13.1三角形 教学设计

认识三角形教学设计
曹县磐石办事处回民中学：蔡艳平
课型：新授探究课 课时：第二课时
学习目标：
1.知识与技能
（1）通过实验与探究，认识等腰三角形、等边三角形，发现三角形三边之间的关系；
（2）会判断长度已知的三条线段能否组成三角形；
（3）通过实践操作活动，培养学生的归纳推理能力.
2.过程与方法：
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
3．情感与态度：
学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
学习重点:三角形三边之间的关系.
学习难点:判断长度已知的三条线段能否组成三角形.
教法学法
教法：探究式教学
学法：自主学习、合作交流、小组活动
教具学具
教具：多媒体课件，
学具：一副三角尺，自制三角形。
板书设计
等腰三角形定义
等边三角形定义
三角形三边关系
四、典例分析
教学过程
本节课设计了七个环节:现实情境引入，认识等腰三角形、等边三角形及按边对三角形分类，探索三角形三边关系，典例分析，课堂小结，达标测试，布置作业。
第一环节：现实情境引入
活动内容：
活动一：
观察下图中每个三角形三边的长度，你能发现他们各自的边长之间有什么关系吗？
活动目的：
本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.
实际教学效果：
学生从直观上认识了等腰三角形、等边三角形，不等边三角形。
第二环节 ：认识等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类
活动内容：
1.等腰三角形：
有 边相等的三角形叫等腰三角形.
如图(7), 在等腰三角形ABC中，AB=AC,
等腰三角形ABC的腰为 , 底边为 ,
底角为 , 顶角为 .
等边三角形：
边都相等的三角形叫等边三角形,也叫 三角形。
2.你能说出等腰三角形与等边三角形的区别与联系吗？同学交流后引导学生给出。.
等边三角形是特殊的等腰三角形
3.通过以上学习，你能把三角形按边分类吗？ 同学交流后引导学生给出。
活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形、等边三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。
第三环节：探索三角形三边关系
活动内容
议一议
1.在元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线
哪根长呢？说说你的理由.（学生交流讨论后，引导学生说出答案）
2．如图，在△ABC中，
(1)一只蚂蚁从△ABC的顶点A出发,沿三角形的边爬到顶点B，有几条不同的路线？
哪条路线较长？说明理由. 如果从A到C呢？从B到C呢？
(2)你能用关系式分别表示（1）中的结论吗？
（学生交流讨论后，引导学生说出答案）
(3)通过上面的三个关系式，你能归纳出什么结论？
（学生交流讨论后，引导学生说出答案）
3.小明的困惑
小明用长度分别为2cm,6cm,9cm的三根木棒围三角形时，怎么也围不出来，但是他通过计算发现:2+9=11﹥6，他又认为这三根木棒能组成三角形，这是怎么回事？
你能帮助小明解决困惑吗？
（三）做一做
1.计算下图中每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较.
（1）a=3.5, b=3, c=4.6, 则 a-b c, c-a b, c-b a;
（2）a=3, b=5, c=4, 则 b-a c, c-a b, b-c a;
(3) a=4.8, b=2.8, c= 3.3, 则 a-b c, a-c b, c-b a.
由此你能归纳出什么结论？
（学生交流讨论后，引导学生说出答案）
活动目的：通过设计三个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。
实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。
第四环节 ： 典例分析
活动内容：
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？
请问另一根木棒长度为多少时才能摆成三角形？（学生交流讨论后，引导学生说出答案）
活动目的：学以致用、让学生学会灵活运用所学知识解决问题
实际教学效果：：
积累经验，加深对三边关系的理解和应用。
数学与生活
请用所学的数学知识解释：
为什么经常有行人不顾自身安全斜穿马路而不走人行横道
活动目的：让学生知道数学来源于生活，也运用于生活，同时给学生做好安全教育工作。
第五环节：课堂小结
活动内容：
学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。
（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）
实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下三点：
1. 认识等腰三角形，等边三角形;
2. 三角形三边之间的关系;
3.判断给出的三条线段能否组成三角形.
设计意图：整理本节课的知识，使之条理化、系统化。
第六环节：达标测试
活动内容：
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A 2cm 3cm 5cm B 3cm 3cm 6cm
C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm
2、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的4根木棒，任意选取3根组成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、一个三角形的两边分别是3和8，第三边的长是一个奇数，,则第三边的长为 .
4、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，求它的周长.
（选做题）有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
设计意图：反馈教学，内化知识。
第七环节：布置作业
作 业
必做题 1．P70巩固与练习（2）、（3）。
2．同桌两同学分别在纸上写出5组(每组三条)线段的长度,然后交换，让同桌判断每组线段能否组成三角形，并给你的同桌打分.
四、教学设计反思
本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
今后注意改进的方面，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。平时要多注重学生几何语言的培养，多让学生在生活中发现数学学习数学。
(6)
(1)
(2)
(3)
(5)
(4)
A
C
B
(7)
按边分：三角形
不等边三角形（三边都不相等的三角形）
等腰三角形（底和腰不相等的等腰三角形）
等腰三角形
等边三角形（底和腰相等的等腰三角形，又叫正三角形）
黄色
红色
黄色
C
B
A
a
c
c
c
b
b
a
a
b
（2活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。
实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。
）
（1）
（3）
人走的路线
人 行 横 道
A
B
D
C