【2013秋课堂教学同步】《课堂新坐标》高中物理必修一（沪科版）配套教师版文档：第5章　研究力和运动的关系（107页）

必修1　　 　
　　　　　　
第5章　研究力和运动的关系
5．1牛顿第一定律
(教师用书独具)
了解伽利略理想实验及其推理过程和结论．
2．理解牛顿第一定律的内容和意义．
3．理解惯性的概念，会应用惯性解释有关现象．
●课标解读
1．在物理知识方面学习牛顿第一定律的内容，正确理解力跟物体运动的关系，掌握惯性的概念．
2．对客观事物的正确认识需要人们经过由表及里，由片面到全面长时间的认识过程．通过本节的学习要让学生建立起正确的认识论的观点，同时体会到人们认识世界的长期性和艰巨性．
3．物理实验是科学研究的方法，对实际问题做出合理的抽象，进行理想实验的研究正是伽利略得到力与物体运动正确关系的基础．我们要学习这种科学抽象的方法，并把它用到今后的物理研究中去．
●教学地位
牛顿第一定律揭示了运动和力的关系，是牛顿物理学的基石，力学的第一原理，它破除了长达两千年以来亚里士多德的错误，改变了人类的自然观和世界观，本身还包含着力、惯性和参考系的科学概念，是物理学理论的支柱和基石．在教学中，不能把它看作牛顿第二定律的特殊情况，它意在引导学生了解科学的发现和发展．本节课采用的理想实验法，在物理研究中具有十分重要的地位和作用．本课程的教学设计，主要是让学生通过动手实验和利用贴近学生生活的实例，达到突破重难点的目的.
(教师用书独具)
●新课导入建议
故事导入　用多媒体播放牛耕地的画面：牛耕地时，牛拉着犁前进；牛停止拉犁，犁也停止运动．边播放边介绍，牛拉犁，犁前进；牛停犁也停．由此看来，必须有力作用在物体上，物体才运动；没有力作用在物体上，物体就不运动——两千多年前古希腊科学家亚里士多德就得出了这样的结论，这个结论正确吗？
学生讨论，教师借机导入新课．
●教学流程设计
课前预习安排：1.通读教材.2.填写【课前自主导学】?步骤1：导入新课(本节教学地位分析)?步骤2：提问：检查预习效果?步骤3：a.完成“探究1”可变换角度更改或补充例题启发学生理解探究内容．b.完成【迁移应用】．c.也可联系【当堂双基达标】的相关内容
?
步骤6：先由学生总结本节内容，教师点评并小结，布置课下完成【课后知能检测】?步骤5：指导学生完成【当堂双基达标】并检查学习效果，进行个别指导(此项内容也可融合在课堂互动探究中)?步骤4：同步骤3但要变换形式，改变方法完成“探究2、3”
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道伽利略的理想实验及理想实验是科学研究的重要方法．
2.理解牛顿第一定律的内容和意义．
3.知道惯性及决定惯性大小的因素，会正确解释有关惯性现象.
1.理解力和运动的关系．(重点)
2.牛顿第一定律和惯性与质量关系的理解．(重点)
3.惯性与质量的关系．(难点)
4.应用牛顿第一定律解决实际问题．(难点)
(对应学生用书第56页)
[FL(－F@%(0,0,0,70)K2
运动和力的关系
1.基本知识
(1)亚里士多德的观点
①认识基础：用力推车，车子才前进；停止用力，车子就要停下来．
②观点：力是维持物体运动的原因．
(2)伽利略的理想实验及其推论
①认识基础：伽利略的斜面对接的理想实验，如图5－1－1所示．
图5－1－1
②观点：力不是维持运动的原因，它只是使物体加速或减速的原因．
③牛顿第一定律
a．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止．
b．理解
(ⅰ)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态：力不是维持物体运动的原因，运动、静止是物体的属性(惯性)．所以牛顿第一定律又称作惯性定律．
(ⅱ)直到外力迫使它改变运动状态为止：力是改变物体运动状态的原因．
2．思考判断
(1)必须有力作用在物体上，物体才会运动．(×)
(2)力不是使物体运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因．(√)
(3)物体的运动状态改变指的是速度的改变．(√)
3．探究交流
高速行驶的列车关闭发动机后为什么会停下来？
【提示】　由于列车受到阻力作用，因此会慢慢停下来.
惯性
1.基本知识
(1)惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质，叫做惯性．
(2)理解
①惯性是一切物体的固有属性．
②质量越大的物体，它保持原来运动状态的本领越大．物体的质量就是物体惯性大小的量度．
③惯性系：符合牛顿定律的参考系称为惯性系．
地面和相对地面静止或匀速直线运动的参考系是惯性系．
2．思考判断
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．(√)
(2)物体运动的速度越大，惯性越大．(×)
(3)质量是物体惯性大小的唯一量度．(√)
3．探究交流
国家交通管理部门为什么严禁客车超员？
【提示】　客车超员时，质量增大，当遇到意外情况时，由于惯性大，很难较快地停下来，易造成交通事故.
(对应学生用书第57页)
[FL(－F@%(0,0,0,70)K2
对牛顿第一定律的理解
【问题导思】　
1．牛顿第一定律是通过实验得出的定律吗？
2．运动的物体一定受到向前的力吗？
1．牛顿第一定律的意义
(1)牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质——惯性．
(2)牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，纠正了力是维持物体运动的原因的错误观点，明确指出了力是改变物体运动状态的原因．
(3)牛顿第一定律是物体不受外力作用时的运动定律，所描述的物体不受外力的状态是一种理想化的状态．牛顿第一定律由“理想实验”加以“科学推理”得到的，因为不受外力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一定律不能用实验验证，其正确性可通过由它推导出的结论与实验事实完全一致而得到证明．
在实际问题中，若物体所受合外力不为零，但物体在某方向上不受外力或在某方向上受平衡力作用时，该方向上保持静止或匀速直线运动状态．
1．牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的．
2．牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的．
　(2012·衡水高一期末)关于牛顿第一定律，下面说法中错误的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律
B．牛顿第一定律就是惯性
C．不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性
D．运动的物体状态发生变化时，物体必定受到外力的作用
【解析】　牛顿第一定律又叫惯性定律，但不能说惯性定律就是惯性．惯性是指一切物体都具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，它是物体的固有性质，惯性大小仅由物体的质量决定，与物体是否受力及物体的运动状态无关．而惯性定律指物体在不受外力作用(或合外力为零)的条件下所遵守的运动规律，它指出了力是改变物体运动状态的原因，而不是产生或维持物体运动的原因．总之，惯性和惯性定律是两个不同的概念，但惯性定律揭示出物体具有惯性．故选B.
【答案】　B
1．以下说法中正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力的作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
【解析】　牛顿第一定律是物体不受外力作用时的理想规律，A对；不受外力作用，是牛顿第一定律的理想条件，物体的运动状态保持不变，B对；在水平地面上滑动的木块最终停下来，是摩擦等阻力改变了物体的运动状态，C错；飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，是因为他的下半身受到外力作用改变了原来的运动状态，而上半身仍要保持原来的运动状态，从而导致被绊倒，D对．
【答案】　ABD
对惯性的理解及应用
【问题导思】　
1．惯性大小的决定因素是什么？
2．惯性是力吗？它与力之间有什么关系吗？
1．惯性与质量
惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．
2．惯性与力
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的．
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因．力越大，运动状态越易改变；惯性越大，运动状态越难改变．
(3)惯性与物体的受力情况无关．
3．惯性与速度
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质．
(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关．
4．惯性与惯性定律
惯性不是惯性定律，惯性没有条件限制，是物体的固有属性；惯性定律是物体不受外力作用时，物体运动所遵守的一条规律．
　下列关于惯性的说法中，正确的是(　　)
A．人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性
B．百米赛跑到终点时不能立即停下来是由于惯性，停下来时就没有惯性了
C．物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了
D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
【解析】　惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此A、B、C错误，D正确．
【答案】　D
2．(2012·新课标高考)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是(　　)
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．惯性是物体保持原来运动状态的力
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
【解析】　没有力作用，物体可能处于静止状态或匀速直线运动状态，惯性不是力，选项B、C错误．
【答案】　AD
综合解题方略——规律辨析
　下列说法正确的是(　　)
A．一同学用手推静止的小车，却没有推动，是因为这辆车惯性太大
B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．放在光滑水平桌面上的两个物体，受到相同大小的水平推力，加速度大的物体惯性小
【规范解答】　“力是改变物体运动状态的原因”．这里所说的“力”是指物体所受的合力，而不是某一个力，该同学推不动物体，是由于物体还受到摩擦力作用，其合力仍为零，故选项A错误．惯性大小的唯一量度是质量，惯性大小与运动速度大小、运动时间长短无关，故选项B错误．力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因．物体的运动不需要力来维持，一个物体竖直向上抛出能继续上升是由于物体具有惯性，而不是抛出后物体还受到竖直向上的作用力，故选项C错误．惯性是物体保持运动状态不变的性质，惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度，同样大小的力作用在不同物体上，产生的加速度越大，说明运动状态越易改变，则表明物体惯性越小．故D正确．
【答案】　D
物理规律是事物发展变化过程所遵循的准则，要切实理解它的内涵、寓意，它可以演化为几个物理量之间的关系，那就需要我们清楚每个物理量的物理意义及各量间的相互制约关系、因果关系，还要清楚定理、定律的适用条件及适用范围．
【备课资源】(教师用书独具)
扬场机分离谷物的道理
在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易跟谷粒混在一起．另外，谷粒中也有瘪的．为了将它们跟饱满的谷粒分开，可以用扬场机进行分选．
图教5－1－1
扬场机的工作过程如图教5－1－1所示，谷粒和杂物被送进喂料斗后落在传送带上，由圆柱形的压辊压紧，使它们随着高速运转的传送带以相当大的初速度被抛出去．按质量大小排列，小石子质量最大，饱满谷粒质量次之，瘪谷粒和草屑质量最小．这样，它们在空气的阻力作用下，小石子的反向加速度最小，飞得最远；而瘪谷粒和草屑的反向加速度最大，飞得最近，饱满谷粒的反向加速度居中，在不远不近的地方落下．在露天用木锨扬场时，往往使谷物迎风抛出，由于受到空气阻力，也可使谷物跟杂物分离.
(对应学生用书第58页)
1．最早根据实验提出力不是维持物体运动的原因的科学家是(　　)
A．亚里士多德　　　　　B．牛顿
C．伽利略 D．笛卡儿
【解析】　伽利略通过理想实验提出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．
【答案】　C
2．(2012·聊城期末)关于力和运动的关系，下列说法正确的是(　　)
A．物体受力才会运动
B．力使物体的运动状态发生改变
C．停止用力，运动的物体就会停止
D．力是使物体保持静止或匀速直线运动状态的原因
【解析】　由牛顿第一定律可知，力的作用不是使物体产生运动，而是使物体改变运动状态．如果物体原来是运动的，不受力将永远运动下去，即物体的运动不需要力来维持，因此A、C是错误的．物体保持静止或匀速直线运动状态，是物体不受力时的运动规律，并不是力作用的结果，因此D是错误的．正确选项是B.
【答案】　B
3．我国公安部规定，从1993年7月起，在各种小型车前排就座的人(包括司机)必须系好安全带，这主要是为了在急刹车时(　　)
A．减小车的惯性，确保安全
B．减小人的惯性，确保安全
C．防止由于车的惯性而使人受到较大冲力
D．防止由于人的惯性而使人撞到汽车挡风板上
【解析】　惯性的大小只与物体的质量有关，A、B错误，惯性不是力，而是物体继续保持原来运动状态的性质，C错，系安全带的目的是防止在急刹车时人由于惯性而撞到汽车挡风板上，故D项对．
【答案】　D
4．(2012·咸阳高一检测)关于惯性，有以下几种说法：
①高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性　②短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大惯性越大　③把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因　④抛出去的标枪、手榴弹……是靠惯性向远处运动的
其中正确的组是(　　)
A．①④ B．②③
C．①③ D．②④
【解析】　惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，惯性的大小由物体的质量决定，与物体的运动状态无关，并且力是改变物体运动状态的原因，故①④正确．
【答案】　A
5．如图5－1－2所示，在水平轨道上有一列车正在匀速行驶，车厢中的水平桌面上静止放着一个实心橡皮球．如果皮球相对面向火车前进方向的乘客发生了如下的相对运动，试说明火车运动状态改变的情况：
图5－1－2
(1)皮球向前运动；
(2)皮球向后运动．
【解析】　原来匀速行驶的列车加速或减速时，橡皮球由于惯性要保持原来匀速运动的状态，所以皮球就相对乘客发生运动：(1)若皮球相对乘客向前运动，说明列车正在减速；(2)若皮球相对乘客向后运动，说明列车正在加速．
【答案】　(1)列车减速　(2)列车加速
(对应学生用书第107页)
1．(2012·铜川高一检测)关于力和运动的关系，下列说法正确的是(　　)
A．运动物体一定受到一个与运动方向相同的力
B．力是产生加速度的原因
C．力是产生速度的原因
D．物体所受的合力为零，物体的速度一定为零
【解析】　当物体不受力时，物体做匀速直线运动，故A错；力是产生加速度的原因，而不是产生速度的原因，故B对，C错；物体所受合力为零时，物体可能做匀速直线运动，D错．
【答案】　B
2．(2012·宁波高一期末)下列说法中正确的是(　　)
A．汽车以更高速度行驶时具有更大的惯性
B．汽车以更高速度行驶时，并不改变其惯性大小
C．物体静止时有惯性，一旦运动起来，物体也就失去了惯性
D．物体做匀速直线运动时具有惯性，但合力不为零时惯性将消失
【解析】　质量是惯性大小的唯一量度，与其他任何因素无关，故B正确，A、C、D均错．
【答案】　B
3．下列对运动的认识不正确的是(　　)
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用时才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
【解析】　伽利略、牛顿对运动的认识是正确的，力不是产生、维持物体运动的原因，而是改变运动状态的原因．即改变速度的原因，不正确的只有A选项．
【答案】　A
图5－1－3
4．如图5－1－3所示，一木块在小车上随小车一起在水平面上向右做匀速运动，已知小车的上表面光滑，在小车遇到一障碍物的瞬间，木块将(　　)
A．向前倾倒　　　　　　　　　B．向后倾倒
C．仍在车上匀速前进 D．无法判断
【解析】　小车与障碍物碰撞时停下．木块在水平方向不受力的作用，因惯性继续向右做匀速运动．
【答案】　C
5．2011年12月在南京举行的女子冰壶赛上，中国女队以9∶7战胜瑞典女队获得冠军，关于冰壶的运动情况下列说法正确的是(　　)
A．只要冰壶的运动状态发生变化，必然受到外力的作用
B．冰壶之所以能停下来，是因为没有外力来维持它的运动状态
C．冰壶惯性的大小与其运动速度大小有关
D．冰壶不受外力作用时，其运动速度不断减小
【解析】　力是改变物体运动状态的原因，当运动状态发生变化时，一定受到外力的作用，A对；力不是维持物体运动状态的原因．B、D错；质量是惯性大小的唯一量度．与运动速度大小无关，C错．
【答案】　A
图5－1－4
6．(2012·银川实验中学高一检测)如图5－1－4所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线 D．抛物线
【解析】　由于小球处在物体M上，接触面光滑，在M滑下过程中，由于小球水平方向上不受外力作用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，小球在水平方向上没有位移，故B正确．
【答案】　B
7．火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为(　　)
A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢地板给他—个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后一定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度，故落回原处
【解析】　人和火车一起匀速运动，具有相同的水平速度，人竖直向上跳起后，由于惯性，在水平方向上仍然具有原来的水平速度，人同火车在水平方向上保持相对静止，故仍落回原处．
【答案】　D
图5－1－5
8．(2012·琼中高一检测)如图5－1－5所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1＞m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球(　　)
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
【解析】　小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，所以不会相碰．
【答案】　B
图5－1－6
9．在杂技表演中，有一个节目叫“季公开石”，如图5－1－6所示，让一个人躺在两个凳子上，找一块大石板压在人身上，然后另一个人用大锤砸石头，把石头砸成几块，但人却安然无恙．请分析这个节目所选的石头，在人能承受的范围内，是越大越好，还是越小越好？
【解析】　节目所选的石头越大越好，因为石头质量越大，其惯性越大，石头运动状态就越难改变，所以人受到的附加冲击力越小，人越安全．
【答案】　石头越大越好
10．汽车指示灯的电路如图5－1－7所示，其中M是质量较大的一个金属块，两端和弹簧相连接．将该仪器固定在一辆汽车上，当汽车启动时，哪只灯亮？当汽车急刹车时，哪只灯亮？为什么？
图5－1－7
【解析】　当汽车启动时，汽车加速前进．汽车的运动状态发生改变，而金属块M仍要保持原来的静止状态，在惯性作用下，M要压缩后面的弹簧，同时拉长前面的弹簧，获得向前的作用力，从而改变M的运动状态，使之与汽车一起运动．因此后面的电路接通，故绿灯亮．当汽车急刹车减速时，要改变M向前匀速运动的运动状态，M必同时受到前、后弹簧对它向后的作用力，前面的弹簧被压缩，红灯的电路被接通，因此红灯亮．
【答案】　见解析
图5－1－8
11．如图5－1－8所示，重球系于绳DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，试回答下列问题：
(1)在绳的A端缓慢增加拉力，哪根绳先断？
(2)在绳的A端突然猛力一拉，哪根绳先断？
【解析】　(1)当拉力缓慢增加时，BA绳的张力等于拉力，DC绳的张力等于拉力加上球的重力，故DC绳先断．
(2)突然用猛力拉A端，重球因惯性保持静止状态，使得DC绳受的拉力来不及变化，BA绳就由于承受不住很大的拉力而断裂．
【答案】　(1)DC绳先断　(2)BA绳先断
12．有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界．请你评价一下，这个设想可行吗？
【解析】　因为地球上的一切物体(包括地球周围的大气)都随着地球一起在自转，气球升空后，由于惯性，它仍保持原来的与地球自转相同的速度．当忽略其他与地球有相对运动(如风)的作用产生的影响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态，因此不可能使它相对地球绕行一周．
【答案】　不可行5.2探究加速度与力、质量的关系
(教师用书独具)
通过实验，探究加速度与物体的质量、物体受力的关系．
2．分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图像，根据图像写出加速度与力、质量的关系式．
3．体会探究过程中所用的科学方法．
●课标解读
1．通过生活中的常见的现象，了解加速度与力和物体质量的定性关系．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．能运用控制变量法探究物理问题，并能初步根据实验目的适当选择实验器材并设计实验方案和记录表格．
4．能进行实验操作，并能用图像处理数据得出实验结论．
●教学地位
牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫．本节是探索规律的实验，重点就是让学生亲身体验探究过程．在教师的引导下学生动手、动脑进行设计研究，体会通过控制变量来研究物理规律的重要方法，在研究电阻、电容等实验中都会用到此法．只有让学生在实际的设计和操作中才能使学生体会到物理学研究的方法，达到掌握方法、提高能力的目的.
(教师用书独具)
●新课导入建议
故事导入　日常经验告诉我们，用大小不同的力推同一辆车，推力越大速度改变越快，产生的加速度也越大；而用同样的外力推空车和推满载的车，速度改变的快慢并不相同，车的质量越小，速度改变越快，产生的加速度就越大．于是我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关还可能与物体本身的质量也有关．那么，物体所获得的加速度和它本身的质量以及它所受的合外力到底存在什么样的关系呢？
●教学流程设计
课前预习安排：明确实验的目的和原理?步骤1：了解所用的仪器和性能及实验注意事项?步骤2：了解实验的过程和步骤分：m一定，a与F的关系，F一定，a－m的关系．?步骤3：按实验的步骤做实验并记录必要的数据．
?
步骤5：分析图像得出a∝的关系，分析误差原因．?步骤4：根据实验数据，分别作出a－F的关系图像和a－的关系图象．
(对应学生用书第58页)
1．学会用控制变量法探究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
二、实验原理
　控制变量法：加速度a和质量m、外力F都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制某个参量不变，研究另两个参量之间变化关系的方法叫控制变量法．
三、实验器材
　打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺.
(对应学生用书第59页)
1．问题的引入
伽利略的理想实验到牛顿的总结已经告诉我们，力是使物体产生加速度的原因．
2．日常生活中的实例定性
物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小．
二、探究a与F、m的关系
1．实验步骤
(1)用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．
(2)按图5－2－1将实验器材安装好(小车上不系绳)．
图5－2－1
(3)平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．
(4)将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g即为小车所受的合力F.由纸带计算出小车的加速度a，并把力与对应的加速度填入表(一)中．
(5)保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放．
表(一)
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
1
2
3
4
　(6)保持小车所受合力不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
(7)继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．并将所对应的质量和加速度填入表(二)中
表(二)
实验次数
a/(m·s－2)
质量M1/kg
质量的倒数
/kg－1
1
2
3
4
2.数据处理
本实验的数据处理可以采用计算法和图像法两种不同的方法：
(1)计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足＝、＝.
(2)图像法
测得加速度后，以拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a－F图像，看看图像是否为过原点的倾斜直线；以为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a－图像，看看图像是否为过原点的倾斜直线．
3．误差分析
产生原因
减小方法
偶然
误差
质量测量不准、计数点间距测量不准
多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准
①准确平衡摩擦力
②使细绳和纸带平行于木板
作图不准
使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去
系统
误差
小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力
使小盘和重物的总质量远小于小车的质量
4.注意事项
(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．
(4)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据．可舍去不予考虑．
对实验原理和步骤的理解
　用如图5－2－2所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
图5－2－2
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a－M关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________________，该步骤应排在________步骤之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________________，应把________________改为________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
【解析】　本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图像．
【答案】　(1)平衡摩擦力　B
(2)步骤D　6 V电压的蓄电池
6 V以下交流电压的学生电源
(3)步骤G　a－M　a－
数据处理及误差分析
　(2012·湖南衡阳高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图5－2－3所示的装置．
图5－2－3
(1)下列说法中正确的是________．
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与小车质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．当小车的质量远大于盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力大小
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
图5－2－4
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F的图像．
②图线不过原点的原因可能是________________________________________________________________________．
【解析】　(1)利用控制变量法探究a、F、M的关系时，应保持F一定，改变M，探究a与M的关系，保持M一定，改变F，探究a与F的关系，A、B错误；探究a与M的关系时，由于a与M成反比，其图像是双曲线不易寻找a与M的关系，而a－图像是通过原点的直线，较易观察，C正确；实验中应使砝码和盘的总质量远小于小车的质量，D正确．
(2)根据表格上的数据进行描点，然后用平滑的线作图，图像不过原点而是交于F轴上一点，在拉力增大到一定值时才产生加速度，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
【答案】　(1)CD　(2)①如图所示
②未平衡摩擦力，或平衡摩擦力不够．
【备课资源】(教师用书独具)
应用光电门求速度和加速度
光电门是一个像门一样的装置，马蹄形光电门的构件内侧两边分别装有红外发射与接收器件，构成一连续光路，当中间遮挡时将会切断光路而产生一脉冲信号，根据挡光片挡光的宽度和时间，即可获取物体的运动速度．因为挡光片很窄，物体通过挡光片的时间很短，所以，物体通过挡光片的平均速度就接近于物体的瞬时速度．根据光电门测出的两个不同位置物体的速度，然后测量出物体所经过的这两个不同位置的距离，就能根据运动公式求得物体的加速度．
使用光电门时要注意以下几点：1.光电门应紧固在预定的支架上；2.务必使被测运动物体上的挡光片进入光电门时能垂直通过且有效挡光；3.挡光片应尽量靠近光电门的接收端，以提高测量精度．
用气垫导轨光电门探究加速度与力的关系可以克服传统实验的弊端，例如，不必平衡摩擦力，不必使用打点计时器测量加速度，可以减少误差，提高实验的精度.
(对应学生用书第60页)
1．在探究“加速度与力、质量的关系”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．在探究加速度跟合外力的关系时，应让小车质量相等
B．在探究加速度跟质量的关系时，应让小车质量相等
C．为了通过比较小车的位移来比较加速度，应让小车受到的拉力相同
D．为了通过比较小车的位移来比较加速度，应让小车运动时间相同
【解析】　为了研究问题简单，在探究加速度跟合外力的关系时，应让小车质量相等，研究加速度与力的定量关系；在探究加速度跟质量的关系时，应保持小车受到的外力不变，A对，B错．根据s＝at2，要通过比较小车的位移来比较加速度，应让小车运动时间相同，C错，D对．
【答案】　AD
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
【解析】　平衡摩擦力时，绳上不要挂小桶，接通打点计时器，让小车拖着纸带沿斜板匀速运动，A错，D对．实验中用砂和小桶的总重力代替小车受到的合力，只有当小车与砝码的总质量远大于砂和小桶的总质量时，两种力才大体相等，B对．实验中作出的a－图像为过原点的直线，才能证明加速度与质量成反比，C错．
【答案】　BD
3．用如图5－2－5所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图像为图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ互相平行，它们在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(　　)
图5－2－5
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．甲的质量大于乙的质量
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
【解析】　如果恰好平衡摩擦力时a－F图像为过原点的直线由图像可知，斜率k＝相同，故m甲＝m乙，C错．由图线Ⅰ可知F＝0时a＞0平衡摩擦力过度，A错，B对．由图线Ⅱ可知，开始用力一段时间内a始终为0，平衡摩擦力不足，D错．
【答案】　B
4．如图5－2－6是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a－F图像，下列说法正确的是(　　)
图5－2－6
A．三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量相同
B．三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量不同
C．直线1所对应的滑块和橡皮泥的质量最大
D．直线3所对应的滑块和橡皮泥的质量最大
【解析】　由图像知F相同时，对应的加速度大小a1>a2>a3，根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1【答案】　BD
5．(2012·昌江高一期末)如图5－2－7所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(　　)
图5－2－7
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
【解析】　a-F图像纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错．a-图像纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．
【答案】　AD
图5－2－8
6．如图5－2－8所示是某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已接通电源正要释放纸带时的情况．请你指出该同学的五个差错：
①电源________________________________________________________________________；
②打点计时器位置________________________________________________________________________；
③滑轮位置________________________________________________________________________；
④小车位置________________________________________________________________________；
⑤长木板________________________________________________________________________．
【答案】　①应接6 V的交流电源　②应靠后(或应靠右端)　③应使细线与木板平行　④应靠近打点计时器　⑤应垫高右端，平衡摩擦力
7．(2012·广州高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，我们得到了如图5－2－9所示的两个实验图像a、b，描述加速度与质量关系的图线是________，描述加速度与力的关系的图线是________．
图5－2－9
【解析】　a图中的图像为经过原点的倾斜直线，表明加速度a与横坐标轴所表示的物理量成正比，即a图描述了加速度与力的关系．b图为双曲线的一支，表明加速度与横坐标轴所表示的物理量成反比，故b图描述了加速度与质量的关系．
【答案】　b　a
8．(2012·辽宁大连高一检测)两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细绳，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小砂桶(两桶内放的砂量不同)如图5－2－10(a)所示，小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于桶和砂的重力．小车后端也系有细绳，用一只夹子夹住两根细绳[图5－2－10(b)所示]，控制两辆小车同时开始运动和结束运动．
图5－2－10
由于两个小车的初速度都是零，运动时间t又相同，根据s＝at2，s∝a，只要测出小车的位移s之比就等于测出了它们的加速度a之比．
(1)实验结果是：
①当小车质量m相同时，________________；
②当拉力F相同时，________________.
(2)实验中用砂和桶的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做方便但是有误差的，为了减小这个误差，G与所用小车的重力Mg之间应满足的关系是________．
【解析】　(1)实验过程中，两小车运动时间相同，当小车质量相同时，使两桶(包括砂)的重力不同，桶和砂的重力大的，即拉力越大的，位移越大，则加速度越大，进一步定量分析表明，加速度与所受的拉力成正比；若两小桶和砂的重力相同，即拉力相同，两小车的质量不同，质量越大的小车位移越小，定量分析表明，加速度与质量成反比．
(2)当砂和桶的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F，所以要减小误差，应该满足G?Mg.
【答案】　(1)①加速度与所受的拉力成正比　②加速度与质量成反比　(2)G?Mg
9．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中．
(1)某组同学用如图5－2－11所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要或不正确的是________．
图5－2－11
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
B．平衡摩擦力的方法是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
C．每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中，通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
E．每次小车都要从同一位置开始运动
F．实验中应先放小车，然后再打开打点计时器的电源
图5－2－12
(2)某组同学实验得出数据，画出的a -的关系图线如图5－2－12所示．从图像中可以看出，作用在物体上的恒力F＝________N．当物体的质量为5 kg时，它的加速度为________m/s2.
【解析】　本题考查了实验操作要求和数据处理的知识，考查了实验迁移能力和运用图像处理数据能力．
(1)本实验中，在平衡摩擦力时，不应该将小桶挂在小车上，并且只需要在实验之前平衡一次摩擦力即可，不需要每次改变拉小车的拉力后都重新平衡摩擦力，实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，每次释放小车时不一定都从同一位置开始运动，并且是先接通电源，再放开小车．
(2)图线的斜率表示小车受的合力，有F＝＝ N＝5 N；当物体的质量为5 kg时，它的加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2.
【答案】　(1)BCEF　(2)5　1
10．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图5－2－13甲所示．
图5－2－13(甲)
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图5－2－13乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
图5－2－13(乙)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝
码总重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
图5－2－14
　请根据实验数据作出a－F的关系图像．
(3)根据提供的试验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．
【解析】　(1)处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式Δx＝at2，关键弄清公式中各个量的物理意义，Δx为连续相等时间内的位移差，t为连续相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t＝0.1 s，Δx＝(3.68－3.52)×10－2 m，带入可得加速度a＝0.16 m/s2.也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a＝0.15 m/s2.
(2)根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜程度太小也不能太大，以与水平方向夹角45°左右为宜．由此确定F的范围从0设置到1 N较合适，而a则从0到3 m/s2较合适．设好刻度，根据数据确定各点的位置，将各点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点．如图所示．
(3)处理图像问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解．与纵坐标相交而不过原点，该交点说明当不挂砝码时，小车仍有加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在第(2)问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力．
【答案】　(1)0.16(0.15也算对)；(2)(见图)；(3)未计入砝码盘的重力
5.3牛顿第二定律
(教师用书独具)
深刻理解牛顿第二定律，把握a＝的含义．
2．知道力的单位牛顿是怎样定义的．
3．会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题．
●课标解读
1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．
2．理解公式中各物理量的意义及相互关系．
3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．
4．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算．
●教学地位
教科书将牛顿第二定律的探究试验和公式表达分成了两节内容，目的在于加强试验探究和突出牛顿第二定律在力学的重要地位．牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系．本节内容是在上节实验的基础上，通过分析说明，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，得到了牛顿第二定律的数学表达式．教科书突出了牛顿的单位1 N的物理意义，并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路．它们也是学习理解牛顿第二定律的基本组成部分.
(教师用书独具)
●新课导入建议
故事导入　汽车启动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而启动之后，开车人就要换挡，牵引力减小，这时加速度减小，而速度很大．加速度的大小取决于合力，而速度的大小除了取决于加速度还取决于加速时间．对于力、加速度、速度和速度的变化量之间的关系，生活中的直觉认为作用力大，速度一定大，作用力小，速度一定小；作用力如果减小，物体的速度一定也在减小．实际上是这样的吗？
●教学流程设计
课前预习安排：1.通读教材.2.填写【课前自主导学】?步骤1：导入新课(本节教学地位分析)?步骤2：提问：检查预习效果?步骤3：a.完成“探究1”可变换角度更改或补充例题启发学生理解探究内容．b.完成【迁移应用】．c.也可联系【当堂双基达标】的相关内容
?
步骤6：先由学生总结本节内容，教师点评并小结，布置课下完成【课后知能检测】?步骤5：指导学生完成【当堂双基达标】并检查学习效果，进行个别指导(此项内容也可融合在课堂互动探究中)?步骤4：同步骤3但要变换形式，改变方法完成“探究2、3”
课　标　解　读
重　点　难　点
1.理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义．
2.知道力的单位“牛顿”的确切含义．
3.掌握牛顿第二定律并能进行有关计算.
1.牛顿第二定律的理解．(重点)
2.初步应用牛顿第二定律解决简单问题．(重点)
3.对牛顿第二定律的理解和应用．(难点)
4.力的单位“牛顿”的物理意义的理解．(难点)
(对应学生用书第62页)
[FL(－F@%(0,0,0,70)K2
牛顿第二定律
1.基本知识
(1)牛顿第二定律：物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比．
(2)数学表达式： a∝ 或 F∝ma.
①等式：F＝ kma，F＝ma(F合＝ma)，k＝1的条件：F、m、a的单位均选国际单位．
②公式的理解：
a．物体同时受到几个力的作用，公式中的F应为合力；
b．加速度a的方向始终与力F的方向相同；可以选取两个相互正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即：
Fx＝max
Fy＝may.
(3)1 N的定义：使质量是1_kg的物体产生1_m/s2加速度的力，规定为1 N.
2．思考判断
(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例．(×)
(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力．(×)
(3)加速度的方向跟合力的方向没必然联系．(×)
3．探究交流
图5－3－1
如图5－3－1所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机？
【提示】　为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.
基本单位和导出单位
1.基本知识
(1)基本量及单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．
(2)导出单位：由基本量根据物理量间关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位．
(3)单位制：由基本单位和导出单位组成单位制．
①国际单位制是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
②在国际单位制中，基本量共有七个，力学有三个：基本量是长度、质量、时间，基本单位分别为米、千克、秒．
2．思考判断
(1)kg，m/s，N是基本单位．(×)
(2)kg，m，s是基本单位．(√)
(3)只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma.(√)
3．探究交流
基本量、基本单位、国际单位制中的基本单位有何区别？
【提示】　基本量是根据物理运算需要而选定的少数几个物理量．如力学中的“长度”、“质量”、“时间”，基本单位是基本量的单位，有国际单位制中的基本单位和常用基本单位之分，国际单位制中的基本单位是唯一的，而常用基本单位可有多个，例如质量的国际单位是“千克”，常用单位有“克”、“毫克”、“斤”等.
(对应学生用书第63页)
[FL(－F@%(0,0,0,70)K2
对牛顿第二定律的理解
【问题导思】　
1．加速度的方向与合力的方向有什么关系？
2．作用在物体上的力发生变化时加速度如何变化？
1．加速度与物体的受力关系
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解．
(1)因果关系：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0(无论合力多么小)，物体就产生加速度．
(2)矢量关系：F＝ma是一个矢量式，加速度与合力都是矢量．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．
(3)瞬时关系：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．
2．牛顿第一、二定律综合理解
(1)牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F合＝0时的特殊情形，因为牛顿第一定律所描述的是物体不受外力的运动状态，是一种理想情况．
(2)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，第一定律指出了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵；而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的原因．
　(2012·银川一中高一检测)如图5－3－2所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　　)
图5－3－2
A．向右做加速运动　　　B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
【解析】　小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力FN，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小车具有向右的加速度．由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动．
【答案】　AD
图5－3－3
1．(2012·高新一中高一检测)如图5－3－3所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是(　　)
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
【解析】　物体匀速运动时F－f＝0，当F减小时合力变大，由F－f＝ma知，a变大且与v反向，所以速度逐渐减小．
【答案】　D
牛顿第二定律的简单应用
【问题导思】　
1．如果物体受到力的作用，就一定有加速度吗？
2．求物体的加速度a的方法有哪些？
1．解题步骤
(1)明确研究对象(隔离或整体)；
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图；
(3)规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合；
(4)根据F合＝ma列方程求解．
2．解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向 .反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即.
3．瞬时性问题
物体在某时刻的瞬时加速度由合力决定，当物体受力发生变化时，其加速度同时发生变化．这类问题常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．
它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．
它们的不同点是：
弹力表现形式
弹力方向
弹力能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆
拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧
拉力、支持力
沿弹簧轴线
不能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
　如图5－3－4所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
图5－3－4
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力．
【解析】　法一　(合成法)
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．
以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合＝mgtan 37°
由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2
加速度方向向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动．
(2)由(1)中图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝＝12.5 N.
法二　(正交分解法)
(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向Fx＝ma
y方向Fy－mg＝0
即Fsin θ＝ma，Fcos θ－mg＝0
化简解得a＝g＝7.5 m/s2，加速度方向向右．
(2)F＝mg/cos θ＝12.5 N.
【答案】　(1)7.5 m/s2　方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动
(2)12.5 N
2．如图5－3－5(甲)、(乙)所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B的加速度的大小为________，方向为________；(甲)中倾斜细线OA与(乙)中轻弹簧的拉力之比为________(θ角已知)．
(甲)　　　　　　　　(乙)
图5－3－5
【解析】　设两球质量均为m，对A球受力分析，如图(a)，剪断水平细线后，球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1方向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA向下．则有F′＝mgcos θ；F1＝mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ.
水平细线剪断瞬间，B球受重力mg和弹簧弹力F″不变，小球B的加速度a2方向水平向右，如图(b)所示，则F″＝，F2＝mgtan θ＝ma2，所以a2＝gtan θ.
(甲)中倾斜细线OA与(乙)中弹簧的拉力之比为＝cos2 θ.
(a)　　　　　　(b)
【答案】　gsin θ　垂直倾斜细线OA向下　gtan θ　水平向右　cos2θ
综合解题方略多过程、两物体相互关连的问题
　总质量为20 kg的气球，从地面以5 m/s的速度匀速上升，第6 s末从气球上落下一个质量为4 kg的重物．若不计物体所受的空气阻力，当物体着地时，气球离地面的高度是多少？(设气球的浮力大小不变，g取10 m/s2)．
【审题指导】　(1)重物离开气球前，二者一起匀速上升．
(2)重物离开气球后，重物做竖直上抛运动，气球匀加速上升．
【规范解答】　第6 s末时气球离地面的高度
s1＝v0t1＝30 m.
重物脱离气球后气球上升的加速度可根据牛顿第二定律求出：
a＝＝
＝＝2.5 m/s2.
取向上方向为正，由重物做竖直上抛运动，有
－s1＝v0t2－gt，
即－30＝5t2－×10×t，
解得t2＝3s(t2＝－2s舍去)．
气球加速上升的距离　s2＝v0t2＋at＝26.25 m，
故所求气球离地面的高度　s＝s1＋s2＝56.25 m.
【答案】　56.25 m
求解本题有两点值得注意：一是重物脱离气球后不是做自由落体运动，而是由于惯性以初速v0＝5 m/s做竖直上抛运动；二是重物脱离气球后，气球加速上升的加速度的求取．同时注意两个运动(或两个物体)的相互关联之处是解决这类问题的要点．
牛顿第二
定律内容公式理解应用矢量合成法正交分解法力的单位规定
【备课资源】(教师用书独具)
汽车上的ABS和EBD
ABS是Anti—LockBrakeSystem的英文缩写，翻译过来可以叫做“刹车防抱死系统”．在没有ABS时，如果紧急刹车一般会使轮胎抱死，由于抱死之后轮胎与地面是滑动摩擦，所以刹车的距离会变长．如果前轮锁死，车子失去侧向转向力，容易跑偏；如果后轮锁死，后轮将失去侧向抓地力，就易发生甩尾．特别是在积雪路面，当紧急制动时，就更容易发生上述的情况．
ABS是通过控制刹车油压的收放，来达到对车轮抱死的控制．其工作过程实际上是抱死——松开——抱死——松开的循环工作过程，使车辆始终处于临界抱死的间隙滚动状态．
EBD的英文全称是ElectricBrakeforceDistribution，中文直译就是“电子制动力分配”．汽车制动时，如果四只轮胎附着地面的条件不同，比如，左侧轮附着在湿滑路面，而右侧轮附着于干燥路面，四个轮子与地面的摩擦力不同，在制动时(四个轮子的制动力相同)就容易产生打滑、倾斜和侧翻等现象．
EBD的功能就是在汽车制动的瞬间，高速计算出四个轮胎由于附着不同而导致的摩擦力数值，然后调整制动装置，使其按照设定的程序在运动中高速调整，达到制动力与摩擦力(牵引力)的匹配，以保证车辆的平稳和安全．
EBD实际上是ABS的辅助功能，它可以改善并提高ABS的功效．
(对应学生用书第64页)
1．在下面列举的物理量的单位中，不属于国际单位制力学基本单位的是(　　)
A．千克(kg)　　　　　　B．米(m)
C．牛(N) D．秒(s)
【解析】　在上面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是千克(kg)、米(m)、秒(s)，牛(N)属于国际单位制力学导出单位，故选C.
【答案】　C
2．(2012·奎屯高一检测)质量为1 kg的物体受3 N和4 N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是(　　)
A．5 m/s2 B．7 m/s2
C．8 m/s2 D．9 m/s2
【解析】　1 N≤F合≤7 N　由a＝知1 m/s2≤a≤7 m/s2.
【答案】　AB
3．一个物体质量为2 kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10 N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将(　　)
A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2
B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2
C．沿该力的方向做匀速直线运动
D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变
【解析】　几个力作用下处于静止状态，大小为10 N的力与物体受的其余的力的合力等大、反向、在一条直线上．撤去大小为10 N的力，则物体的合力为10 N，方向与撤去的10 N的力方向相反，物体沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2.
【答案】　B
4．(2012·铜川高一检测)如图5－3－6所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为(　　)
图5－3－6
A．aA＝g，aB＝g
B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0
D．aA＝0，aB＝g
【解析】　先分析细线未剪断时A和B的受力情况，如图所示．A球受重力、轻弹簧的弹力F1及绳子的拉力F；B球受重力、轻弹簧的弹力F′1，且F′1＝mg，F1＝F′1.
剪断细线瞬间，F消失，但轻弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，F1不变，故B球所受的力不变，此时aB＝0，而A球的加速度为：aA＝＝g＝2g，方向竖直向下．故C项正确．
【答案】　C
(对应学生用书第109页)
1．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是(　　)
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度无关
B. 物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关
C. 物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D. 一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
【解析】　对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关．根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，则速度不再发生变化，以后作匀速直线运动．选项A、B正确．
【答案】　AB
2．(2012·海南高考)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　)
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【解析】　根据牛顿第二定律，物体加速度的大小跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，选项ABC错误．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比，选项D正确．
【答案】　D
3．(2012·榆林高一检测)关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是(　　)
A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫做1 N
B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫做1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
【解析】　使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力是1 N，即F＝ma＝1×1 N＝1 N，C正确．
【答案】　C
4．物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是(　　)
A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的
B．加速度跟合外力总是同方向，速度方向与它们的方向可能相同，也可能不同
C．速度跟加速度总是同方向，但合外力的方向与它们可能相同，也可能不同
D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同
【解析】　加速度由合外力产生，加速度的方向与合外力的方向总是相同的，而加速度与物体速度方向无直接联系，可能相同，也可能不同，B正确；速度方向与加速度以及合外力方向不一定相同，A错．速度方向跟加速度方向可能相同，可能相反，也可能成任意角，C错．速度不是由合外力产生的，由于物体受力从而产生了加速度，使物体的速度发生变化，D错．
【答案】　B
5．(2012·漳州高一检测)力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个(　　)
A.　　　　　　　B.
C. D.
【解析】　力F作用于m1时，F＝m1a1①
力F作用于m2时，F＝m2a2②
力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3③
解①②③得a3＝，故选项C正确．
【答案】　C
6．在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【解析】　可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了．在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．
【答案】　B
7．一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β(α＜β＜90°)，则木块下滑加速度大小为(　　)
A．gsin β B．gsin(β－α)　
C．g(sin β－tan αcos β) D．g(sin β－tan α)
【解析】　斜面倾角从α增大到β，摩擦力的大小变化(减小)，摩擦因数不变．
由mgsin α＝μmgcos α 得μ＝ tan α 　①
斜面倾角为β时，mgsin β－μmgcos β＝ma　②
由①②两式得a＝g(sin β－tan αcos β)．
【答案】　C
8．如图5－3－7所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止．小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是
图5－3－7
A．物体从A到B速度越来越大
B．物体从A到B速度先增加后减小
C．物体从A到B加速度越来越小
D．物体从A到B加速度先减小后增加
【解析】　物体从A到B的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动．所以，小物体由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、D.
【答案】　BD
9．(2012·安徽高考)如图5－3－8所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)
图5－3－8
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
【解析】　设斜面倾角为θ，对物块由牛顿第二定律列式：mgsin θ－μmgcos θ＝ma，得a＝gsin θ－μgcos θ＝g(sin θ－μ cos θ)，加上恒力F后：(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′得a′＝＝(sin θ－μ cos θ)，因>g，所以a′>a，C正确．
【答案】　C
10．如图5－3－9所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)
图5－3－9
A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直于木板向下
D．大小为g，方向水平向右
【解析】　未撤离木板前，小球受到重力G、弹簧拉力F、木板支持力N，如图所示．三力平衡，于是有：Ncos θ＝mg，N＝.当撤离木板的瞬间，G和F保持不变(弹簧的弹力不能突变)，木板支持力N立即消失，小球受G和F的合力大小等于撤之前的N(三力平衡)，方向与N的方向相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为a＝＝＝g.
【答案】　C
11．一物体在空中从静止开始下落， 在5 s内下落75 m，物体受到的阻力恒为4 N，求物体的质量是多少？(g＝10 m/s2)
【解析】　先求加速度
由h＝at2/2，得a＝2h/t2＝6 m/s2，
再以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得：
F合＝mg－f＝ma,
m＝f /(g－a)＝1 kg.
【答案】　1 kg
12．在汽车中悬挂一个小球，已知小球的质量为20 g.
(1)当汽车的加速度为5 m / s2时，求悬线对小球的拉力；
(2)如果某段时间内悬线与竖直方向成30°，则此时汽车的加速度为多少？
【解析】　(1)小球受力如图所示，小球所受拉力和重力提供小球运动的加速度，由图可知：
FT＝
＝0.02×5 N＝ N.
(2)当悬挂线与竖直方向成30°时，有
mgtan θ＝ma
a＝＝g tan 30°＝ m/s2.
【答案】　(1) N　(2) m/s2
5.4牛顿运动定律的案例分析
(教师用书独具)
知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题．
2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．
3．能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析．
4．能根据物体的受力情况推导物体的运动情况．
5．会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题．
●课标解读
1．掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本方法．
2．学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量，学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况．
●教学地位
本节主要学习两大类问题：1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识学习的基础.
(教师用书独具)
●新课导入建议
故事导入　牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来，在天体的运动、车辆的设计等许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用，例如“神舟”九号飞船的发射升空、导弹击中目标，交通事故的处理等，都需要用我们本节将要学习的类似的方法来处理．
●教学流程设计
课前预习安排：1.通读教材.2.填写【课前自主导学】?步骤1：导入新课(本节教学地位分析)?步骤2：提问：检查预习效果?步骤3：a.完成“探究1”可变换角度更改或补充例题启发学生理解探究内容．b.完成【迁移应用】．c.也可联系【当堂双基达标】的相关内容
?
步骤6：先由学生总结本节内容，教师点评并小结，布置课下完成【课后知能检测】?步骤5：指导学生完成【当堂双基达标】并检查学习效果，进行个别指导(此项内容也可融合在课堂互动探究中)?步骤4：同步骤3但要变换形式，改变方法完成“探究2、3、4”
课　标　解　读
重　点　难　点
1.了解牛顿运动定律的适用范围．
2.学会应用牛顿第二定律解答动力学两类基本问题．
3.应用牛顿运动定律，通过整体法与隔离法相结合，探究物体的受力情况，解决连接体问题.
1.运用牛顿运动定律解决两类动力学问题．(重点)
2.应用牛顿运动定律解答两类动力学问题的基本思路和方法．(难点)
(对应学生用书第65页)
[FL(－F@%(0,0,0,70)K2
牛顿第二定律的适用范围
1.基本知识
(1)牛顿第二定律只适用于惯性(惯性、非惯性)参考系，即相对地面静止或匀速直线运动的参考系．
(2)牛顿第二定律只适用于宏观(宏观、微观)物体、低速(高速、低速，与光速相比)运动的情况．
2．思考判断
(1)相对于地球静止或做匀速直线运动的参考系才是惯性参考系．(√)
(2)很大的物体如星球，才叫宏观物体．(×)
(3)低速就是速度很小时才适用于牛顿运动定律．(×)
3．探究交流
牛顿运动定律适用于宏观和低速运动的物体，这里的宏观和低速具体指的是什么？
【提示】　宏观物体是指相对于原子、分子来说大的多的物体；低速指远小于光速运动的速度.
两类动力学问题
1.基本知识
(1)已知物体的受力情况求物体的运动情况．
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F＝ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间．
(2)已知物体的运动情况求物体的受力情况．
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力．
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
　第一类　　　　　　　　　　　　　　　　第二类
物体的受
力情况物体的加
速度a
物体的运
动情况
2．思考判断
(1)在低速运动时物体的加速度由物体受的合力与物体的质量决定．(√)
(2)加速度是联系力与运动的桥梁．(√)
(3)物体的受力情况和运动情况有着内在的联系．(×)
3．探究交流
李伟同学在观看2012年2月25日0时12分我国发射第十一颗北斗导航卫星的电视直播时，当听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架的时间是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力，火箭质量认为不变．
图5－4－1
【提示】　根据牛顿第二定律F－mg＝ma，若想求得推力F，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式s＝at2求得，即需要知道发射架的高度s和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度s，就可由公式s＝at2和F－mg＝ma求出火箭受到的推力.
(对应学生用书第66页)
[FL(－F@%(0,0,0,70)K2
由受力情况确定运动情况
【问题导思】　
1．已知物体的受力情况如何求解加速度？
2．物体做匀变速直线运动的规律有哪些？
1．基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．
2．解题思路
分析物
体受力?求物体
的合力?a＝求
加速度?运动学公式
求运动学量
3．一般步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图和运动草图．
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．
(3)以加速度的方向为正方向，列牛顿第二定律的方程，求出物体运动的加速度．
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．
(5)解方程时，F、m、a都用国际单位制单位．
　一个静止在水平面上的物体，质量是2 kg，在水平方向受到5.0 N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0 N.
(1)求物体在4.0秒末的速度；
(2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间．
【解析】　前4秒，根据牛顿第二定律列方程：
水平方向， F－f＝ma
竖直方向， N－G＝0
a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2　v0＝0
vt＝at＝1.5×4.0 m/s＝6.0 m/s
4秒后， 竖直方向N－G＝0
水平方向，－f＝ma′
a′＝－＝ m/s2＝－1 m/s2
由v′t＝vt＋a′t′(v′t＝0　vt＝6 m/s)
t′＝＝s＝6 s.
【答案】　(1)6.0 m/s　(2)6 s
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度为(g取10 m/s2)(　　)
A．7 m/s　B．10 m/s　C．14 m/s　D．20 m/s
【解析】　受力分析：重力、支持力、摩擦力．
合外力：大小等于滑动摩擦力大小f＝μN＝μmg，方向与运动方向相反．
据a＝有a＝7 m/s2；
用v－v＝－2as求得初速度为14 m/s .
【答案】　C
从运动情况确定受力
【问题导思】　
1．已知物体的运动情况如何求解加速度？
2．已知合力如何求分力？
1．解题思路
运动情
况分析?运动学
公式求a?由F＝ma
求合力?求其
他力
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力．
　一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
【解析】　(1)汽车开始做匀加速直线运动x0＝t1
解得v0＝＝4 m/s.
(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2
由牛顿第二定律得：－Ff＝ma2，解得Ff＝4×103 N.
(3)开始加速过程中加速度为a1由x0＝a1t2，解得a1＝1 m/s2
由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1
解得：F＝Ff＋ma1＝6×103 N.
【答案】　(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N
2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2)．
【解析】　将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小为
v1＝(向下)；
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为
v2＝(向上)．
速度的改变量 Δv＝v1＋v2(向上)．
以a表示加速度，Δt表示运动员与网接触的时间，则
Δv＝a Δ t.
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，
由牛顿第二定律得 F－mg＝ma.
由以上各式解得F＝mg＋m＝1.5×103 N.
【答案】　1.5×103 N
用隔离法研究物体的受力情况
【问题导思】　
1．什么是连接体？如何求解动力学的连接体问题？
2．隔离法和整体法有什么不同？何时用隔离法？什么情况下用整体法？
1．连接体：多个相互关联的物体组成的物体组(或物体系)．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆连在一起．
2．隔离法与整体法
(1)隔离法：在解决连接体问题时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来，单独分析研究的方法．
(2)整体法：在解决连接体问题时，将整个系统作为一个整体分析研究的方法．
3．选取整体法与隔离法的原则
(1)一般是先整体后隔离
在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当做一个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度，求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独进行受力分析，利用牛顿第二定律对该物体列式求解．
(2)求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先隔离后整体．
图5－4－2
　(2012·江苏高考)如图5－4－2所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是(　　)
A.
B.
C.－(m＋M)g
D.＋(m＋M)g
【解析】　对整个系统应用牛顿第二定律：
F－(M＋m)g＝(M＋m)a①
对M应用牛顿第二定律：2f－Mg＝Ma②
由①②联立可得：F＝，故A正确．
【答案】　A
3．如图5－4－3所示，在光滑地面上有一水平力F拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小是(　　)
图5－4－3
A．μmg　　　　　　B．ma
C.F D．F－ma
【解析】　两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用，选项A错误．以m为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知选项B正确．以M为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，选项D错误．以整体为研究对象，则a＝，再代入f＝ma可得f＝，故选项C正确．
【答案】　BC
综合解题方略——临界问题的分析
　如图5－4－4所示，在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A以加速度a(a图5－4－4
(1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间；
(2)从挡板开始运动到小球的速度达到最大，小球所经过的最小路程．
【审题指导】　求解本题时应把握以下两点：
(1)小球与挡板分离时挡板对小球的作用力为零．
(2)小球的速度达到最大时，小球的加速度为零，小球受力平衡
【规范解答】　(1)当小球与挡板分离时，挡板对小球的作用力恰好为零，对小球，由牛顿第二定律得mgsin θ－kx＝ma
解得小球做匀加速运动的位移为x＝
由x＝at2得从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为
t＝＝
(2)小球的速度达到最大时，其加速度为零，则有kx′＝mgsin θ
故小球从开始运动到小球速度达到最大，小球经过的最小路程为s′＝.
【答案】　(1)　(2)
解答临界与极值问题的关键是对临界条件的分析，如相互挤压的物体要分离，其临界条件一定是相互作用的弹力为零．另外，有关最大静摩擦力问题、绳子的张力问题等都会经常和临界与极值问题相联系．
处理临界问题的常用方法：①极限法；②假设法；③数学方法．
几种临界状态和其对应的临界条件(见下表所示).
临界状态
临界条件
速度达到最大
物体所受的合外力为零
绳刚好被拉直
绳上拉力为零
绳刚好被拉断
绳上的张力等于绳能承受的最大拉力
牛顿运
动定律
的应用牛顿运动定律
的适用范围宏观物体
低速运动连接体问题两类动力
学问题由力确定运动由运动确定力
【备课资源】(教师用书独具)
为什么飞机怕鸟？
据报道：1962年，一架“子爵号”客机在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生.1980年，一架英国的“鹞式”战斗机在威尔土地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员靠弹射装置死里逃生．小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面，我们通过简要计算来说明这一问题．
设鸟的质量m＝1.0 kg，鸟的身长L＝15 cm(除去毛)，鸟与飞机相撞的面积S＝0.01 m2，相撞前鸟的速度近似为零(因远小于飞机速度)，即v0＝0，相撞后其速度与飞机速度相同，飞机的飞行速度可认为是v＝600 m/s(现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍)．因飞机质量M?m，故相撞过程中可认为飞机的速度不变，因此，撞击过程所经历的时间为t＝＝ s＝2.5×10－4 s.
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为在撞击的时间内，鸟受到飞机对它的平均撞击力为F.根据加速度的定义式，有a＝＝ m/s2，
得F＝ma＝1.0× N＝2.4×106 N
由于这里所求出撞击力F是撞击时间内的平均值，可近似认为F是撞击力的峰值为Fm＝2F＝4.8×106 N.
根据物体间力的作用是相互的，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为4.8×106 N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强p＝＝ Pa＝4.8×108 Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果就毫不奇怪了．
读完鸟撞飞机，我们会联想到悬于我们头上的那些太空垃圾——人类发射的火箭散失在太空的碎片和零部件．卫星由于爆炸或故障而抛于太空的碎片以及寿命已尽的卫星残骸等等，这些太空垃圾与人造卫星一样，也是按照一定的轨道．以极大的速度(数千米每秒)绕地球旋转．这些碎片中哪怕是一颗微粒，如果与处于宇宙飞船之外的宇航员相撞，其危害也是极大的.1991年9月，美国“发现号”航天飞机距前苏联火箭残骸特别近时，为避免灾难性的相撞，不得不改变运动轨道．因此，现在越来越多的人呼吁“尽早找出治理宇宙空间垃圾的方法”．
由此可见，平时看起来无足轻重的小物体，一旦高速运动起来，或与高速运动的物体撞击，都会造成严重的后果，千万不可忽视.
(对应学生用书第68页)
1．一辆空车和一辆满载的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么(　　)
A．货车由于惯性大，滑行的距离也大
B．货车由于受到的摩擦力较大，滑行的距离较小
C．两车由于质量不同，滑行过程的加速度也不同
D．两车滑行的时间相同
【解析】　刹车滑行的加速度是摩擦力产生的，a＝μg，空车和满载相同，所以滑行距离、时间取决于车辆刹车时的速度，A、B、C错，D正确．
【答案】　D
2．人的质量为m1，车的质量为m2，人站在车上用水平力F推固定在车上的挡板，若不考虑地面对车的摩擦力时，小车的加速度为(　　)
A．0　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】　人用力推车，同时人的双脚对车有摩擦力，此二力平衡，故小车加速度为零．
【答案】　A
图5－4－5
3．(2012·山东济南高一检测)如图5－4－5所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为(　　)
A．mg B.mg
C.F D.F
【解析】　以弹簧秤和物体为研究对象，它们的加速度a＝，以物体m为研究对象，F′－mg＝ma，F′＝m(g＋a)＝F.
【答案】　D
4．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图像可能正确反映雨滴下落运动情况的是(　　)
【解析】　受力分析：重力(竖直向下)、阻力(竖直向上)．开始时，只受重力，加速度为g，开始加速后，产生阻力，开始速度小，阻力小，重力仍然大于阻力，物体继续加速，阻力继续增大，合外力减小，加速度减小，但只要重力仍大于阻力就继续加速，以此类推，直到阻力增加到与重力相等后，物体将做匀速直线运动．所以雨滴做的是加速度减小的加速运动直至匀速．
【答案】　C

(对应学生用书第111页)
1．一质量为m的物体以初速度v0冲上一倾角为θ的光滑固定斜面，则下列说法正确的是(　　)
A．物体做匀减速运动，其加速度的大小为gsin θ
B．物体以速度v0匀速运动
C．物体从斜面底端上升到最高点所用时间为
D．物体沿斜面上升的最大高度为v/2g
【解析】　物体冲上倾角为θ的光滑固定斜面，做匀减速运动，a＝gsin θ，A对，B错；
物体从斜面底端上升到最高点所用时间为t＝，C错；
物体沿斜面上升的最大高度h＝ sin θ＝，D对．
【答案】　AD
2．质量为m1和m2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2.如果发现质量为m1的物体先落地，那么(　　)
A．m1＞m2　　　　　　　B．F1＜F2
C.＜ D.＞
【解析】　由h＝at2，物体落地先后由减速运动的加速度决定．
而a＝g－， 大的下落时间t长，C对．
【答案】　C
3．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，紧接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使身体重心又下降了0.5 m．在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力的(　　)
A．2倍　　　B．5倍　　　C．8倍　　　D．10倍
【解析】　着地速度是前后过程的衔接速度，设为v.
下落2 m的关系为，＝h1
重心下降0.5 m的关系为＝h2
带入数值得F/G＝5.
【答案】　B
4．(2012·陕西师大附中高一检测)如图5－4－6所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3，依次表示各滑环到达d所用的时间，则(　　)
图5－4－6
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
【解析】　小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，若以沿bd杆下滑的小滑环为研究对象设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知
mgcos θ＝ma 　①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移
s＝2Rcos θ　②
由运动学公式得：　s＝at2③
由①②③联立解得t＝2.
小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.
【答案】　D
5．如图5－4－7所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度(　　)
图5－4－7
A．仍为a B．比a小
C．比a大 D．无法判断
【解析】　用力F拉时有a＝；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，则a′?