五年级上册数学人教版第5单元《实际问题与方程》 学案（含答案）

实际问题与方程
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实际问题与方程（例3）
预习要求
1．预习课本第77页例3，会列方程解含有两积之和（或差）的数量关系的实际问题。
2．体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
☆温馨提醒：先找出题中数量间的相等关系，再列方程。
【旧知回顾】
1．解下列方程：
2x－15=45 24×3＋2x=90 9x－3×7=33
2．一个修路队计划修路1.2千米，修了4天后还剩下0.32千米没修，这个修路队平均每天修路多少千米？
【合作探究】
1．探一探
（1）课本中的两种解法有何不同？
（2）解的过程中把什么看作一个整体？
（3）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
课本第77页“做一做”。
（1）找出关键句，并写出数量关系式。（A档）
（2）列出方程并解答。（用两种方法）（B档）
3．小结
【精练反馈】
1．解下列方程（A档）
2（x－2.6）=8 5(x＋1.5)=17.5 (x－3)÷2=7.5
2．课本第80页练习十七第2题。（B档）
3．已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，你能求出它的面积吗？（用方程解）
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
一个小组同学凑钱买一件纪念品，如果每人出8元钱，就多3元钱；如果每人出7元钱，就少3元钱。这个小组有多少人？（C档）
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
1．解下列方程：2x－15=45 24×3＋2x=90 9x－3×7=33
解：2x－15+15=45+15 解： 72+2x=90 解： 9x－21=33
2x=60 72+2x－72=90－72 9x－21+21=33+21
2x÷2=60÷2 2x=18 9x=54
x=30 2x÷2=18÷2 9x÷9=54÷9
x=9 x=6
2．解：设平均每天修路x千米。
4x+0.32=1.2
4x+0.32－0.32=1.2－0.32
4x=0.88
4x÷4=0.88÷4
x=0.22
答：平均每天修路0.22千米。
【合作探究】
（1）方法1：苹果的总价+梨的总价=总价钱；方法2：两种水果的单价总和×2=总价
（2）方法2把两种水果的单价总和看成一个整体。
（3）略
2．（1）每张儿童票价×2+每张成人票价×2=11 （每张儿童票价+每张成人票价）×2=11
（2）解：设每张儿童票为x元。
2x+4×2=11
2x+8=11
2x+8－8=11－8
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
方法2： （x+4）×2=11
（x+4）×2÷2=11÷2
x+4=5.5
x+4－4=5.5－4
x=1.5
答：每张儿童票为1.5元。
3．略
【精练反馈】
1． 2（x－2.6）=8 5(x＋1.5)=17.5 (x－3)÷2=7.5
解：2（x－2.6）÷2=8÷2 解：5(x＋1.5)÷5=17.5÷5 解：(x－3)÷2×2=7.5×2
x－2.6=4 x＋1.5=3.5 x－3=15
x－2.6+2.6=4+2.6 x＋1.5－1.5=3.5－1.5 x－3+3=15+3
x=6.6 x=2 x=18
2．解：设饮料瓶有x个。
(6+x)×0.12=1.8
(6+x)×0.12÷0.12=1.8÷0.12
6+x=15
6+x－6=15－6
x=9
答：饮料瓶有9个。
3．解：设长方形的宽为x厘米。
(16+x)×2=48
(16+x)×2÷2=48÷2
16+x=24
16+x－16=24－16
x=8
长方形面积为=长×宽=16×8=128（平方厘米）
答：长方形面积为128平方厘米。
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
解：设这个小组有x人。
8x－3=7x+3
x=6
答：这个小组有6人。
【易错收集】
略
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