3.4 实际问题与一元一次方程课件
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 530.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-16 13:50:48 | ||
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文档简介
课件16张PPT。 亲爱的同学们：希望你们用自信、勇气和智慧，在客人面前展现你们学习数学的热情！说一说根据下列语句所表示的等量关系列方程：1、小芳今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？
解：设再过x年，爸爸年龄是小芳的2倍，列得方程
（ ） 36＋x＝2（12＋x）4x＋3＝1992、在刚结束的广州亚运会上，我国体育健儿共获得了199块金牌，金牌数比日本代表团的4倍还多3块，日本代表团的金牌数是多少？
解：设日本代表团金牌数是x块，列得方程
（ ）
合肥市乐农新村小学 米琳娜小数乘整数实际问题与一元一次方程情境引入 小芳的妈妈开了家服装店，有一天她以每件60元的相同价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25% 。妈妈：不盈也不亏
小芳：不同意妈妈的观点 同学们，你们觉得：小芳妈妈在这次交易中到底是盈利还是亏损，或是不盈也不亏？想一想1、一枝钢笔进价是8元，如果以10元售出，利润是（ ）元，利润率是（ ）%；
2、若将进价为10元的钢笔以8元售出，则利润是（ ）元，利润率是（ ）% 。 商品销售中的基本数量关系：（1）利润＝（ ）－（ ）
（2）利润率＝（ ）÷（ ）
因此
利润＝（ ）×（ ）
售价进价利润进价进价利润率225－2－20探究新知 小芳的妈妈开了家服装店，有一天她以每件60元的相同价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25% 。分析：（1） 两件衣服共卖了多少钱？
（2）是盈还是亏，主要取决于什么？解决问题：设盈利25%的那件衣服进价是x元，那么它的利润是（ )元，列得方程：( )
解得 x＝25% x x＋25% x＝6048 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是（ ），列出方程是（ ），解得y＝（ ）。－25%y－25%y＋ y ＝6080解：设盈利25%的衣服进价是x元，列得方程
x＋25%x＝60 解得 x＝48
设亏损25%的衣服进价为y元，列得方程
－25%y ＋ y ＝60 解得 y＝80
两件衣服的总售价为 60＋60＝120元，
总进价为48＋80＝128元，
因为 进价128元＞售价120元
128－120＝8（元）
所以，卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损，亏损8元。一试身手 一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍然获利15元，那么这种服装的成本是多少元？解：设这种服装的成本是y元，列得方程
（1＋40%）y×80%－y＝15 解得 y＝125
答:这种服装的成本是125元。
一辆大汽车原来的行驶速度是30千米／小时，现在开始匀加速，每小时提速20千米；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米／小时，现在开始匀减速，每小时减速10千米，经过多长时间两辆车的速度相等？这时的车速是多少？ 解：设x小时后两辆车速度相等，列得方程
30＋20x＝90－10x
解得 x＝2
此时 30＋20×2＝70（千米／小时）
答：经过2小时两车速度相等，这时的车速是70千米／小时。 （古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月后就决定不干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，请问：这件衣服值多少枚银币？解：设这件衣服值x枚银币，列得方程
（x＋10）／12＝（x＋2）／7
即 7（x＋10）＝12（x＋2）
解得 x＝9.2
答：这件衣服值9.2枚银币。 远大篮球俱乐部参加某次篮球联赛，已知胜一场得2分，负一场得1分，该球队共参加了14场比赛，积分为21分，（1）请问该球队胜了多少场？（2）该球队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设该球队胜了x场，则负了（14－x）场，列 得方程 2x＋1×（14－x）＝21
解得 x＝7 因此，该球队胜了7场。设该球队胜了y场，则负了（14－y）场，如果胜场积分等于负场积分，可得方程
2y＝（14－y）×1 解得 y＝14／3因为获胜场次y的值必须是整数，因此y＝14／3不符合实际。
因此，该球队的胜场积分不可能等于它的负场积分。3、能正确分析题意，找出等量关系，列方程；4、能规范地写出列一元一次方程解应用题的过程。 同学们，通过这节课的努力，你又有了哪些新的收获呢？教 学 目 标知识盘点请你算一算，丢番图一共活了多少年？丢番图（Diphantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去小芳同学是这样解决的，你能了解她的想法吗？ （4+5）÷（1－1／6－1／12－1／7－1／2）
＝9÷9／84
＝84课后练兵1、必做题
课本p107-p108习题3.4第2、5题2、选做题
（1）课本p108“拓广探索”第9题
（2）请用“2x＋3（8－x）＝30”
编一道应用题，并进行解答谢谢各位老师谢谢各位老师的指导谢谢合作，再见！感谢同学们的合作！
祝同学们学业有成！
解：设再过x年，爸爸年龄是小芳的2倍，列得方程
（ ） 36＋x＝2（12＋x）4x＋3＝1992、在刚结束的广州亚运会上，我国体育健儿共获得了199块金牌，金牌数比日本代表团的4倍还多3块，日本代表团的金牌数是多少？
解：设日本代表团金牌数是x块，列得方程
（ ）
合肥市乐农新村小学 米琳娜小数乘整数实际问题与一元一次方程情境引入 小芳的妈妈开了家服装店，有一天她以每件60元的相同价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25% 。妈妈：不盈也不亏
小芳：不同意妈妈的观点 同学们，你们觉得：小芳妈妈在这次交易中到底是盈利还是亏损，或是不盈也不亏？想一想1、一枝钢笔进价是8元，如果以10元售出，利润是（ ）元，利润率是（ ）%；
2、若将进价为10元的钢笔以8元售出，则利润是（ ）元，利润率是（ ）% 。 商品销售中的基本数量关系：（1）利润＝（ ）－（ ）
（2）利润率＝（ ）÷（ ）
因此
利润＝（ ）×（ ）
售价进价利润进价进价利润率225－2－20探究新知 小芳的妈妈开了家服装店，有一天她以每件60元的相同价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25% 。分析：（1） 两件衣服共卖了多少钱？
（2）是盈还是亏，主要取决于什么？解决问题：设盈利25%的那件衣服进价是x元，那么它的利润是（ )元，列得方程：( )
解得 x＝25% x x＋25% x＝6048 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是（ ），列出方程是（ ），解得y＝（ ）。－25%y－25%y＋ y ＝6080解：设盈利25%的衣服进价是x元，列得方程
x＋25%x＝60 解得 x＝48
设亏损25%的衣服进价为y元，列得方程
－25%y ＋ y ＝60 解得 y＝80
两件衣服的总售价为 60＋60＝120元，
总进价为48＋80＝128元，
因为 进价128元＞售价120元
128－120＝8（元）
所以，卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损，亏损8元。一试身手 一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍然获利15元，那么这种服装的成本是多少元？解：设这种服装的成本是y元，列得方程
（1＋40%）y×80%－y＝15 解得 y＝125
答:这种服装的成本是125元。
一辆大汽车原来的行驶速度是30千米／小时，现在开始匀加速，每小时提速20千米；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米／小时，现在开始匀减速，每小时减速10千米，经过多长时间两辆车的速度相等？这时的车速是多少？ 解：设x小时后两辆车速度相等，列得方程
30＋20x＝90－10x
解得 x＝2
此时 30＋20×2＝70（千米／小时）
答：经过2小时两车速度相等，这时的车速是70千米／小时。 （古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月后就决定不干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，请问：这件衣服值多少枚银币？解：设这件衣服值x枚银币，列得方程
（x＋10）／12＝（x＋2）／7
即 7（x＋10）＝12（x＋2）
解得 x＝9.2
答：这件衣服值9.2枚银币。 远大篮球俱乐部参加某次篮球联赛，已知胜一场得2分，负一场得1分，该球队共参加了14场比赛，积分为21分，（1）请问该球队胜了多少场？（2）该球队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设该球队胜了x场，则负了（14－x）场，列 得方程 2x＋1×（14－x）＝21
解得 x＝7 因此，该球队胜了7场。设该球队胜了y场，则负了（14－y）场，如果胜场积分等于负场积分，可得方程
2y＝（14－y）×1 解得 y＝14／3因为获胜场次y的值必须是整数，因此y＝14／3不符合实际。
因此，该球队的胜场积分不可能等于它的负场积分。3、能正确分析题意，找出等量关系，列方程；4、能规范地写出列一元一次方程解应用题的过程。 同学们，通过这节课的努力，你又有了哪些新的收获呢？教 学 目 标知识盘点请你算一算，丢番图一共活了多少年？丢番图（Diphantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去小芳同学是这样解决的，你能了解她的想法吗？ （4+5）÷（1－1／6－1／12－1／7－1／2）
＝9÷9／84
＝84课后练兵1、必做题
课本p107-p108习题3.4第2、5题2、选做题
（1）课本p108“拓广探索”第9题
（2）请用“2x＋3（8－x）＝30”
编一道应用题，并进行解答谢谢各位老师谢谢各位老师的指导谢谢合作，再见！感谢同学们的合作！
祝同学们学业有成！