1.4.2线段的比较与作法（第2课时）课件（共20张PPT）

1.4 线段的比较与作法（第2课时）
学习目标
1、会用尺子和圆规作一条线段，使它等于已知线段。
2.理解线段和、差的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差。
3、理解线段中点的意义，用刻度尺画出一条线段的中点，并能用准确的数学语言表述，感受符号语言在描述图形中的重要作用.
即学即练
▲探究一
用尺规作线段（和、差）
（1）用直尺作射线AC ；
A C
（2）用圆规在射线AC上
截取AB=a.
线段AB即为所求.
作 法：
例2.用尺子和圆规作一条线段，
使它等于已知线段。
已知：线段a（如图）
求作：线段AB,使AB=a.
典例透析
a
B
以点A为圆心，以a为半径画弧.
已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a+b.
作法：
1、画射线AD;
2、用圆规在射线AD上截取AB=a ;
3、用圆规在AB延长线上截取BC=b。
外加
两条线段的和
a
b
A D
B
C
线段AC即为所求。
AC=a+b.
已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a-b.
作法：
1、画射线AD;
2、用圆规在射线AD上截取AB=a ;
3、用圆规在AB上截取BC=b。
内减
两条线段的差
a
b
A D
B
C
线段AC即为所求。
AC=a-b.
1、已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a-b．
作法：
线段AB即为所求
小试牛刀
b
a
A C
B
2、如图，填空：
A
B
C
D
（1）AB+BC= ( )
AC
AD - CD=( )
AC
BC=( ) - CD
BD
AD=( ) + ( ) + ( )
AB
BC
CD
小试牛刀
（2）AD=8cm，AC=BD=5cm,则CD等于 cm.
2
▲探究二 线段的中点
想一想
如图所示，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？
寻找条形木料的中点.
M
B
A
线段的中点
如图所示，如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点.
这时AM=BM=12 AB ，AB = 2AM=2BM.
?
几何语言
∵M是线段AB的中点
∴AM=BM=?AB 或者 AB=2AM=2BM

总结
1、中点一定在线段上
2、中点将线段分成的两部分一定相等。
即学即练
1、如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：
AC=BC、AB=BC、AB=AC、AC=2AB、
AB=12 AC 、 AB+BC=AC。能表示点B是线段AC中点的有 个
?
3
2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= __ BC ，BC= __ AD
（2）BD= __ AD
（3）已知DC=2cm，则BD= cm.
A
B
C
D
2
2
3
6
线段的等分点
如图，把线段 AB 分成相等的三条线段AM,MN,BM,得到三等分点M,N. 还可以得到四等分点等。
A
B
M
N
∵M,N是线段AB的三等分点
∴AM=MN=BM=?AB
或者AB=3AM=3MN=3BM.

A
B
M
N
P
∵M,N,P是线段AB的四等分点
∴AM=MN=MP=PB=?AB
或者AB=4AM=4MN=4MP=4PB.

小试牛刀
1、如图，已知点C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA=10cm，DB=6cm，则线段CD的长为 。
A
B
C
D
2、如图，M,N是AB的三等分点，C为NB中点，且CN=5cm,则AB= cm。
A
B
C
M
N
30
2cm
4、已知线段AB=12cm，点M是它的一个
三等分点， 则AM=___________cm.
4或8
3、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为 。
3厘米或9厘米
1.画一条线段等于已知线段，画已知线段的和与差.
2.线段的中点以及等分点（几何语言）.
3.线段的计算.—分类讨论
总结
我的收获？
1、己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AC=10cm，BC=4cm，求NM的长。
变式：如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=12cm，求NM的长。
能力提升
2、己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，如果AC=10cm，BC=4cm，求NM的长。
A
B
N
C
M
3、已知线段AB上有一点C，点C使AC∶CB=2∶3，且AB=20 cm,点M是线段AC的中点，那么线段AM等于（ ）

A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
B
完成20页习题1.4 2,3,5,6题
布置作业