2022--2023学年人教版八年级数学上册12.2.3全等三角形的判断 AAS、ASA 一课一练 （word、含答案）
文档属性
| 名称 | 2022--2023学年人教版八年级数学上册12.2.3全等三角形的判断 AAS、ASA 一课一练 （word、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-21 18:30:25 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学上册
12.2.3全等三角形的判断 AAS、ASA
一．选择题
1.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是( )
A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS
3.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A.∠A＝∠D B.AB＝FD
C.AC＝ED D.BC＝EF
4.如图,AD∥BC,AB∥DC,AC与BD相交于点O,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于E、F两点,若BF=DE,则图中的全等三角形有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
5.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，要使△ABC≌△DEF，不可以添加的条件是（ ）
A.BE＝CF B.∠A＝∠D
C.∠B＝∠DEF D.AB＝DE
二．填空题
1. 如图，已知∠1＝∠2.
(1)当∠3＝∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 ；
(2)当∠C＝∠D时，△ABC≌△ABD的依据是 .
2.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF.
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若用“ASA”证明△ABC≌△CDA，需添加条件 .
4.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件:①AB=CD;②AC=DB;③∠A=∠D;④∠ABO
=∠DCO,能判定△ABC≌△DCB的是 .(填正确答案的序号)
三．解答题
1. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.
2. 如图，点C，F在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求证：△ABC≌△DEF.
3. 如图，AF＝BE，AC∥BD，CE∥DF，求证：CE＝DF.
4. 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：AD＝AC.
5. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E.求证：BD－CE＝DE.
6. 如图，延长BA，CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC.求证：BE＝CE.
人教版 八年级数学上册
12.2.3全等三角形的判断 AAS、ASA
参考答案
一．选择题
1.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( D )
A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是( B )
A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS
3.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ D ）
A.∠A＝∠D B.AB＝FD
C.AC＝ED D.BC＝EF
4.如图,AD∥BC,AB∥DC,AC与BD相交于点O,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于E、F两点,若BF=DE,则图中的全等三角形有( D )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
5.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，要使△ABC≌△DEF，不可以添加的条件是（ D ）
A.BE＝CF B.∠A＝∠D
C.∠B＝∠DEF D.AB＝DE
二．填空题
1. 如图，已知∠1＝∠2.
(1)当∠3＝∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 ASA ；
(2)当∠C＝∠D时，△ABC≌△ABD的依据是 AAS .
2.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB＝DE或BC＝EF或AC＝DF或AD＝BE ，使得△ABC≌△DEF.
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若用“ASA”证明△ABC≌△CDA，需添加条件 ∠ACB＝∠CAD(答案不唯一) (填写一个即可).
4.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件:①AB=CD;②AC=DB;③∠A=∠D;④∠ABO
=∠DCO,能判定△ABC≌△DCB的是 ①③④ .(填正确答案的序号)
三．解答题
1. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC.
∴∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE(ASA).
2. 如图，点C，F在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(AAS).
3. 如图，AF＝BE，AC∥BD，CE∥DF，求证：CE＝DF.
证明：∵AC∥BD，CE∥DF，
∴∠A＝∠B，∠CEA＝∠DFB.
∵AF＝BE，∴AF＋EF＝BE＋EF.
∴AE＝BF.
在△AEC和△BFD中，
∴△AEC≌△BFD(ASA).∴CE＝DF.
4. 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：AD＝AC.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，
即∠EAD＝∠BAC.
在△AED和△ABC中，
∴△AED≌△ABC(ASA).∴AD＝AC.
5. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E.求证：BD－CE＝DE.
证明：∵BD⊥AN，CE⊥AN，
∴∠ADB＝∠CEA＝90°.
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD＋∠CAE＝∠CAE＋
∠ACE＝90°.
∴∠BAD＝∠ACE.
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD＝AE，AD＝CE.
∵AE－AD＝DE，∴BD－CE＝DE.
6. 如图，延长BA，CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC.求证：BE＝CE.
证明：在△PBD与△PCA中，
∴△PBD≌△PCA(SAS).
∴∠B＝∠C.
又由PA＝PD，PB＝PC，得AB＝DC，
∴在△ABE与△DCE中，
∴△ABE≌△DCE(AAS).∴BE＝CE.
12.2.3全等三角形的判断 AAS、ASA
一．选择题
1.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是( )
A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS
3.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A.∠A＝∠D B.AB＝FD
C.AC＝ED D.BC＝EF
4.如图,AD∥BC,AB∥DC,AC与BD相交于点O,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于E、F两点,若BF=DE,则图中的全等三角形有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
5.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，要使△ABC≌△DEF，不可以添加的条件是（ ）
A.BE＝CF B.∠A＝∠D
C.∠B＝∠DEF D.AB＝DE
二．填空题
1. 如图，已知∠1＝∠2.
(1)当∠3＝∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 ；
(2)当∠C＝∠D时，△ABC≌△ABD的依据是 .
2.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF.
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若用“ASA”证明△ABC≌△CDA，需添加条件 .
4.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件:①AB=CD;②AC=DB;③∠A=∠D;④∠ABO
=∠DCO,能判定△ABC≌△DCB的是 .(填正确答案的序号)
三．解答题
1. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.
2. 如图，点C，F在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求证：△ABC≌△DEF.
3. 如图，AF＝BE，AC∥BD，CE∥DF，求证：CE＝DF.
4. 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：AD＝AC.
5. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E.求证：BD－CE＝DE.
6. 如图，延长BA，CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC.求证：BE＝CE.
人教版 八年级数学上册
12.2.3全等三角形的判断 AAS、ASA
参考答案
一．选择题
1.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( D )
A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是( B )
A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS
3.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ D ）
A.∠A＝∠D B.AB＝FD
C.AC＝ED D.BC＝EF
4.如图,AD∥BC,AB∥DC,AC与BD相交于点O,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于E、F两点,若BF=DE,则图中的全等三角形有( D )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
5.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，要使△ABC≌△DEF，不可以添加的条件是（ D ）
A.BE＝CF B.∠A＝∠D
C.∠B＝∠DEF D.AB＝DE
二．填空题
1. 如图，已知∠1＝∠2.
(1)当∠3＝∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 ASA ；
(2)当∠C＝∠D时，△ABC≌△ABD的依据是 AAS .
2.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB＝DE或BC＝EF或AC＝DF或AD＝BE ，使得△ABC≌△DEF.
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若用“ASA”证明△ABC≌△CDA，需添加条件 ∠ACB＝∠CAD(答案不唯一) (填写一个即可).
4.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件:①AB=CD;②AC=DB;③∠A=∠D;④∠ABO
=∠DCO,能判定△ABC≌△DCB的是 ①③④ .(填正确答案的序号)
三．解答题
1. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC.
∴∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE(ASA).
2. 如图，点C，F在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(AAS).
3. 如图，AF＝BE，AC∥BD，CE∥DF，求证：CE＝DF.
证明：∵AC∥BD，CE∥DF，
∴∠A＝∠B，∠CEA＝∠DFB.
∵AF＝BE，∴AF＋EF＝BE＋EF.
∴AE＝BF.
在△AEC和△BFD中，
∴△AEC≌△BFD(ASA).∴CE＝DF.
4. 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：AD＝AC.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，
即∠EAD＝∠BAC.
在△AED和△ABC中，
∴△AED≌△ABC(ASA).∴AD＝AC.
5. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E.求证：BD－CE＝DE.
证明：∵BD⊥AN，CE⊥AN，
∴∠ADB＝∠CEA＝90°.
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD＋∠CAE＝∠CAE＋
∠ACE＝90°.
∴∠BAD＝∠ACE.
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD＝AE，AD＝CE.
∵AE－AD＝DE，∴BD－CE＝DE.
6. 如图，延长BA，CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC.求证：BE＝CE.
证明：在△PBD与△PCA中，
∴△PBD≌△PCA(SAS).
∴∠B＝∠C.
又由PA＝PD，PB＝PC，得AB＝DC，
∴在△ABE与△DCE中，
∴△ABE≌△DCE(AAS).∴BE＝CE.