1.3.2 第1课时 有理数的减法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.3.2 第1课时
有理数的减法
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算;
2.有理数减法法则的理解和运用;
3.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
重点：有理数减法法则的理解和运用；
难点：会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想。
新知导入
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
取相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
新知导入
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 14 + 16 =
（2）（–13）+（–27）=
（3）（–19）+ 20 =
（4） 43 +（–50） =
（5）（–56）+ 56 =
（6） 106 + 0 =
（7） 0 +（–2017）=
30
–40
1
–7
16
–2017
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
0
互为相反数的两个数相加得0.
新知讲解
实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃ 3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比- 3 ℃高多少摄氏度吗？
新知讲解
减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得x与-3相加得3.
因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即
3-(-3)=6 ①
另一方面，我们知道
3+(+3)=6 ②
由①②，有
3-(-3)=3+(+3) ③
新知讲解
探究
从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
0-(-3)=0+3=3，
(-1)-(-3)=(-1)+3=2，
(-5)-(-3)=(-5)+3=-2
发现：这些数减－3与它们加＋3的结果相同.
新知讲解
计算：
9－8＝______
9＋(－8)＝______
1
1
15－7＝______
15＋(－7)＝______
8
8
从中又有什么新发现呢？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
你能用字母把减法法则表示出来吗？
a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 减法 加法
2 减数 相反数
新知讲解
例4. 计算：
（1）（－3）-（－5）；
（2）0-7；
（3） 7.2-（－4.8）；
（4） ．
（1）（－3）－（－5）＝（－3）+5＝2；
解：
（2）0-7=0+（-7）=-7；
（3） 7.2-（－4.8）=7.2+4.8=12；
新知讲解
当a≥b时，a-b≥0；
当a思考
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？
一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数.
负
归纳总结
如果a b,那么；
如果a b,那么；
如果ab,那么；
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0；
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0；
如果相同两个数相减，那么差等于0；
课堂练习
1. 计算下列各题：
(1)(－2)－(+18)；
(2)0－10；
(3)2.3－(－3.7)；
(4)－9－(－10)；
(5)｜－3｜－｜－4｜；
(6)－6－7－8.
解：原式＝(－2)＋(－18)＝－20.
原式＝0＋(－10)＝－10.
原式＝2.3＋3.7＝6.
原式＝－9＋10＝1.
原式＝3＋(－4)＝－1.
原式＝(－6)＋(－7)＋(－8)＝－21.
课堂练习
2.判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）
（3）两数之差一定小于被减数（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
√
×
×
×
×
课堂练习
3. 与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)
A．(－x)－(＋y) B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y D．(＋x)－(－y)
C
4.比1小2的数是(　　)
A．3 　 　B．1 　 　C．－1 　 　D．－2
5.下列各式中不正确的是(　　)
A．(－8)－8＝－16　　　B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16　　　　D．(＋7)－(－2)＝－5
C
D
课堂练习
6. 数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A．－3+5 B．－3－5
C．|－3+5| D．|－3－5|
D
7. A，B是数轴上的两点，A点表示的数是－5，A，B两点之间的距离是6，则B点表示的数为_________.
－11或1
课堂练习
8.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米.
课堂总结
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
2. 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，
其转化的方法是“两变”：
一是“变”减号为加号；
二是将减数“变”为它的相反数．
谢谢
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