五年级上册数学人教版第5单元《等式的性质》 学案（含答案）

等式的性质
班级： 组别： 组号： 姓名：
预习要求
1．预习课本，通过操作、观察认识天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不
变的规律。
2．初步理解等式的性质。
【旧知回顾】
1．按要求将下列式子的序号填入相应的括号内。
①5＋7=12 ②4＋7x=25 ③8-3x ④x÷3=10 ⑤0.5x=1
⑥0.3x＞6 ⑦13×1.5=19.5
等式有（ ），方程有（ ），不等式有（ ）。
2．根据题意列方程
① 3.5与x的6倍的和是4.5的3倍。（ ）
②一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数是（ ）。
③一辆公交车上有a人，到国贸站时下了b人，又上了c人，这时车上有20人。（ ）
【合作探究】
1．探一探
（1）情况一：同时增加
①图1中，（左图）左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。这说明什么？
②如果假设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，用一个等式表示他们之间的关系是
（ ）。
③如果天平的两边同时增加1个茶杯（右图）、天平还能保持平衡吗？如果两边各放上2个同样的茶杯或1个茶壶呢？说说你的想法。
（2）情况二：同时减少
①图2中，天平的两边同时拿掉1个花瓶，天平还能保持平衡吗？
②从图2中你发现了什么？
（3）情况三：同时扩大或缩小
从图3中你又发现了什么？
2．试一试
（1）做实验：天平保持平衡。（A档）
利用你的简易天平做一做实验，由这个实验你能得出等式的性质吗？
等式的性质1：
等式的性质2：
（2）请根据等式的性质完成填空。（B档）
①如果2+4=6，那么2+4－4=6（ ）
②如果b－5=9，那么b－5+5=9（ ）
3．你在预习中碰到了什么问题？
4．小结
（1）天平保持平衡的变换规律：
①平衡的天平两边（ ）增加或减少（ ）的物品，天平保持平衡；
②平衡的天平两边的物品（ ）扩大或缩小（ ），天平保持平衡。
（2）等式的基本性质：
①等式两边都（ ），等式保持不变；
②等式两边都（ ），等式保持不变。
【精练反馈】
1．如果a=b，根据等式的性质填空。（A档）
a＋3=b＋( ) a-( )=b-c a×d=b×( ) a÷( )=b÷10
2．在（ ）里填上“=”或“≠”。（B档）
a＋b（ ）b＋a 2.5(a-1)（ ）2.5a－1
ac＋bc（ ）a(b＋c) 4.8＋2x（ ）2×(2.4＋x)
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
1．填一填（A、B圴不为0）
（1）如果x＋a=b，那么x＋a－a=b 。
（2）如果x－a=b，那么x－a＋a=b 。
（3）如果ax=b，那么ax÷a=b 。
（4）如果x÷a=b，那么x÷a×a=b 。
2．用一架天平和两个质量分别为5克和3克的砝码，你能称出2克的味精吗？(C档)
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
1．①②④⑤⑦ ②④⑤ ⑥
2．3.5+6x=4.5×3 10b+a a－b+c=20
【合作探究】
1．（1）说明一个茶壶和两个茶杯的重量相等。 a=2b 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
（2）能。 发现：1个花盆和（3）个花瓶同样重
（3）平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数（或者都缩小到原来的几分之一），天平保持平衡。
2．（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（2）－4 +5
3．略
4．（1）同时 同样 同时 相同的倍数
（2）加上或减去同一个数 乘同一个数，或除以同一个不为0的数
【精练反馈】
1．3 c d 10
2．= ≠ ≠ =
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
－a ＋a ÷a ×a
先称出5克的味精，再从中称出3克的味精去掉，剩下的就是2克的味精。
【易错收集】
略
3 / 4