五年级上册数学人教版第5单元《方程的意义》 学案（含答案）

方程的意义
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预习要求
1．预习课本第60-63页，理解和掌握方程的意义，会判断一个式子是否是方程，理解方程与等式
的关系。
2．会用方程表示简单的数量关系。
【旧知回顾】
我会填：
（1）当x=8时，x2=（ ），2x=（ ），x＋2=（ ），x＋x=( )。
（2）当b=6时，b的4倍是（ ），b÷2是（ ），38－b=( )，b＋4=（ ）。
（3）水果店运来香蕉x千克，运来的苹果重量是香蕉的2.5倍。运来苹果（ ）千克，运来的香蕉和苹果一共有（ ）千克，苹果比香蕉多（ ）千克。
（4）食堂运来大米600千克，吃了a天，还剩下b千克，平均每天吃（ ）千克。
（5）三个连续的奇数，中间的数是a，它前边的数是（ ），后边的数是（ ）。
【合作探究】
1．探一探
（1）东西放在天平的两端会出现什么情况？
（2）在操作的过程中，天平会出现平衡或不平衡的现象，你能用式子把它们表示出来吗？
这些式子中哪些是方程？
（3）你还会写出一些方程吗？请试着写出2个。
（4）判断一个式子是不是方程，必须具备几个条件？
（5）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
（1）6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x
50÷2=25 x+4＜14 y-28=35 5Y= 40
①你能将上面的式子进行分类吗？说说你的分类理由？（A档）
②思考：方程与等式有何异同？（B档）
（2）抓数量关系，体会方程本质。
小刚看一本160页的故事书，已经看了x页，还剩下30页，你会用方程表示出题中的数量关系吗？（B档）
3．小结。
（1）方程的意义
（2）方程与等式的联系与区别
【精练反馈】
1．下面的哪些式子是方程？是的在（ ）里面打“√”。（A档）
x+3.6=7（ ） a×2﹤2.4（ ） 3-1.4=1.6（ ）
3÷b（ ） 8-x=2（ ） 6.2÷2﹥3（ ）
4×2.4=9.6（ ） 5y=15（ ） 2x+3y=9（ ）
2．用方程表示下面的数量关系。（B档）
（1）爸爸的身高是1.8米，小明的身高是x米，爸爸比小明高0.65米。（ ）
（2）某小学买花x盆，平均分给32个班级，每个班级5盆。（ ）
（3）鑫龙水果店运来苹果950千克，又运来15箱橘子，每箱橘子重x千克，运来的苹果和橘子共重2250千克。（ ）
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
母子俩今年分别是41岁、11岁，问：几年前母亲的年龄是儿子年龄的6倍？(C档)
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
（1）64 16 10 16
（2）24 3 32 10
（3）2.5x 2.5x+x 2.5x－x
(600－b)÷a
a－2 a+2
【合作探究】
（1）会出现向一边倾斜或者保持平衡。
（2）100+x＞200 100+x=250 其中100+x=250是方程。
（3）x+y=2 2a－b=5
（4）具备两个条件：1．含有未知数；2．必须是等式
（5）略
2．（1）方程：6+x=14，y-28=35，5Y=40
等式：6+x=14，36-7=29，50÷2=25，y-28=35，5Y= 40
不等式：x+4＜14，60+23＞70
式子：8+x
异：方程中必须含有字母，而等式中未必含有字母。
同：都是等式。
所有的方程都是等式，但方程不一定是等式。
（2）x+30=160
3．略
【精练反馈】
x+3.6=7（√ ） 8-x=2 （√） 5y=15( √ ) 2x+3y=9( √ )
x+0.65=1.8 x÷5=32 15x+950=2250
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
解：设x年前母亲的年龄是儿子年龄的6倍。
41-x=6(11-x)
41-x=66-6x
6x-x=66-41
5x=25
x=5
答：5年前母亲的年龄是儿子年龄的6倍。
【易错收集】
略
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