2022-2023学年人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质 同步练习(word版无答案)

24.1圆的有关性质
一、选择题
从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是
A． B．
C． D．
如图，四边形 内接于 ，若它的一个外角 ，则
A． B． C． D．
中，直径 ，弦 ，则 与 大小为
A． B． C． D．
如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足为 ，且 ，，则 的半径为
A． B． C． D．
下列说法正确的是（　　）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧
如图，，，， 是 上的四点，，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，已知 的半径为 ，弦 ， 是 上任意一点，则线段 的长可能是
A． B． C． D．
如图，四边形 内接于半圆 ．已知 ，则 的大小是
A． B． C． D．
如图，在 中，点 在优弧 上，将 沿 折叠后刚好经过 的中点 ．若 的半径为 ，，则 的长是
A． B． C． D．
二、填空题
在半径为 的圆中，长为 的弦所对的圆周角的度数为 ．
如图，在 中，弦 垂直平分半径 ，垂足为 ，若 的半径为 ，则弦 的长为 ．
如图， 是 的直径，， 是 上的两点，若 ，则 ．
当宽为 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：），那么该圆的半径为 ．
在 中，若 ，，则 的面积的最大值为 ．
如图， 是 的一条弦，点 是 上一动点，且 ，点 ， 分别是 ， 的中点，直线 与 交于 ， 两点，若 的半径为 ，则 的最大值为 ．
三、解答题
如图， 是四边形 的外接圆，，．求 ， 两点间的距离．
如图，四边形 内接于 ，且 ，．若 ，，求 的长．
如图，在 中，， 是互相垂直的两条弦， 于 ， 于 ，且 ，，求 的半径 ．
已知 的直径为 ，点 ，点 ，点 在 上， 的平分线交 于点 ．
(1) 如图①，若 为 的直径，求 ， 的长；
(2) 如图②，若 ，求 ， 的长．