认识三角形(2)导学案

3.1认识三角形（2）导学案
曹县磐石办回中： 蔡艳平
学习目标：
1. 通过实验与探究，认识等腰三角形、等边三角形，发现三角形三边之间的关系；
2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形；
3.通过实践操作活动，培养学生的归纳推理能力.
学习重点:三角形三边之间的关系.
学习难点:判断长度已知的三条线段能否组成三角形.
探究新知
（一）观察与思考
观察下图中每个三角形三边的长度，你能发现他们各自的边长之间有什么关系吗？
1.等腰三角形：
有 边相等的三角形叫等腰三角形.
如图(7), 在等腰三角形ABC中，AB=AC,
等腰三角形ABC的腰为 , 底边为 ,
底角为 , 顶角为 .
等边三角形：
边都相等的三角形叫等边三角形,也叫 三角形。
2.你能说出等腰三角形与等边三角形的区别与联系吗？与同学交流.
3.通过以上学习，你能把三角形按边分类吗？与同学交流.
（二）议一议
1.在元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线
哪根长呢？说说你的理由.
2．如图，在△ABC中，
(1)一只蚂蚁从△ABC的顶点A出发,沿三角形的边爬到顶点B，有几条不同的路线？
哪条路线较长？说明理由. 如果从A到C呢？从B到C呢？
(2)你能用关系式分别表示（1）中的结论吗？
(3)通过上面的三个关系式，你能归纳出什么结论？
3.小明的困惑
小明用长度分别为2cm,6cm,9cm的三根木棒围三角形时，怎么也围不出来，但是他通过计算发现:2+9=11﹥6，他又认为这三根木棒能组成三角形，这是怎么回事？
你能帮助小明解决困惑吗？
（三）做一做
1.计算下图中每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较.
（1）a=3.5, b=3, c=4.6, 则 a-b c, c-a b, c-b a;
（2）a=3, b=5, c=4, 则 b-a c, c-a b, b-c a;
(3) a=4.8, b=2.8, c= 3.3, 则 a-b c, a-c b, c-b a.
由此你能归纳出什么结论？
典例分析
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？请问另一根木棒长度为多少时才能摆成三角形？
数学与生活
请用所学的数学知识解释：
为什么经常有行人不顾自身安全斜穿马路而不走人行横道
课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
达标测试
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）
A 2cm 3cm 5cm B 3cm 3cm 6cm
C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm
2、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的4根木棒，任意选取3根组成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、一个三角形的两边分别是3和8，第三边的长是一个奇数，,则第三边的长为 .
4、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，求它的周长.
选做题
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
作 业
必做题 1．P 70巩固与练习（2）（3）
选做题 2．同桌两同学分别在纸上写出5组(每组三条)线段的长度,然后交换，让同桌判断每组线段能否组成三角形，并给你的同桌打分.
(6)
(1)
(2)
(3)
(5)
(4)
A
C
B
(7)
黄色
红色
黄色
C
B
A
a
c
c
c
b
b
a
a
b
（2）
（1）
（3）
B
人走的路线
人 行 横 道
A
C
A
B
D
C