人教版数学四年级上册单元练习卷(易错题)-第三单元 角的度量（含答案）

人教版数学四年级上册单元练习卷(易错题)
第三单元 角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．可以测量长度的线是（　　）。
A．直线 B．射线 C．线段
2．直线有（　　）个端点，射线有（　　）个端点，线段有（　　）个端点。
A．0，1，2 B．1，1，2 C．2，0，2
3．在同一个平面内经过两点可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
4．过一点可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．3 D．无数
5．直线与射线比较，（　　）。
A．直线更长 B．射线更长 C．无法比较
6．整时，钟面上时针与分针成30°的时间可能是（ ）。
A．2时 B．8时 C．11时
7．下面不能用三角尺直接画出来的角度是( )．
A．90° B．70° C．105°
8．用一个能放大100倍的放大镜看一个60°的角，这个角是( )。
A．60° B．6000° C．120° D．90°
二、填空题
9．图中只有( )条射线。
10．像汽车灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是( )线。
11．过任意一点可以画( )条直线，( )条射线。
12．( )线和( )线是无限长的，( )的长度是有限的。
13．直线上两点之间的一段叫( )。
14．按要求分一分。
15．下面这个角是( )。
16．量角时，量角器的中心与__重合，零刻度与__重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的__。
17．度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是_____。
18．角的大小要看( )的大小，( )越大，角越大。
19．读出下面的量角器的度数。
∠1＝( )度 ∠2＝( )度
20．量出图中各角的度数。
∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
21．时针在5时的时候，它的时针和分针成( )角．
22．3时整，分针和时针的夹角是( )，( )时整，分针和时针的夹角是平角。
23．( )角大于0°小于90°，( )角等于90°大于90°而小于180°的角叫( )角。
24．一个锐角和一个直角可以组成一个( )角。量角器把半圆平均分成了( )份。
25．找一找，图中有几个锐角？几个直角？几个钝角？
锐角( )个；直角( )个；钝角( )个。
26．下图中，∠2＝50°，不用量，你能填出其他各角的度数吗？
∠1＝( )；∠3＝( )；∠4＝( )。
27．说一说下列时刻中，分针和时针组成的角是什么角？
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
28．量角的大小要用的工具是( )。
29．角的计量单位是( )，用符号( )表示。
30．从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。
31．角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。
32．计量角的单位是( )。
33．1周角＝________平角＝________直角＝________个45°的角
34．∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°，那么∠3＝_____．
35．数角数线段。
( )个角，( )条线段

( )个角，( )条线段
( )个角，( )条线段
36．先写出每个钟面上的时间，再写出钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间：( ) ( ) ( ) ( )
角度：( ) ( ) ( ) ( )
37．已知∠1＝35°，∠2＝_____
38．已知∠1=90°，∠2=45°，∠3=_____．
三、判断题
39．在同一平面内，两点间可以画无数条线段。( )
40．小明画了一条4厘米长的直线。( )
41．经过两点只能画一条直线。( )
42．线段没有端点。( )
43．直线比射线长。( )
44．只有用量角器才能画角。( )
45．角的两条边画得越长这个角就越大。( )
46．直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。( )
47．角的一条边对着量角器上“90”的刻度，另一条边对着刻度“180”，这个角是180度。( )
48．钝角是大于90°的角。 ( )
49．时钟在9点整时，时针和分针成直角． ( )
50．两个锐角的和一定大于90°。( )
51．角的两边越短，这个角越小。( )
52．线段比射线短，射线比直线短。( )
53．平角就是一条直线，周角就是一条射线。( )
54．角的两条边画得越长这个角就越大。( )
四、作图题
55．画出一条5厘米长的线段。
56．画一条直线，在直线上截取一条3厘米长的线段。
57．经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。
58．用量角器画角。
65° 120° 40°
五、解答题
59．用一幅三角尺画出下列各角，并“加”出来。
135° 105° 75° 150°
135°＝（ ）＋（ ） 105°＝（ ）＋（ ）
75°＝（ ）＋（ ） 150°＝（ ）＋（ ）
60．量出下面各角的度数，并说出各是哪一种角？
61．数一数，在图中小于180°的角有多少个？
62．下面两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据直线，射线和线段的特点解答。
【详解】直线、射线和线段都是平直的；直线、射线无限长，不能测量，线段可以测量；
故答案为：C
【点睛】此题考查了直线，射线和线段的特点，解答的关键是知道三种线的特点，能进行比较和判断。
2．A
【解析】直线没有端点，可以无限延伸，射线有一个端点，线段有两个端点。
【详解】据分析得出：
直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点；即0，1，2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的知识，掌握三者的特点是解题关键。
3．A
【分析】在纸上画两个点，然后画出经过两点的直线，只能画1条。
【详解】
在同一个平面内经过两点可以画（1）条直线。
故选：A。
【点睛】此题考查两点确定一条直线，熟练掌握。
4．D
【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线；进行解答即可。可以自己亲自操作一下得出结论。
【详解】如图所示：
过一点可以画无数条直线。
故答案为：D。
【点睛】用画图操作的方法解决本题比较直观易懂。
5．C
【详解】因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；
射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；
所以射线和直线无法比较长短。
故答案为：C
6．C
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。据此分别求出各选项中时针和分针的夹角，再进行解答。
【详解】A．2时，时针和分针之间有2个大格，则夹角为2×30°＝60°；
B．8时，时针和分针之间有4个大格，则夹角为4×30°＝120°；
C．11时，时针和分针之间有1个大格，则夹角为1×30°＝30°。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是明确钟面每个大格的夹角为30°。
7．B
【解析】略
8．A
【解析】略
9．四
【分析】本题中以A为端点，向左向右共可以数出两条射线，同样以B为端点，向左向右也可数出两条射线。所以共有四条射线。
【详解】根据分析可知，两个点A，B分别可数出两条射线，共四条射线。
【点睛】本题考查的是对射线特征的理解掌握。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
10．射
【分析】直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；据此解答。
【详解】根据射线的特点可知：
像汽车灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（射）线。
【点睛】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答。
11． 无数 无数
【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。
【详解】据分析得出：过任意一点可以画无数条直线，无数条射线。
【点睛】此题主要依据线段、直线和射线的定义及特点进行分析解答。
12． 射 直 线段
【详解】射线和直线是无限长的，线段的长度是有限的。
13．线段
【详解】略
14．
【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；进行解答即可。
【详解】据分析得出：
【点睛】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答。
15．60°
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】下面这个角是60°。
【点睛】本题考查了学生测量角的能力，注意读数是读内圈还是读外圈。
16． 角的顶点 角的一条边 度数
【分析】根据用量角量测量角的大上的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】根据用量角量测量角的大上的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【点睛】本题考查了用量角器测量角的大小的方法。
17．120°
【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数。
【详解】180°﹣60°＝120°
18． 两条边叉开 叉开得
【详解】略
19． 70 160
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
（1）∠1的一条边和量角器的0刻度线重合的量角器的外圈的数，另一条边在外圈指向70°；
（2）∠2的一条边和量角器的0刻度线重合的量角器的内圈的数，另一条边在内圈指向160°，据此解答。
【详解】根据分析：
（1）∠1＝70°；
（2）∠2＝160°。
【点睛】本题主要考查了学生用量角器测量角方法的掌握情况．注意应读刻度的内圈还是外圈上的数。
20． 40° 140° 135° 100°
【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】
∠1＝（40°） ∠2＝（140°） ∠3＝（135°） ∠4＝（100°）
【点睛】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数，注意基础知识的熟练掌握。
21．钝
【详解】略
22． 90° 6
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，时针与分针之间有3个大格是30°×3＝90°。6×30°＝180°，则分针和时针的夹角是平角，时针和分针之间有6个大格。分针指向12，时针就指向6。
【详解】30°×3＝90°，则3时整，分针和时针的夹角是90°。
6×30°＝180°，则6时整，分针和时针的夹角是平角。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
23． 锐 直 钝
【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可。
【详解】据分析可知：
锐角大于0°小于90°，直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。
【点睛】此题主要考查角的意义及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可。
24． 钝 180
【分析】锐角是小于90°的角，直角是90°的角，则一个锐角和一个直角可以组成一个大于90°小于180°的角，即钝角。平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份。
【详解】一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。量角器把半圆平均分成了180份。
【点睛】本题考查角的分类，需熟练掌握。
25． 3 2 1
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答即可。
【详解】
锐角3个；直角2个；钝角1个。
【点睛】熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。
26． 130° 130° 50°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＝180°－∠2。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠4和∠1组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。
【详解】∠1＝180°－50°＝130°。
∠3＝180°－50°＝130°。
∠4＝180°－130°＝50°。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为180°。
27． 直角 锐角 平角 平角 周角 钝角
【分析】观察时针和分针的所成的角；再根据大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角得解。
【详解】根据分析，填空如下图：
①根据钟面上每大格是30°，可知12到3之间有3大格，是90°，所以时针和分针所成的角是直角；
② 时针与分针之间所成的角是锐角；
③ 根据钟面上每大格是30°，可知12到6之间有6大格，是180°，所以时针和分针所成的角是平角角；
④ 根据钟面上每大格是30°，可知12到6之间有6大格，是180°，所以时针和分针所成的角是平角角；
⑤ 时针和分针重合了，所以时针和分针之间所成的角是360°的角；
⑥ 观察时针和分针所成的角，根据钝角的定义，可知是钝角。
【点睛】此题主要考查角的分类及钟面特点。
28．量角器
【分析】从一点引出两条 射线所组成的图形叫做角，量角的大小，要用量角器，解答即可。
【详解】量角的大小，要用的工具是量角器。
【点睛】本题主要考查了学生对量角所使用工具掌握情况。
29． 度 °
【详解】略
30． 射线 顶点 边
【解析】略
31． 平 180 2
【分析】根据平角的含义：等于180度的角叫做平角，平角的两边在一条直线上；直角等于90度，一个平角等于2个直角；据此解答。
【详解】据分析可得：
角的两边在一条直线上，这样的角叫平角，它有180度，它等于2个直角。
【点睛】本题考查学生对平角、直角的掌握情况。
32．度
【详解】计量角的单位是度。
33． 2 4 8
【详解】一个周角是360度，相当于两个平角，四个直角，8个45度的角．
34．
【详解】略
35． 15 0 8 5 8 6
【分析】（1）单个的角是5个，2个角组成的有4个，3个角组成的有3个，4个角组成的有2个，5个角组成的有1个，即加起来一共是15个角；根据线段的特点：线段是直的，有两个端点，有限长，可以度量，据此得出没有线段，0条；
（2）围成梯形的线段有4条，左上方顶点处与右下角连接有1条，所以一共有线段4＋1＝5条；左上方的顶点处3个角，右上方顶点处是1个角，左下方1个角，右下方是3个角，加起来一共是8个角；
（3）根据线段的定义：直线上两点之间的部分是线段，从图中可看出，上面顶点向对面的边引了3条线段，左下顶点引出了3条线段，右下顶点引出了有3条线段，中间顶点引出了3条线段，其中5条短边各多数了1次，底边长边多数了1次，共有3＋3＋3＋3－6＝6条线段；左右两个顶点处各有1个角，上面的顶点处与对边相交的交点处各有3个角，加起来一共是8个角。
【详解】据分析得出：
（15）个角，（0）条线段
（8）个角，（5）条线段
（8）个角，（6）条线段
【点睛】考查了图形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复。
36． 7：00 4：00 3：00 6：00 150° 120° 90° 180°
【分析】根据钟面图，分别写出钟面上的时间即可。钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12＝30°，看时针和分针相隔几个大格，然后分别求出即可。
【详解】由分析可得：
时间是： 7：00 4：00 3：00 6：00
角度是： 150° 120° 90° 180°
【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行，应能够根据钟面图，写出钟面表示的时间，并能根据时针和分针之间的格子数，求出时针和分针之间的角度。
37．145°
【分析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，据此解答。
【详解】∠2＝180°－∠1
＝180°－35°
＝145°
38．45°
【分析】因∠1，∠2，∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．
【详解】∠3=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣90°﹣45°
=45°
故答案为45°．
39．×
【详解】线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度；如下图所示，可以用字母来表示线段，读作：线段AB；直尺、课本、黑板的每条笔直的边都可以看作线段；在同一平面内，两点间有且只有一条线段；
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
40．×
【分析】直线没有长短，线段有长短。
【详解】小明画了一条4厘米长的线段。
故答案为：×
41．√
【分析】
【详解】经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，原题说法正确。
故答案为：√
42．×
【分析】根据线段的特征可知：线段有2个端点。
【详解】线段有2个端点；所以，线段没有端点说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题应根据线段的特征进行解答。
43．×
【详解】本题考查直线与射线的认识，直线没有端点，射线有一个端点，直线和射线都是无限长，故直线、射线无法度量。
故答案为：×。
44．×
【分析】一些特殊的角可以借用三角尺或直尺来画。不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角板画更简便。如15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°的角都可以用三角尺画出。
【详解】根据分析可知，不是只有用量角器才能画角，用三角尺也可以画角。
故答案为：×
【点睛】本题考查对画角的方法的掌握情况。
45．×
【分析】角的大小与角张口的大小有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小；角的大小与边的长短无关。据此判断即可。
【详解】根据分析可得一个角的边长的长短和角的大小无关，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】角的大小只与张口有关，与边的长短无关。
46．√
【详解】略
47．×
【分析】因为角的一条边对着量角器上“90”的刻度，另一条边对着刻度“180”，说明从90度到180度之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－90＝90个小格，每个小格所对的角度是1度，90个小格就是90度，据此解答即可。
【详解】180°－90°＝90°
这个角是90度，所以原题判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查量角器的灵活运用，任意2个刻度之间的差就是2个刻度中间夹角的度数。
48．×
【详解】钝角是大于90°而小于180°的角。要注意的是钝角一定大于90°，但大于90°的角不一定是钝角。
故答案为：×
49．√
【详解】略
50．×
【分析】当两个锐角均为10°时，两个锐角的和为10°＋10°＝20°，和小于90°。当两个锐角均为45°时，两个锐角的和为45°＋45°＝90°，和等于90°。当两个锐角均为60°，两个锐角的和为60°＋60°＝120°，和大于90°。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两个锐角的和可能小于90°，可能等于90°，也可能大于90°。
故答案为：×。
【点睛】小于90°的角叫做锐角。可通过举反例的方法解决类似问题。
51．×
【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。据此解答即可。
【详解】角两边的长度变短，但是角两边叉开的大小是不变的，角的度数也就不变。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确角的大小只与两边叉开的大小有关。
52．×
【详解】线段比射线短，射线比直线短是错误的。直线和射线可以无限延伸，不可测量。
故答案为：×
53．×
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可。
【详解】角是由一个顶点和两条射线组成的图形，不能是直线或射线，平角是一条射线绕它的端点旋转半周形成的，周角是一条射线绕它的端点旋转一周形成的；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键。
54．×
【分析】角的大小与角张口的大小有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小；角的大小与边的长短无关。据此判断即可。
【详解】根据分析可得一个角的边长的长短和角的大小无关，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】角的大小只与张口有关，与边的长短无关。
55．见详解
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。线段有两个端点，有限长。据此画出线段即可。
【详解】
【点睛】本题考查学生对线段的认识和掌握。
56．见详解
【分析】画一条直线，以直尺零刻度线处为第一个端点，找到三厘米处为另一个端点，即3厘米的线段。
【详解】
【点睛】此题考查直线、线段的特征和区别，直线没有端点，可以延长；线段有两个端点。
57．
【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线。据此解答即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握直线的性质：两点确定一条直线，并根据直线的性质解决问题。
58．
【详解】略
59．见详解
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有30°＋45°＝75°，90°＋30°＝120°，90°＋45°＝135°……据此画图尽快把。
【详解】135°＝（ 90° ）＋（ 45° ）
画图如下：
105°＝（ 60° ）＋（ 45° ）
画图如下：
75°＝（ 30° ）＋（ 45° ）
画图如下：
150°＝（ 90° ）＋（ 60° ）
画图如下：
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
60．（1）∠1＝90°，直角；（2）∠2＝45°，锐角；（3）∠3＝150°，钝角
【分析】用量角器度量角的方法是：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此测出各角的度数；
再根据角的分类：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角，据此解答即可。
【详解】运用量角器度量后可知：（1）∠1＝90°，（2）∠2＝45°，（3）∠3＝150°；
由于∠1＝90°，0°＜∠2＜90°，90°＜∠3＜180°，因此可知（1）∠1是直角，（2）∠2是锐角，（3）∠3是钝角。
【点睛】本题主要考查了学生利用量角器测量角的能力以及角的分类。
61．8
【分析】根据图中标出的字母，按照一定的顺序数出图中小于180°的角有多少个即可。
【详解】图中小于180°的角有：∠AOD，∠AOC，∠ACO，∠COB，∠BOD，∠DBO，∠CAO，∠BDO；一共8个。
答：在图中小于180°的角有8个。
【点睛】此题考查了角的概念，找全图中的角，注意不要遗漏。
62．下面两个图中的∠1与∠2是相等的，理由如下：
90°－∠1＝90°－∠2，所以∠1与∠2是相等的；
180°－∠1＝180°－∠2，所以∠1与∠2是相等的；
【分析】分析图1中∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，那么90°减去∠1或∠2都等于∠3；图2中，∠1＋∠3＝180°，∠3＋∠2＝180°，那么180°减去∠1或∠2都等于∠3，据此解答。
【详解】根据分析可得：
下面两个图中的∠1与∠2是相等的，理由如下：
90°－∠1＝90°－∠2，所以∠1与∠2是相等的；
180°－∠1＝180°－∠2，所以∠1与∠2是相等的；
【点睛】本题考查了直角和平角的知识，两个角加起了等于直角90°，这两个角互余，叫做彼此的余角，两个角加起来等于平角180°，这两个角互补，叫做彼此的补角。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页