3.2.1 平面直角坐标系 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第三章 位置与坐标
3.2.1 平面直角坐标系
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）
2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）
情境&导入
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点


A
B
探索&交流
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
大成殿: ；　　　　
中心广场: ； 　　　
碑林: . 　　　
探索&交流
　做一做
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？
按照小红的方法，(5，2)中的2表示_________，
(2，5)中的2表示___________.
通常(0，0)为原点
探索&交流
　做一做
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
探索&交流
（1）什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两轴的交点是 。
这个平面叫 平面。
水平的数轴
右
上
铅直的数轴
原点
坐标
y
O
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
探索&交流
（2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？
在平面直角坐标系中画点P（ a，b） .
对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序对（a，b）叫做点 P 的坐标.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
探索&交流
（3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限．
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
探索&交流
活动一：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),
C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
探索&交流
点的位置 横坐标的符号 纵坐标
的符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
探索&交流
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
活动三：在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
例题&解析
例题欣赏

例1.下列语句不正确的是(　　 )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面
C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系。
D
总结：辨识平面直角坐标系的“三要素”：
(1)两条数轴；
(2)有公共原点；
(3)互相垂直.
注意：一般取向上、向右为正方向.
例题&解析
例题&解析
例题欣赏

A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
例2.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
A（-2，0），
B（0，-2.5），
C（3，-2.5），
D（4，0），
E（3，3），
F（0，3）
探索&交流
　做一做
在平面直角坐标系中，点与实数之间有何关系？
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
例题&解析
例3.设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点.
(1)当 a > 0，b < 0 时，点 M 位于第几象限？
(2)当 ab > 0 时，点 M 位于第几象限？
(3)当 a 为任意有理数，且 b < 0 时，点 M 位于第几象限？
解：(1)点 M 在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0).
例题欣赏
练习&巩固
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
练习&巩固
2.已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是(　　)
A．(－3，0) B．(0，3)
C．(－3，2) D．(－3，－3)
练习&巩固
3.下列说法错误的是(　　)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
4.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.
练习&巩固
小结&反思
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
建立合适的平面直角坐标系
谢谢
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