1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.3.2 第2课时
有理数的加减混合运算
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义．
2．通过具体例子体会合理运用加法的运算律让加减混合运算变得简便．
3．借助数轴，思考、归纳数轴上两点间的距离，培养学生的分析、归纳能力．
重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算．
难点：运用加法的运算律合理地进行混合运算．
新知导入
1.请说出有理数的减法法则？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)
2.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
（1）从左到右进行；
（2）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
新知讲解
例5 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7)
=[(-20) + （-7)]+[(+5) + (+3)]
=(-27) + (+8)
= -19.
有理数加减混合运算如何进行呢？
运用交换律 ，结合 律，进行简便运算.
新知讲解
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
这个算式中是求哪几个数的和？
－20，3，5，－7这四个数的和.
为了书写简单，可以省略式中的括号，把它写为：
-20+3+5-7
算式 (-20) + (+3) +5+(-7)
可以读作
“负20、正3、正5、负7的和”
或读作
“负20加3加5减7”.
运算过程也可以简单地写为：
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
=-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
=-27+8
=-19
新知讲解
(1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9
＝－20－17＋29－44＋22
＝－8 ＋ 2－ 5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
新知讲解
有理数的加减混合运算可以统一为 运算，
即a＋b－c＝ ．
1.加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
2.交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
加法
a＋b＋(－c)
新知讲解
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
新知讲解
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
★数轴上, A，B 之间的距离就是 a，b中较大的数减去较小的数的差在.
课堂练习
1.在算式－1＋7－(　)＝－3中，括号中应填( )
A.＋2 B.－2 C.＋9 D.－9
C
2.下列各题运用加法结合律变形错误的是( )
A. 2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B. 1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)
C.
D. 6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]
C
课堂练习
3. 把(+5)－(+3)+(－2)－(－7)写成省略括号的形式是( )
－5+3－2+7
5－3－2－7
5－3－2+7
5+3－2－7
C
4.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，－6，9，
那么第四个数是______．
14
课堂练习
5．计算：(1)25-17-(-7)＋(-13)；
解：原式=25-17＋7-13
=(25＋7)＋(-17-13)
=32＋(-30)
=2.
(2)(-26.5)＋(-6.4)-18.5＋6.4；
解：原式=(-26.5-18.5)＋[(-6.4)＋6.4]
=-45＋0
=-45.
课堂练习
6.小明计划在假期每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．他十天中做的题数记录如下：3,5，4,2，－1,7,0，－3,8,10，则小明这十天共做了多少道数学题？
解：3＋5＋(－4)＋2＋(－1)＋7＋0＋(－3)＋8＋10
＝(3＋5＋2＋7＋0＋8＋10)＋[(－4)＋(－1)＋(－3)]
＝35＋(－8)＝27,5×10＋27＝77(道)．
答：小明这十天共做了77道数学题．
课堂练习
7.中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4)
=5.6－4.6
=1(千米)
课堂总结
有理数的加减混合运算可以统一为 运算，
即a＋b－c＝ ．
1.加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
2.交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
加法
a＋b＋(－c)
★数轴上, A，B 之间的距离就是 a，b中较大的数减去较小的数的差在.
谢谢
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