1.3.1 第2课时 有理数的加法运算律 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.3.1 第2课时
有理数的加法运算律
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．
2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．
重点：有理数加法运算律的运用．
难点：能运用有理数加法运算律简化加法运算．
新知导入
在小学，我们学过的加法运算律都有哪些？
加法交换律：
加法结合律：
在规定了有理数加法法则后，以前学过的加法运算律还适用吗？
新知讲解
计算
30+(-20)，(-20)+30.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
（1）30 +（20）= ， （20）+ 30 = ;
（2）（15）+（10）= , （10） +（15） = ;
（3）0 +（10）= , （10） + 0 = .
25
25
10
10
10
10
新知讲解
有理数的加法中，
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： .
.加法交换律
（1）[ 8+ (5) ] + (4) = ， 8 + [ (5) + (4) ] = ；
（2）[ (3) + 2 ] + 8 = ， (3) + ( 2 + 8 ) = ；
（3）[ (5) + (3) ] + (2) = ， (5)+[(3)+(2)]= .
新知讲解
计算
［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
3
1
8
9
10
5
1
1
7
7
10
10
新知讲解
有理数的加法中，
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律: .
.加法结合律
新知讲解
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：
用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
新知讲解
例2 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）
＝－20
此题是怎样使计算简化？根据是什么？
把正数与负数分别相加,从而计算简化，根据加法的交换律和加法结合律
归纳总结
小结：简便运算方法
正负数各自归类法；
相反数结合法；
凑整数法；
同分母分数结合法；
带分数：整数、小数各自归类法
新知讲解
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
新知讲解
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.
10袋小麦对应的分别为:＋1,＋1,＋1.5, －1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4
90×10＋5.4＝905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
新知讲解
此题是哪种算法更简便？根据是什么？
解法1：数据多，数据大，容易抄错，计算错
解法2：在数据多同样多的前提下，数据小，而且可以利用加法的结合律和交换律简化计算过程
课堂练习
1．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是(　 　)
A．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]
B．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]
C．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]
D．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]
D
2.计算6+(-3.5)+(+2.5)时,较好的方法是( )
A.按顺序进行计算 B.同号的数先相加
C.后面的两个数先相加 D.以上的方法都不对
C
课堂练习
A．|a|≥|b| B．|a|≤|b| C．|a|＞|b| D．|a|＜|b|
3.如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么(　　)
A. 三个数不可能同号
B．三个数一定都是0
C．一定有两个数互为相反数
D．一定有一个数等于其余两个数的和
4.如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）
C
A
课堂练习
5.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－27）+（－22）]
＝29－49
＝－20
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9
=－5
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
课堂练习
6.计算：
=－2
课堂练习
7.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(-4)
解:根据题意得：
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
课堂总结
加法
运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
简化运算
谢谢
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