2022-2023学年冀教版八年级数学上册第17章特殊三角形 单元测试卷-(word版无答案)

第17章 特殊三角形 单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
用反证法证明“在中，的对边是、，若，则”第一步应假设( )
A.
B. C. D.
如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，则的度数为( )
A. B. C. D.
用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于”，应先假设( )
A. 直角三角形中两个锐角都大于 B. 直角三角形中两个锐角都不大于
C. 直角三角形中有一个锐角大于 D. 直角三角形中有一个锐角不大于
如图，在中，，，平分交于点，，垂足为若，则的长为( )
A. B. C. D.
下列说法中，错误的是( )
A. 中，若，则是直角三角形
B. 中，若，则是直角三角形
C. 中，若，则是直角三角形
D. 中，若，则是直角三角形
在中，，，，则的面积为( )
A. B. C. D.
如图，在，，中，，，均为斜边中线，则以，，为边构成的三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
如图，在中，，、分别平分、，经过点，且，分别交、于、，则图中等腰三角形的个数为( )
A. B. C. D.
如图，在中，，，，延长到点，使有以下结论：平分；；是等边三角形；，则正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
在直角三角形中，其中一个锐角是，则另外一个锐角是 ．
将勾股数，，扩大倍，倍，倍，，可以得到勾股数，，；，，；，，；，则我们把，，这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组不同于以上所给出的基本勾股数： ．
如图，将长为的弹性绳放置在直线上，固定端点和，然后把中点竖直向上拉升至点，则拉升后弹性绳的长为 ．
如图，在中，，，，则是 三角形．
如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果正方形、、、的边长分别为，，，，则最大的正方形的面积是 ．
如图所示，，，垂足分别是、，若要用“”得到，则可添加的条件是 写一种即可
如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则 ．
如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，，依此类推，若正方形的边长为，则正方形的边长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
已知是等腰三角形．
如果它的两条边的长分别为和，那么它的周长是多少；
如果它的周长为，一条边的长为，那么它的腰长是多少．
如图，在中，，平分，于．
若，求的度数；
求证：直线是线段的垂直平分线．
如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积．
如图，是等边三角形内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到求：
的长度；
的度数．
如图，在中，，过点作且，连接交于点试说明：．
【问题背景】如图，在中，，，点，分别在边，上，，连接，，点为的中点．
【观察猜想】观察图，猜想线段与的数量关系是 ，位置关系是
【拓展探究】把绕点逆时针方向旋转到图的位置，中的结论是否仍然成立若成立，请证明否则写出新的结论并说明理由
【问题解决】把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出线段长的取值范围．
如图，在中，已知，，点从点开始沿射线方向以每秒厘米的速度运动，连结，设运动时间为秒．
求的长．
当为多少时，为等腰三角形．
如图，已知中，，点是上一点，且，，于点，交于点．
如图，若，求的长；
如图，若，求的面积；
如图，点是延长线上一点，且，连接，求证：．