1.2.3 相反数 课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册 (共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2.3相反数
２.５
２.５
1
1
－
＋
＋
－
＋
－
每对数均为一正一负，只有＿＿＿＿不同．
符号
3
3
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
导入
你发现了什么？
只有符号不同的两个数称互为相反数．
规定: 零的相反数是零 ．
结论
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
０
．
．
＋２.５
－２.５
０
．
．
＋１
－１
０
．
．
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
－3
+3
我来 辨一辨：
(1)只要符号不同的两个数就称互为相
反数．（　　）
(2)一个数的相反数一定是负数．（　　）
(3)零的相反数是零．（ ）
(4)－８是相反数．（ ）
×
×
√
×
我来做一做：
(1)分别写出下列各数的相反数：
+11.2， －7， 3 ， －　　；
(2)指出下列各数是哪个数的相反数:
3.1415926 ， －0　 , － 　 ．
解： (１)+11.2的相反数是－11.2 ，
(2) 3.1415926是－ 3.1415926的相反数，
－　　是　　的相反数．
　　－7的相反数是+7,
3的相反数是－3，
－　　　的相反数是＋　　；
－0是0的相反数，
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
探究二 相反数的几何意义
a
-a
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
要点归纳
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点关于原点对称.
1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。
例如：- 7 ， + 5的相反数分别是:
- ( -7 )
- ( + 5 )
= 7
= - 5
多重符号的化简
二
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
-4
填一填
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的
结果是什么呢？
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
－ 12表示12的相反数。
－（－12）表示什么呢？
－（－12）等于多少？
－［－（－12）］呢？
－｛－［＋（－12）］｝等于多少？
解：－ 12
－（－12）表示12的相反数的相反数，所以－（－12）=12
－［－（－12）］=－ 12
－｛－［＋（－12）］｝
归纳
具有多重符号的数如何化简？
1、具有多重符号的数的化简过程中，“正号” 可以省略。
2、当“负号” 为奇数个时，结果为负数。
3、当“负号”为偶数个时，结果为正数。
、写出下列各数的
相反数
， -1.5， -12, 0，m, -n
-n一定是负数吗？
1、 当n为正数时，-n表示n的相反数，所以-n为负数。
2、当n为0时，因为0的相反数是0，所以-n等于0.
3、当n为负数时，因为一个负数的相反数是正数，所以-n为正数。