2022—2023学年人教版八年级数学上册12.2.1全等三角形的判断SSS 一课一练 （word、含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版八年级数学上册12.2.1全等三角形的判断SSS 一课一练 （word、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-21 18:27:17 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学上册
12.2.1全等三角形的判断 SSS
一．选择题
1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）
A.一条边对应相等 B.两条边对应相等
C.三个角对应相等 D.三条边对应相等
2.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O为对角线AC、BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是（ ）
A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB
3.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝55°，则∠ADC的大小为（ ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
4.我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.小林在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,CD的长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
小聪作法正确的理由是( )
A.由SSS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B.由SAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
C.由ASA可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
D.由AAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
6.工人师傅常常利用角尺平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,其依据是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
二．填空题
1.如图所示，已知AB＝CD，若要根据“SSS”使△ABC≌△CDA，则还需添加条件为
2. 如图所示，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件为 .
3.如图所示，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是 .
4.如图所示,已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB,根据“SSS”判定方法,需要再添加的一个条件是 .
5.如图所示，已知AB＝CD，AD＝CB，则下列结论：①∠A＝∠C；②∠ABD＝∠CDB；③AD∥BC.其中正确的是 (填序号).
6.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是 .
三．解答题
1. 如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，已知AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF.
如图所示，点B，F，C，E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，
求证：∠B＝∠E.
如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD，
求证：BC∥EF.
4. 如图，AB⊥AC，且AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：AD⊥AE.
5. 如图所示，已知AC＝BD，AD＝BC.求证：∠A＝∠B.
人教版 八年级数学上册
12.2.1全等三角形的判断SSS
参考答案
一．选择题
1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ D ）
A.一条边对应相等 B.两条边对应相等
C.三个角对应相等 D.三条边对应相等
2.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O为对角线AC、BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是（ D ）
A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB
3.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝55°，则∠ADC的大小为（ A ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
4.我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是( D )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.小林在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,CD的长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
小聪作法正确的理由是( A )
A.由SSS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B.由SAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
C.由ASA可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
D.由AAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
6.工人师傅常常利用角尺平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,其依据是( C )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
二．填空题
1.如图所示，已知AB＝CD，若要根据“SSS”使△ABC≌△CDA，则还需添加条件为BC＝DA .
2. 如图所示，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件为 AE＝AD(或EC＝DB) .
3.如图所示，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是 AB＝DF(或AD＝BF) .
4.如图所示,已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB,根据“SSS”判定方法,需要再添加的一个条件是 AB=DC .
5.如图所示，已知AB＝CD，AD＝CB，则下列结论：①∠A＝∠C；②∠ABD＝∠CDB；③AD∥BC.其中正确的是 ①②③ (填序号).
6.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是 5或4 .
三．解答题
1. 如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，已知AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF，
即AC＝DF.在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
2. 如图所示，点B，F，C，E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，求证：∠B＝∠E.
证明：∵BF＝CE，
∴BF＋CF＝CE＋CF.
∴BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B＝∠E. ,
3. 如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD，求证：BC∥EF.
证明：∵AF＝CD，∴AF－CF＝CD－CF.∴AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠ACB＝∠DFE.
∴∠BCF＝∠EFC.∴BC∥EF.
4. 如图，AB⊥AC，且AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：AD⊥AE.
证明：在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SSS).
∴∠EAC＝∠DAB.
∴∠DAE＝∠BAC.
∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°.
∴∠DAE＝90°.即AD⊥AE.,
5. 如图所示，已知AC＝BD，AD＝BC.求证：∠A＝∠B.
证明：连接CD，
∵在△ACD和△BDC中，
∴△ACD≌△BDC(SSS).∴∠A＝∠B.
12.2.1全等三角形的判断 SSS
一．选择题
1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）
A.一条边对应相等 B.两条边对应相等
C.三个角对应相等 D.三条边对应相等
2.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O为对角线AC、BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是（ ）
A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB
3.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝55°，则∠ADC的大小为（ ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
4.我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.小林在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,CD的长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
小聪作法正确的理由是( )
A.由SSS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B.由SAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
C.由ASA可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
D.由AAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
6.工人师傅常常利用角尺平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,其依据是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
二．填空题
1.如图所示，已知AB＝CD，若要根据“SSS”使△ABC≌△CDA，则还需添加条件为
2. 如图所示，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件为 .
3.如图所示，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是 .
4.如图所示,已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB,根据“SSS”判定方法,需要再添加的一个条件是 .
5.如图所示，已知AB＝CD，AD＝CB，则下列结论：①∠A＝∠C；②∠ABD＝∠CDB；③AD∥BC.其中正确的是 (填序号).
6.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是 .
三．解答题
1. 如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，已知AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF.
如图所示，点B，F，C，E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，
求证：∠B＝∠E.
如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD，
求证：BC∥EF.
4. 如图，AB⊥AC，且AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：AD⊥AE.
5. 如图所示，已知AC＝BD，AD＝BC.求证：∠A＝∠B.
人教版 八年级数学上册
12.2.1全等三角形的判断SSS
参考答案
一．选择题
1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ D ）
A.一条边对应相等 B.两条边对应相等
C.三个角对应相等 D.三条边对应相等
2.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O为对角线AC、BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是（ D ）
A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB
3.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝55°，则∠ADC的大小为（ A ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
4.我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是( D )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.小林在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,CD的长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
小聪作法正确的理由是( A )
A.由SSS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B.由SAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
C.由ASA可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
D.由AAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
6.工人师傅常常利用角尺平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,其依据是( C )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
二．填空题
1.如图所示，已知AB＝CD，若要根据“SSS”使△ABC≌△CDA，则还需添加条件为BC＝DA .
2. 如图所示，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件为 AE＝AD(或EC＝DB) .
3.如图所示，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是 AB＝DF(或AD＝BF) .
4.如图所示,已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB,根据“SSS”判定方法,需要再添加的一个条件是 AB=DC .
5.如图所示，已知AB＝CD，AD＝CB，则下列结论：①∠A＝∠C；②∠ABD＝∠CDB；③AD∥BC.其中正确的是 ①②③ (填序号).
6.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是 5或4 .
三．解答题
1. 如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，已知AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF，
即AC＝DF.在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
2. 如图所示，点B，F，C，E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，求证：∠B＝∠E.
证明：∵BF＝CE，
∴BF＋CF＝CE＋CF.
∴BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B＝∠E. ,
3. 如图所示，点A，C，F，D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD，求证：BC∥EF.
证明：∵AF＝CD，∴AF－CF＝CD－CF.∴AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠ACB＝∠DFE.
∴∠BCF＝∠EFC.∴BC∥EF.
4. 如图，AB⊥AC，且AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：AD⊥AE.
证明：在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SSS).
∴∠EAC＝∠DAB.
∴∠DAE＝∠BAC.
∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°.
∴∠DAE＝90°.即AD⊥AE.,
5. 如图所示，已知AC＝BD，AD＝BC.求证：∠A＝∠B.
证明：连接CD，
∵在△ACD和△BDC中，
∴△ACD≌△BDC(SSS).∴∠A＝∠B.