17.4.1一元二次方程的应用-在实数范围内因式分解
一、单选题
1．下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是（ ）.
A． B． C． D．
2．在实数范围内因式分解，下列四个答案中正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
3．在实数范围内把分解因式为（ ）.
A．
B．
C．
D．
4．关于的方程的两个实数根分别为－2和3，则分解因式等于（ ）.
A． B． C． D．
5．如果一元二次方程的两个实数根为、，则二次三项式在实数范围内的分解式是（ ）.
A． B． C．D．
6．二次三项式2x2-8x+5在实数范围内因式分解为（ ）
A． B．
C． D．
7．若方程的两个解是，那么在实数范围内分解因式是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有（ ）.
①；②；③；④；⑤；⑥.
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如果二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是（ ）.
A．或 B． C． D．且
10．若，则二次三项式一定（ ）.
A．能分解成两个不同的一次二项式的积
B．不能分解成两个一次二项式的积
C．能分解成两个相同的一次二项式的积
D．不能确定能否分解成两个一次二项式的积
二、填空题
11．已知方程的两个根为，，则二次三项式分解因式的结果为______.
12．在实数范围内分解因式：______；______.
13．如果关于的二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是______.
14．在实数范围内分解因式:_______________________．
15．在实数范围内把多项式分解因式所得的结果是______.
三、解答题
16．在实数范围内因式分解
（1）；
（2）．
17．在实数范围内因式分解：
（1）；
（2）；
（3）.
18．在实数范围内因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．D
8．B
9．C
10．A
11．
12．
13．
14．
15．
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）.
18．（1）；（2）；（3）；
（4）.17.4.2一元二次方程的应用-实际应用
一、单选题
1．为执行“均衡教育”政策，某县2019年投入教育经费2650万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．从正方形的铁片上截去宽的一条长方形，余下面积是，设原来正方形边长为，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
4．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
5．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（ ）
A．368（1﹣x）2＝180 B．180（1+x）2＝461
C．461（1﹣x）2＝180 D．368（1+x）2＝442
6．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是
A． B． C． D．
7．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间比赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参赛？设应邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）
A．62 B．44 C．53 D．35
9．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（ ）
A． B．
C． D．
10．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价（ ）
A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元 D．5元或10元
二、填空题
11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是____________微克/立方米．
12．利用旧墙为一边，再用长的篱笆围成一个面积为的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是______.（旧墙长为）
13．如图，某校要在长为，宽为的长方形操场上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使草坪的面积为，设道路宽为米，可列出方程_____________________．
14．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人．
15．如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为_____．
三、解答题
16．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；
（2）若利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.5亿元？
17．如图，要建一个底面积为130平方米的鸡场，鸡场一边靠墙(墙长16米)，并在与墙平行的一边开道1米宽的门，现有能围成32米长的木板．求鸡场的长和宽各是多少米？
18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．C
8．C
9．A
10．D
11．40.5
12．，
13．
14．22
15．144
16．（1）这两年该企业年利润平均增长率为；（2）该企业2019年的利润不能超过3.5亿元．
17．鸡场的长和宽分别为13m，10m．
18．每件衬衫应降价20元.
