人教版七年级上册1.2.4绝对值课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
这里数a可以是正数、负数和0.
知识讲解
1.绝对值的定义
上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.
根据数轴表示回答问题
|4|=
|1.5|=
|-2|=
|-3.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
4
1.5
-2
-3.5
4
1.5
2
3.5
0
知识讲解
|6|=6 |-10|=10
|0.5|=0.5 |-3|=3
|0.1|=0.1 |-1.5|=1.5
|100|=100 |-2000|=2000 |0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
观察下面等式
2.绝对值的性质
结论:
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝___；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
知识讲解
思考
例1 求下列各数的绝对值.
+15， -2.5.
解：
|+15|=15；
|-2.5|=2.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
知识讲解
|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5
|100|=100 |-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0
…..
【思考】 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
|a|≥0
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
【思考】
0
绝对值的判断法则：
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
【思考】相反数、绝对值的联系是什么？
例1 求下列各数的绝对值.
解：
|12|=12；
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
正数的绝对值等于它本身.
负数的绝对值等于它的相反数.
0的绝对值是0.
素养考点 1
求已知数的绝对值
12, , -7.5， 0.
；
求一个数的绝对值的步骤
方法总结
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，- 3 ，-1，-6
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你有什么发现？
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1.5
-3
| -1.5 |=1.5 |-3|=3 |-1|=1 |-6|=6
6＞3＞1.5＞1
-6＜-3＜-1.5＜-1
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
三、应用新知
-6
-1
1、判断
(1)|－0.3|＝|0.3| ( )
(2)有理数的绝对值一定是正数。( )　
(3)绝对值最小的数是0。( )
(4)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(5)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( )
(8)若a＝b，则|a|＝|b|( )　
四、习题演练
2、填空
(1)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
(2)绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ _
(3)如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
2,1,0,-1,-2
5
(4)用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
>
>
=
<
4或-4
3、在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
， 6 , -3 ，
4、比较下列各组数的大小:
(2)
(3) (4)
>
>
<
=