答题
16．判断下列方程是否为一元二次方程？
（1）3x＋2＝5y－3
（2）
（3）
（4）
17．下列哪些数是一元二次方程的根？
，，0，1，2，3．
18．把下面的方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）； （2）； （3）；
（4）．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
9．C
10．C
11．-1
12．4
13．-5
14．
15．-6
16．（1）不是；（2）是；（3）不是；（4）不是
17．1，3是一元二次方程的根．
18．（1）一般形式：，二次项系数：5，一次项系数：，常数项：0；（2）一般形式：，二次项系数：3，一次项系数：0，常数项：；（3）一般形式：，二次项系数：1，一次项系数：，常数项：；（4）一般形式：，二次项系数：2，一次项系数：2，常数项：4．或一般形式为，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：2．