(共17张PPT)
第十三章 轴对称复习课
2010.10.
1.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，
CF所在的直线是它的对称轴，
若∠AFC+∠BCF=150°，
则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．
Ａ.150° Ｂ．300°
Ｃ．210° Ｄ．330°．
B
轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等
对应角相等．
标角等
已知：图1是轴对称图形， AF所在的 直线为对称轴，连接CD，BE， 求证：CD=BE
∴CD=BE
证明：
根据题意，得
点D和点B是对应点，点C和点E是对应点， AF是对称轴
∴ △ACD≌ △ABE
轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等
对应线段相等．
1.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，
CF所在的直线是它的对称轴，
若∠AFC+∠BCF=150°，
则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．
Ａ.150° Ｂ．300°
Ｃ．210° Ｄ．330°．
B
2.已知：图1是轴对称图形， AF所在的 直线为对称轴，连接CD，BE， 求证：CD=BE
这两道小题的共同特点是什么？
1.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴， 若∠AFC+∠BCF=150°，
则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．
B
轴对称图形
全等
线段等
角等
数量 关系
这两道小题的共同特点是什么？
2.已知：图1是轴对称图形， AF所在的 直线为对称轴，连接CD，BE， 求证：CD=BE
2.图1是轴对称图形， AF所在的直线 为对称轴，连接DB，CE，它们与 AF的位置关系是什么？ 你的根据是什么？
对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.
DB⊥AF ，
CE⊥AF
DB∥CE
轴对称图形的两对对应点所连的线段平行
轴对称图形的性质：
2.图1是轴对称图形， AF所在的直线为对称轴，连接DB，CE，它们与AF的位置关系是什么？
轴对称图形
全等
线段等
角等
数量 关系
垂直
平行
位置 关系
几何图形
关注
1. 如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是_____ cm2
2.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=______
1. 如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的 面积是_____ cm2
寻找、判断是轴对称图形 ——用对称性求面积和“一移二拼”
6
2.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=______
3
90°
Waij
1. 如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是_____ cm2
2.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=______
寻找、判断是轴对称图形 ——用对称性求面积和（求两角和） “一移二拼”
这两道小题的共同特点是什么？
依据图形特征 见题三问
1.是轴对称图形吗？
2.对称轴是谁？
3．能否运用对称性解题？
1
例.如图，已知D为等边三角形ABC内一点， 且∠DBP=∠DBC, BP=AB, DB=DA, 求∠BPD的度数
展示动画
轴对称图形
全等
线段等
角等
数量 关系
垂直
平行
位置 关系
几何图形
先判断
面积
图形特征
所有结论
直观看待
……
课堂心得
本节课我有哪些收获？
我认为本节课的重点是什么？
想一想 记一记 问一问
我还有哪些疑点？
课下可要多交流呦！
1. 如图，正方形的 边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
2.如图：△ABC中，∠BAC＝54°，∠BAC
的角平分线交BC于D，若AB-AC=CD， 则∠ABC的度数为________
3.如图，在△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，
若AB+AC=BD，求∠ABC的度数。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第十三章 轴对称复习课学案
第一组题
1. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．
A.150° B．300°
C．210° D．330°．
本题你用到了轴对称图形的什么知识？
2.已知，图1是轴对称图形， AF所在的直线为对称轴，连接CD，BE，求证：CD=BE
第二组题
1．如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___________ cm2
解题后反思：
本题求面积和的方法是什么？
2．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则∠1+∠2 =____________
解题后反思：
本题两角和的方法是什么？
拿到一道题时，先问自己三个问题
1.此图是轴对称图形吗？
2．它的对称轴是谁？
3．此题能否运用对称性解题？
例1．如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数
课上检测题及课后作业
1．（贵阳中考）如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
2．如图：△ABC中，∠BAC＝54°，∠BAC 的角平分线交BC于D，若AB-AC=CD， 则∠ABC的度数为________
3.如图，在△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，若AB+AC=BD，求∠ABC的度数。
4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若△DEB的周长为10cm，则AB的长为 cm.
5.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC ，DE是AB的垂直平分线，垂足是点D，交BC于E. 若△EAC的周长为24cm,AC=14cm，则AB的长为 cm.
6.如图，∠AOB=50°, OC是∠AOB的平分线，AC⊥AO，BC⊥BO，则∠BAC的度数为 .
7. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．
C
A
B
D
F
E
图1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题： 第十三章轴对称复习课教案
教学目标：1.通过题组训练，深化对轴对称性质的理解；2.经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力， 逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．
重点、难点：重点：逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识．.难点：掌握用轴对称的眼光识别图形与构造图形的基本策略.
教学方法：讲授式，启发式和探究式的综合教学方法
教具准备：多媒体、课件、三角板
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、小题夯基础7~10分钟归纳提升指导复习二、小题悟方法7分钟．三、典例学经验20分钟例题1用轴对称思考，增加解题的靶向性四、小结3分钟五、作业 出示练习题，并指导学生完成相关知识的回顾：1. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．A.150° B．300° C．210° D．330°．师提问：本题你用到了轴对称图形的什么知识？2.已知，图1是轴对称图形， AF所在的直线为对称轴，连接CD，BE，求证：CD=BE 小归纳：这两道小题的共同的特点是什么？2．在2题中连接DB，CE，它们与AF的位置关系是什么？请说明理由第二组题1．如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___________ cm2解题后反思：本题求面积和的方法是什么？2．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则∠1+∠2 =____________解题后反思：本题两角和的方法是什么？师生共析：1本小题的共性是已知虽然没有说轴对称图形，但依据所给条件及图形特征可以判断是轴对称图形，然后利用对称性“一移二拼”化零为整2．见题三问提炼解题策略：拿到一道题时，先问自己三个问题1.此图是轴对称图形吗？2．它的对称轴是谁？3．此题能否运用对称性解题？例1．如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数4分钟后，此题没有思路的学生请按照下面的提示思考：（1）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC, ,BP=AB,DB=DA ①寻找轴对称图形，②求∠BPD的度数7分钟后，找到轴对称图形也没能找到解题思路的学生继续按下面的提示思考：（2）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC ， BP=AB,DB=DA,①寻找轴对称图形，②画出对称轴，③求∠BPD的度数10分钟后，找到轴对称图形也没能找到解题思路的学生继续按下面的提示思考：（3）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC, BP=AB,DB=DA,①寻找轴对称图形，②画出对称轴，③每个轴对称图形能帮你实现什么？④求∠BPD的度数2. 利用拆分图的方式讲解，并用几何画板强调：当点D位置发生变化，但只要满足的条件不变，∠P的度数就不变，因为这个图中的轴对称性不变师：现在，大家回顾一下本节课的学习过程，想一想，
本节课都有哪些收获？你认为本节课的重点是什么？你还有哪些疑点？引导学生分组交流课堂心得，或整理笔记我的收获：课上检测题及课后作业1．（贵阳中考）如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．2．如图：△ABC中，∠BAC＝54°，∠BAC 的角平分线交BC于D，若AB-AC=CD，
则∠ABC的度数为________ 3.如图，在△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，若AB+AC=BD，求∠ABC的度数。4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若△DEB的周长为10cm，则AB的长为 cm.5.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC ，DE是AB的垂直平分线，垂足是点D，交BC于E. 若△EAC的周长为24cm,AC=14cm，则AB的长为 cm.6.如图，∠AOB=50°, OC是∠AOB的平分线，AC⊥AO，BC⊥BO，则∠BAC的度数为 .7. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD． 学生：快速在学案纸上完成练习学生：做题并用手势展示答案完成解题后的反思，进行相关知识的回顾两小题的共性为“已知轴对称图形，利用性质解题”学生完成解题后，进行相关知识的回顾学生：在学案纸上独立思考完成题目的解答学生交流解题思路，可能一题多解学生加深认识：利用对称性解题可以事半功倍，所以今后解题时见到图形必须先判断其对称性，充分利用对称性学生：独立思考完成题目的解答学生在黑板板演过程学生：体会用轴对称思考，用全等表达学生归纳总结本节课所学内容：本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？我还有哪些疑点？学生完成检测学生两人一组互换互判提出疑点 通过小题带动学生对知识的复习，使复习更具靶向性．检测题是对本节课所必需的预备性的、基础性的和相关性的知识与技能的检验．作用在于判断具体学情，以便抓缺漏，及时补．使全体学生都进入新的最佳准备状态．采用“手势展示答案”的方式，关注学生课堂学习的参与度和学习效果，体现全员性.2小题在1题选择题的基础上变成证明题，直接用轴对称图形性质解题培养学生建立“进行知识整合”的意识第二组题目——没有告诉是轴对称图形，但识别出了两个基本的轴对称图形，等腰三角形，角；并利用性质解题学生初步感受“解题时见到图形应关注其轴对称性的重要整体思想是初中教学的难点，本组通过小题学方法为今后学习搭台阶，自然的突破难点．.引导学生较复杂图进行拆图，提炼基本图．采用分层教学4、7、10分钟后，此题没有思路的学生按照分层提示思考此题学生及时归纳总结,培养良好的学习习惯．理清知识脉络和使用方法；强化所学知识和技能技巧．通过检测与作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足．
附：板书设计
板书设计
C
A
B
D
F
E
图1
用轴对称的视角识别图形
板演例1的分析过程及详细表达
已知
屏幕
全等
判断
轴对称图形
隐含
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网
