12.2 一次函数（6）学案

2013---2014学年度第一学期烈山区实验中学数学导学案
12..2一次函数（5）
编写人：七年级数学组 审查：七年级数学组 姓名
【学习目标】
1、灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、通过函数统模型的使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
【学习重点】建立函数模型．
【学习难点】灵活运用数学模型解决实际问题.
学习过程：
一、自主学习
思考并完成下面问题：
某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社,他们的服务质量基本相同,旅游价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社给每位游客八折优惠,乙旅行社表示单位先交1000元后,给每位游客六折优惠.
问该单位选择哪家旅行社,使其支付的旅游总费用较少
分析：假设该单位 参加旅游人数为x人 ，甲、乙两家旅行社实际收费、。则
= ， = 。
在下面的坐标系中画出这两个函数的图像：
从函数图象看,当x= 时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同.
即当人数为 时，选择甲旅行社或乙旅行社费用都一样。
从函数图象看, 当x 时, ＜.
即当人数为 时，选择甲旅行社费用较少。
从函数图象看, 当x 时, ＞
即当人数为 时，选择甲旅行社费用较少。
思考：你还有其它解法吗？
方法总结：
解决此类方案选择题的方法和步骤
(1)建立数学模型——列出两个函数关系式；
(2)通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围；
(3)选择出最佳方案。
二、交流展示
1、“自主学习”中解决不了的问题。
2、有争议的问题或者提出的新问题。
三、反馈检测
1、课本44页练习1.
2、课本44页练习2.
3.拓展延伸：（可在课下思考）
某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。
（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
四、学后反思
50
800
1600
2400
3200
4000
4800
20
40
60
80
100
x/人
y/元
o
5600