人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
11.1.1三角形的边
人教版八年级上册数学第十一章
一、创设情境
生活中三角形的实物图片。
二、探究新知
问题1.请你从长短不一的木棒中选择三根，拼成能拼出的图形。
问题2.观察拼成的三角形，思考它是如何构成的？
问题3.你能试一试用语言描述三角形吗？
探究一
【思考】判断下列图形是三角形吗，并说明原因？
不是，首尾无顺次相接
不是，首尾无顺次相接
不是，三条线段不相接
*
定义：
(1)三角形的定义：
(2)三角形的顶点：
(3)三角形的边：
(4)三角形的内角：
(5)三角形的表示：
A
B
C
a
b
c
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
顶点A,B,C
边AB,AC,BC或a,b,c
∠A,∠B,∠C或∠BAC,∠ABC,∠BCA
记作：△ABC 读作：三角形ABC
探究一
夯实基础
例1 、 观察图中有几个三角形，用符号表示出来。
A
D
O
B
C
有五个三角形
符号表示:
△ABC
△DBC
△OBC
△AOB
△DOC
牛刀小试1
1.右图中有多少个三角形？
△ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE
2.以BC为边的三角形有哪些？
△ABC、 △BEC 、△DBC
3.以D为顶点的三角形有哪些？
△BCD、 △CDE
4.以∠A为角的三角形有哪些？
△ABC、 △ABE
牛刀小试1
5. △BCE的三边分别是:___________________
三个角分别是：______________________
三个顶点分别是：________________
其中∠BEC的对边是：_________
∠D是由_____和______两边组成的内角
∠BEC是△BCD的内角吗？
探究二：
这是同学们画的三角形，请小组讨论并将这些三角形进行分类。
归纳分类：
三角形
按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形
按边分类
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
探究二：
请给下面的三角形取个名字并且进行分类
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
牛刀小试2
画出一个三角形ABC,假设一只小乌龟要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
B
C
A
AB+AC>BC
根据“两点之间，线段最短”
AB+BC>AC
AC+BC>AB
三角形的三边关系
路线1:点B 点C
路线2:点B 点A 点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
探究三：
三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差 第三边 两边之和
结论：
1、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？
（1）3cm、8cm、4cm；
（2）2cm、6cm、5cm；
（3）5cm、6cm、10cm；
（4）3cm、5cm、8cm；
否
能
能
否
小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若大，能组成三角形，反之，则不能。
课堂练习
2、若三角形的两边长分别是2和7，求第三边长的范围；当第三边长为奇数，求第三边的长。
归纳：设x为三角形第三条边的长，则有两边之差解：设第三边长为x，则应有
即5x>7-2
x<7+2
因为第三边长为奇数，所以第三边长取7
3、下列三条线段，能构成三角形的是 （ ）
A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm
C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm
4、已知一个三角形的两边的长度分别为3和6，
则第三边的长a的取值范围是 .
3B
课堂小结
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边、表示方法
分类
按角分类
按边分类
三边关系
原理
两点之间线段最短
内容
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
a-bb,x为第三边）
应用