10.2 直方图(一)课件
文档属性
| 名称 | 10.2 直方图(一)课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-16 22:23:30 | ||
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文档简介
课件23张PPT。10.2 直方图(一)学习目标1．了解组距，频数，频数分布的概念，认识频数分布直方图．
2．会选择合适组距、组数对数据进行分组，会列频数分布表，表格整理数据，会画简单的频数分布直方图（等距分组的情形），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
3．通过经历统计活动，建立数据分析的观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣．（一）复习回顾，引出课题 问题1 我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么特点？
回答：描述数据的统计图有：条形图、扇形图和折线图．
条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；
扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，一般不能直接判断出每组数据的绝对大小 折线图不仅能够显示具体数据，易于比较数据之间的差别，而且利于了解变化趋势．
因此，选用哪种统计图形来描述数据取决于两个方面：
一是你面对的是什么样的数据；二是你要用统计图展示什么信息．
问题2 为了参加全校各年级之间的广播
操比赛，七年级准备从63名同学中挑出
身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下： 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
回答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生人数比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．
为此可以通过对这些数据进行适当分组来进行整理．怎样分组呢？ 1．计算最大值与最小值的差问题3 在上面的数据中，最小值是 ，
最大值是 ，最小值与最大值的差是 ，
这说明身高的变化范围是 ．14917223232．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的
两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距．
根据问题需要，各组的组距可以相同
或者不相同，组距相同的分组称为等距分组．问题4 我们作等距分组．如果从最小值起每隔3（即组距为3）作为一组，那么应将数据分为几组（即组数为几）？请一一列出． 此问题中组距为 ，组数为 ．回答：由于
38所以应将数据分为8组．即
149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．
组据和组数的确定没有固定的标准，要凭
经验和所研究的具体问题来决定．将一批数
据分组，一般数据越多分的组数也越多．当
数据在100个以内时，按照数据的多少通常分
为5～12组．对组距分组时，可以先确定组距，
再根据组距确定组数；也可以先确定
组数，再根据组数确定组距．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到
各个小组内的数据的个数（即频数）．整
理可得下面的频数分布表：频数分布表问题5 观察上表，在哪些身高范围的学生人数比较多？应选择身高在哪个范围内的学生参加呢？回答：由表中可以看出，身高在155≤x＜158，
158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，
一共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）
的41名同学中挑选参加比赛的40名同学．
问题6 对上面的数据进行分组时，组距
取3，把数据分成8组．如果组距取2或4，
那么数据分成几组？这样能否选出需要的
40名同学呢？回答：如果组距取2，那么数据分成12组．
由表中可以看出，身高在153≤x＜155，…，
161≤x＜163五个组的人数最多，一共有
6+7+15+9+7=44（人）．
因此可以从身高在153cm至163cm（不含163cm）
的44名同学中挑选参加比赛的40名同学．如果组距取4，那么数据分成6组．
由表中可以看出，身高在153≤x＜157，
157≤x＜161，161≤x＜165三个组的人数最
多，一共有13+24+12=49人．
因此可以从身高在153cm至165cm（不含165cm）
的49名同学中挑选参加比赛的40名同学．
比较可知，组距是 时分组最合适．3 4．画频数分布直方图 频数/组距身高/㎝7
6
5
4
3
2
1
0149 152 155 158 161 164 167 170 173在上图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与
组数的比值，则小长方形的面积= 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数 频数（学生人数）身高/㎝20
15
10
5
0149 152 155 158 161 164 167 170 173问题7 借助频数分布直方图，你能分析出数据分布的规律吗？
回答：大部分同学的身高在155cm至164cm（不含164cm），超过170cm或低于152cm的学生很少，身高在158cm至161cm（不含161cm）的学生最多．问题8 试总结绘制直方图的步骤．
绘制直方图的步骤：
（1）计算最大值和最小值的差；
（2）决定组距和组数；
（3）列频数分布表；
（4）画频数分布直方图．
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
解：（1）计算最大值和最小值的差.
在样本数据中，最小值是 ，最大值是 ，最大值与最小值的差是 ．
（2）决定组据和组数．
最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于
可将样本数据分为12组． 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图． 4.07.43.4 （3）列频数分布表．4.0≤4.3≤4.6≤4.9≤5.2≤正正5.5≤5.8≤正正正正正6.1≤正正6.4≤正正6.7≤7.0≤7.3≤ （4）画频数分布直方图．
4.0频数穗长/cm4.34.65.54.95.25.86.46.16.77.37.07.6从表和图中看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm
之间，其它区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗
个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4．3，4.3≤x
＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围
内的麦穗个数很少，总共只有7个．回顾提升 学生回顾交流，教师补充完善：
1．学习了组距，频数，频数分布的概念．
2．会选择合适组距、组数对数据进行分组，会列频数分布表，会画简单的频数分布直方图（等距分组的情形），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
2．会选择合适组距、组数对数据进行分组，会列频数分布表，表格整理数据，会画简单的频数分布直方图（等距分组的情形），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
3．通过经历统计活动，建立数据分析的观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣．（一）复习回顾，引出课题 问题1 我们学过哪些描述数据的统计图？它们各有什么特点？
回答：描述数据的统计图有：条形图、扇形图和折线图．
条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；
扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，一般不能直接判断出每组数据的绝对大小 折线图不仅能够显示具体数据，易于比较数据之间的差别，而且利于了解变化趋势．
因此，选用哪种统计图形来描述数据取决于两个方面：
一是你面对的是什么样的数据；二是你要用统计图展示什么信息．
问题2 为了参加全校各年级之间的广播
操比赛，七年级准备从63名同学中挑出
身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下： 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
回答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生人数比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．
为此可以通过对这些数据进行适当分组来进行整理．怎样分组呢？ 1．计算最大值与最小值的差问题3 在上面的数据中，最小值是 ，
最大值是 ，最小值与最大值的差是 ，
这说明身高的变化范围是 ．14917223232．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的
两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距．
根据问题需要，各组的组距可以相同
或者不相同，组距相同的分组称为等距分组．问题4 我们作等距分组．如果从最小值起每隔3（即组距为3）作为一组，那么应将数据分为几组（即组数为几）？请一一列出． 此问题中组距为 ，组数为 ．回答：由于
38所以应将数据分为8组．即
149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．
组据和组数的确定没有固定的标准，要凭
经验和所研究的具体问题来决定．将一批数
据分组，一般数据越多分的组数也越多．当
数据在100个以内时，按照数据的多少通常分
为5～12组．对组距分组时，可以先确定组距，
再根据组距确定组数；也可以先确定
组数，再根据组数确定组距．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到
各个小组内的数据的个数（即频数）．整
理可得下面的频数分布表：频数分布表问题5 观察上表，在哪些身高范围的学生人数比较多？应选择身高在哪个范围内的学生参加呢？回答：由表中可以看出，身高在155≤x＜158，
158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，
一共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）
的41名同学中挑选参加比赛的40名同学．
问题6 对上面的数据进行分组时，组距
取3，把数据分成8组．如果组距取2或4，
那么数据分成几组？这样能否选出需要的
40名同学呢？回答：如果组距取2，那么数据分成12组．
由表中可以看出，身高在153≤x＜155，…，
161≤x＜163五个组的人数最多，一共有
6+7+15+9+7=44（人）．
因此可以从身高在153cm至163cm（不含163cm）
的44名同学中挑选参加比赛的40名同学．如果组距取4，那么数据分成6组．
由表中可以看出，身高在153≤x＜157，
157≤x＜161，161≤x＜165三个组的人数最
多，一共有13+24+12=49人．
因此可以从身高在153cm至165cm（不含165cm）
的49名同学中挑选参加比赛的40名同学．
比较可知，组距是 时分组最合适．3 4．画频数分布直方图 频数/组距身高/㎝7
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0149 152 155 158 161 164 167 170 173在上图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与
组数的比值，则小长方形的面积= 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数 频数（学生人数）身高/㎝20
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0149 152 155 158 161 164 167 170 173问题7 借助频数分布直方图，你能分析出数据分布的规律吗？
回答：大部分同学的身高在155cm至164cm（不含164cm），超过170cm或低于152cm的学生很少，身高在158cm至161cm（不含161cm）的学生最多．问题8 试总结绘制直方图的步骤．
绘制直方图的步骤：
（1）计算最大值和最小值的差；
（2）决定组距和组数；
（3）列频数分布表；
（4）画频数分布直方图．
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
解：（1）计算最大值和最小值的差.
在样本数据中，最小值是 ，最大值是 ，最大值与最小值的差是 ．
（2）决定组据和组数．
最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于
可将样本数据分为12组． 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图． 4.07.43.4 （3）列频数分布表．4.0≤4.3≤4.6≤4.9≤5.2≤正正5.5≤5.8≤正正正正正6.1≤正正6.4≤正正6.7≤7.0≤7.3≤ （4）画频数分布直方图．
4.0频数穗长/cm4.34.65.54.95.25.86.46.16.77.37.07.6从表和图中看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm
之间，其它区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗
个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4．3，4.3≤x
＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围
内的麦穗个数很少，总共只有7个．回顾提升 学生回顾交流，教师补充完善：
1．学习了组距，频数，频数分布的概念．
2．会选择合适组距、组数对数据进行分组，会列频数分布表，会画简单的频数分布直方图（等距分组的情形），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．